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著名数学教育家波利亚曾说过：“掌握数学意味着善于解题．”善于解题是数学教师必需的基本功，也是数学教学追求的重要目标，更是高三师生共同追求的最高愿望．波利亚也说过：“……选择一个有意义但又不太复杂的题目去帮助学生深人发掘题目的各个侧面，使学生通过这道题目，就如同通过一道大门而进人一个崭新的天地．”这样的问题能让各类学生有工作可干，扩大了课堂上数学活动的参与面；对问题深入研究，将问题多元表征，会有效地扩大知识的联系面；尝试对问题一题多解，体验一题多解成功的愉悦．