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摘要：数学作为高中重要构成部分，在这一阶段学习过程中，函数问题作为高二必学知识之一，可以说是阶段较为重要也是较为困难的知识点，可是就现如今高中数学函数问题教学现状来分析，解题思路较为单一，很多学生缺乏基本的问题分析能力，针对这一现象，本文则就高中数学函数问题的多元化解题方法进行了分析。
关键词：高中数学；函数问题；多元化解题
数学本身就是人类智慧的结晶，其所展示出来的不仅仅是人类的智力和能力，也是人类社会发展过程中较为宝贵的一笔财富。高中数学相比较于初中数学而言，本身所涉及的知识点就较多，知识以及理论都十分的复杂，所以学生在这一阶段学习过程中也会感觉较为吃力，尤其是对于函数问题而言，其难度更是毋庸置疑。之所以学生会觉得函数问题难解，主要还是学生没有掌握较为有效地解题方式与思维，而多元化解题方法的应用则能很好地改善这一现象，促进学生函数解题能力的提升。为此，本身也就高中数学函数问题的多元化解题方法进行了以下的分析：
一、 应用多元化解题方法培养学生发散思维
在解决数学问题的过程中，多元化解题方式的应用就是为了能够让学生从多方面来对问题进行思考，让学生形成较为良好的思维能力。在一般函数问题教学过程中，很多教师都是让学生对某一个问题进行长时间的思考和摸索，以此来获得一种解题思路，在这种学习过程中学生的思维处在一种茫然且无措的状态下，很难及时对信息进行有效的搜集和处理，整个思想空间都处在封闭的状态。针对这一现象，教师在应用多元化解题方式对学生进行函数教学的时候，可以通过一题多解的方式来培养学生发散性思维，让学生形成较为完善的知识体系网络，进而也就能够有效地优化学生解题思路，让学生知识空间能够得到有效地拓展，同时还能让学生在这一过程中养成良好的发散性思维。例如，教师在对学生进行求函数f（x）=x 1/x（x>0）值域这一题目的时候，教材中都是单一的解题方式，学生在学习过程中思维也很难得到启发，针对这一现象，教师在解题教学过程中可以进行一题多解，通过判别式法以及单调性法这两种解题方式对这一问题进行解题，通过这样的方式来让学生形成较为良好的解题思维，促进学生发散性思维的发展。
二、 应用多元化解题方法培养学生逆向思维
在高中数学函数教学过程中，多元化解题方法的应用也是为了能够更好地满足每一个人所存在的不同思维方式，思维过程本身就存在着一定的方向性，在解题过程中教师经常会使用正向思维这一方式来对学生进行数学教学，可是在逆向思维这一方面却没有得到足够的重视。在这种情况下，学生逆向思维也就很难得到发展和进步，基于此，教师在应用多元化解题方法对学生进行函数教学的时候，还可以加强对学生逆向思维的培养，以此来进一步提高学生函数解题能力，促进学生全面发展与进步。以三角函数sin（A B）=sinAcosB cosBsinA这一公式而言，很多学生都对其十分熟悉，可以在学生遇到求sin24cos36 cos24sin36数值这一问题的时候，很多学生却不能及时地反映出来，这就表明学生没有养成较为良好的逆向思维，进而在解题过程中也就没有较为良好的效率。为此，教师在实际教学过程中，就可以借助于问题来加强学生对于函数公式的逆向运用以及理解，以此来帮助学生养成较为良好的逆向思维能力，进而让学生在今后函数解题过程中具备较为良好的效率。
三、 应用多元化解题方法培养学生创新思维
在现如今这个社会，其对于人才所提出的要求是较高的，不仅其具备较为良好的实力，也需要具备较为良好的创新能力。为此，在高中数学教学过程中，教师不仅要对学生进行多元化解题方法教学，还需要加强对学生创新思维的培养，借助于函数问题来促进学生创新思维的发展，以此来进一步提高学生函数理解以及解题能力，同时促进学生全面发展与进步。例如，对于求出f（x）=x 1/x（x>0）值域这一题，教师在教学过程中可以先对其进行拆分，采用多种解题方式，方法1：f（x）= x 1/x=（x）2 （1/x）2≥2x×1/x=2，这样就能够得出结果[2， ∞]。方法2：f（x）= x 1（x-1/x）2 2在x=1/x的时候，其最后的值域也是[2， ∞]。在函数解题教学过程中，教师借助于这样的多样化解题方法能够最大程度帮助学生理解这一问题的题意，同时让学生能够很好地掌握解题方式，最大程度提高学生创新思维发展能力，让其能够学会从不同角度思考问题。
四、 结语
综上所述，在现如今这个素质教育环境下，其主张的是学生自主、全面发展，而教师如果能够在高中数学函数问题教学过程中应用多元化发散思维、逆向思维以及创新思维来对学生进行函数问题教学，就能让学生具备较为良好的解题思维以及能力，进而也就能够更好地促进学生对于函数知识点的掌握和理解，最大程度保障函数问题教学质量和效率。
参考文献：
[1]钱农文.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].文理导航，2017（26）：31.
[2]薛科新.例谈高中数学函数解题思路多元化的方法[J].讀写算：教师版，2016（28）：122.
[3]王华.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J].读写算：教师版，2016（32）：280.
作者简介：
袁国强，湖南省宁乡市，湖南省宁乡市第十三高级中学。
关键词：高中数学；函数问题；多元化解题
数学本身就是人类智慧的结晶，其所展示出来的不仅仅是人类的智力和能力，也是人类社会发展过程中较为宝贵的一笔财富。高中数学相比较于初中数学而言，本身所涉及的知识点就较多，知识以及理论都十分的复杂，所以学生在这一阶段学习过程中也会感觉较为吃力，尤其是对于函数问题而言，其难度更是毋庸置疑。之所以学生会觉得函数问题难解，主要还是学生没有掌握较为有效地解题方式与思维，而多元化解题方法的应用则能很好地改善这一现象，促进学生函数解题能力的提升。为此，本身也就高中数学函数问题的多元化解题方法进行了以下的分析：
一、 应用多元化解题方法培养学生发散思维
在解决数学问题的过程中，多元化解题方式的应用就是为了能够让学生从多方面来对问题进行思考，让学生形成较为良好的思维能力。在一般函数问题教学过程中，很多教师都是让学生对某一个问题进行长时间的思考和摸索，以此来获得一种解题思路，在这种学习过程中学生的思维处在一种茫然且无措的状态下，很难及时对信息进行有效的搜集和处理，整个思想空间都处在封闭的状态。针对这一现象，教师在应用多元化解题方式对学生进行函数教学的时候，可以通过一题多解的方式来培养学生发散性思维，让学生形成较为完善的知识体系网络，进而也就能够有效地优化学生解题思路，让学生知识空间能够得到有效地拓展，同时还能让学生在这一过程中养成良好的发散性思维。例如，教师在对学生进行求函数f（x）=x 1/x（x>0）值域这一题目的时候，教材中都是单一的解题方式，学生在学习过程中思维也很难得到启发，针对这一现象，教师在解题教学过程中可以进行一题多解，通过判别式法以及单调性法这两种解题方式对这一问题进行解题，通过这样的方式来让学生形成较为良好的解题思维，促进学生发散性思维的发展。
二、 应用多元化解题方法培养学生逆向思维
在高中数学函数教学过程中，多元化解题方法的应用也是为了能够更好地满足每一个人所存在的不同思维方式，思维过程本身就存在着一定的方向性，在解题过程中教师经常会使用正向思维这一方式来对学生进行数学教学，可是在逆向思维这一方面却没有得到足够的重视。在这种情况下，学生逆向思维也就很难得到发展和进步，基于此，教师在应用多元化解题方法对学生进行函数教学的时候，还可以加强对学生逆向思维的培养，以此来进一步提高学生函数解题能力，促进学生全面发展与进步。以三角函数sin（A B）=sinAcosB cosBsinA这一公式而言，很多学生都对其十分熟悉，可以在学生遇到求sin24cos36 cos24sin36数值这一问题的时候，很多学生却不能及时地反映出来，这就表明学生没有养成较为良好的逆向思维，进而在解题过程中也就没有较为良好的效率。为此，教师在实际教学过程中，就可以借助于问题来加强学生对于函数公式的逆向运用以及理解，以此来帮助学生养成较为良好的逆向思维能力，进而让学生在今后函数解题过程中具备较为良好的效率。
三、 应用多元化解题方法培养学生创新思维
在现如今这个社会，其对于人才所提出的要求是较高的，不仅其具备较为良好的实力，也需要具备较为良好的创新能力。为此，在高中数学教学过程中，教师不仅要对学生进行多元化解题方法教学，还需要加强对学生创新思维的培养，借助于函数问题来促进学生创新思维的发展，以此来进一步提高学生函数理解以及解题能力，同时促进学生全面发展与进步。例如，对于求出f（x）=x 1/x（x>0）值域这一题，教师在教学过程中可以先对其进行拆分，采用多种解题方式，方法1：f（x）= x 1/x=（x）2 （1/x）2≥2x×1/x=2，这样就能够得出结果[2， ∞]。方法2：f（x）= x 1（x-1/x）2 2在x=1/x的时候，其最后的值域也是[2， ∞]。在函数解题教学过程中，教师借助于这样的多样化解题方法能够最大程度帮助学生理解这一问题的题意，同时让学生能够很好地掌握解题方式，最大程度提高学生创新思维发展能力，让其能够学会从不同角度思考问题。
四、 结语
综上所述，在现如今这个素质教育环境下，其主张的是学生自主、全面发展，而教师如果能够在高中数学函数问题教学过程中应用多元化发散思维、逆向思维以及创新思维来对学生进行函数问题教学，就能让学生具备较为良好的解题思维以及能力，进而也就能够更好地促进学生对于函数知识点的掌握和理解，最大程度保障函数问题教学质量和效率。
参考文献：
[1]钱农文.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].文理导航，2017（26）：31.
[2]薛科新.例谈高中数学函数解题思路多元化的方法[J].讀写算：教师版，2016（28）：122.
[3]王华.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J].读写算：教师版，2016（32）：280.
作者简介：
袁国强，湖南省宁乡市，湖南省宁乡市第十三高级中学。