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将输入的点云数据进行三角剖分形成三角网格,按参考文献建立求解插值细分曲面控制顶点的线性方程组。将所建立的线性方程组进行变换,使方程组的系数矩阵对称。证明了该系数矩阵正定,给出了矩阵特征值的上下界估计。将三角网格顶点作为迭代的初始控制点,提出了求解插值细分曲面控制顶点的两种迭代算法以及两个相应的盈亏修正公式。实例表明,两种迭代算法收敛速度快,拟合精度高。