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数学是高中学段的重要基础课程，高中生学习数学的过程是“知、情、意、行”全面发展的过程，高中数，学课程“过程性评价”是促进学生发展的工具之一。实践证明，针对高中数学课程的特点，只有从评价的层次性入手，通过层次的不同凸现评价的立体感，才能相对全面地评价学生，促进学生的发展。
一、“过程性评价”的含义
高中数学课程“过程性评价”的层次性主要有两个含义：一是评价主体的层次性；二是评价的不同对象所体现的差异性，即不同学生的不同起点和他们过程性变化中的评价差异。那么，在实践中，高中数学课程“过程性评价”的层次性在各个层面的具体内容是什么，又将如何实施“过程性评价”呢？本文旨在以评价主体的层次性为主线，以评价对象的差异性为辅线进行具体阐述。
1.教师评价
实践证明，在高中数学教学过程中，教师对学生的评价是学生成长的重要精神支柱。那么，教师对学生评价的源泉在哪里呢？结合高中数学的特点可知，这个源泉主要包括六点。
（1）课堂表现评价
在高中数学教学中，教师不仅要关注学生知识、技能的掌握状况，更要关注学生在数学活动中表现出的情感和态度，并对他们在数学学习过程中的“知、情、意、行”进行综合评价。同时，教师要尽量在课堂上营造宽松、和谐、民主与平等的评价氛围，构建师生、生生互动的空间，为对学生的课堂评价提供丰富的素材，以引导学生更好地学习数学，最终提高数学课堂的教学实效。那么，如何更好地进行课堂评价过程的操作呢？应事先根据各个教学班的特点制定相应的评价标准，以利于后续的评价。
（2）作业评价
作业评价可反馈学生学习过程中的诸多信息。例如，课后复习的态度、课堂学习的落实情况等。作业评价具有导向、调控和激励等功能。在数学作业的批改中，教师应根据学生的差异性，采用“评语 等级”的形式完成作业评价。对表现优异的学生，可采用激励性的评语（“批改你的作业真是一种美的享受，不过再仔细一些会更好”）：对有进步的学生，可采用奖励性的评语（“最近你的作业进步了，奖你一颗★”）；对有待进步的学生，可采用期待性评语（“你是个聪明的孩子，常常想出与众不同的解法，如果解题方法再巧妙一些就更好了”）。颇具特色的各种评语能激发学生学习数学的兴趣，使学生对数学学习充满信心，最终体验成功的快乐。同时，教师也应给出学生作业的评价等级。
（3）课外学习评价
课外学习评价，即教师根据学生反馈的信息，给予恰当的评价和鼓励，以引导学生利用自己的空余时间探讨和研究数学问题，同时激发学生学习数学的兴趣，最终在相应的分值评价中给予加分和鼓励等。课外学习评价主要涉及学生课后相互讨论问题、自主学习和数学课程相关的知识以及对所学内容的总结等。
（4）专项评价
专项评价是主要针对某些特殊的共性问题或某些独特的个性问题的评价方式。专项评价的主要目的是引导学生改变。设置专项评价时，应以教育为目的，以循序渐进为工作方法，制定切实、有效的评价内容，以使学生在力所能及的范围内改变，最终引导他们获得进步。
（5）测验评价
测验评价主要通过形成性考试（如单元测验，段、期考卷）对知识和技能的形成过程进行检测。测验评价以《普通高中数学课程标准（实验稿）》中数学知识和技能中的核心概念、规律和主干知识以及基本技能为主要内容。值得注意的是，测验评价要控制试题的总量，以保证足够的做题时间。同时，在测验评价中，试题的制定要分层次，以满足不同水平学生的需要。另外，测验评价提倡等级制代替分数制，以体现发展性，既树立学生的信心，又促进学生的健康成长。最终，测验评价会解析学生的考试结果，反思学生数学知识的获取与解题技能的形成过程，体验和感悟测验对学生情感、态度和价值观的影响，最终教师针对某些共性或某一典型个体评价对象的问题进行点评，以引导学生形成正确的测验评价观，进而调整他们学习的相关环节，谋求更大的进步。
（6）二次评价
二次评价体现“过程性评价”的内涵。在高中数学学习过程中，学生的差异比较明显，所以，应允许一部分学生经过一段时间的努力，逐步达到学习目标。基于此，二次评价与补充评价的方法最适宜。例如，学生对自己的某次测验不满意，便可提出申请，重新学习后，进行第二次测验，教师便根据学生的第二次测验给予评价。又如，学生觉得自己的作业做得不够理想，便可重做一遍，教师便根据学生的第二次作业给予评价。二次评价既能激发学生的学习兴趣，有利于学生的纵向发展，又让学生看到自己的进步，享受成功的喜悦。
2.主体评价
“过程性评价”离不开学习主体的自我评价。高中数学课程学习的主体评价可分为自我评价和小组评价。自我评价的过程一般由四步组成：一是观察自己的行为表现，二是通过自我观察或参照他人的评价结论，检查自己的行为表现；三是进行自我评判；四是确定自己未来的学习目标。小组评价使学生站在理性的角度，对自己、对同学作出客观的评价，既促进学生的自身发展，又促进学生与他人的合作与沟通。
在主体评价的过程中，教师应引导学生挖掘自己的内在思想，内容主要涉及：对学习的目的与态度、思维过程、努力程度以及与之相关的自我目标等。然后，由学生作出自我评价。只有这样的评价，才能更好地指导学生取得进步。
由于学生学习数学的过程是渐进的，所以教师在引导学生进行主体评价时，要有一定的时间长度，如两周做一次，以使学生认真思考两周的收获与不足，从而确定下一阶段的目标。
3.家长评价
教师应要求家长参与对学生的评价活动，既让家长及时了解子女的学习情况与进步的点滴，又能相对容易地获取家长评价的信息，还加强学生与父母的沟通，最终为学生营造良好的学习氛围。
4.终极评价
在模块学习之后，需要对学生进行全面、细致的综合评价，即对学生个体的终极评价。当然，最好的评价不仅包含对过去的介定，更是为学生下一阶段的学习提出具体目标，能鼓励学生以饱满的热情，投入崭新的课程学习。
二、“过程性评价”的意义
“过程性评价”体现了新课程改革的评价内涵，在教学中逐步实现了学期数学教学任务和测评目标。具体包括三点。其一，改变观念，认识自我。高中新课程改革中的“过程性评价”使学生得到激励与关注、帮助与肯定。从此，学生能够客观、全面地审视自己，并充满信心地参与课堂教学。于是，师生关系更为融洽，课堂教学更加生动、活泼。其二，寻找差距，树立意识。高中新课程改革中的“过程性评价”帮助学生完成自我反思，及时确立当前的任务和责任，并随着学习的深入不断分析，令学生的责任意识越来越强。其三，确立目标，制订计划。高中新课程改革中的“过程性评价”使学生制订的计划更具针对性、实效性、可行性、可预测性和可调控性。这样，学生既明确任务，又增强能力，进而为下一阶段的学习奠定基础。
北京市教育科学“十二五”规划2012年度立项课题。青年专项课题“数学史融入高中数学解题教学的策略研究”，批准号：CBA12030。
（作者单位：北京市中关村中学）
（责任编辑：梁金）
一、“过程性评价”的含义
高中数学课程“过程性评价”的层次性主要有两个含义：一是评价主体的层次性；二是评价的不同对象所体现的差异性，即不同学生的不同起点和他们过程性变化中的评价差异。那么，在实践中，高中数学课程“过程性评价”的层次性在各个层面的具体内容是什么，又将如何实施“过程性评价”呢？本文旨在以评价主体的层次性为主线，以评价对象的差异性为辅线进行具体阐述。
1.教师评价
实践证明，在高中数学教学过程中，教师对学生的评价是学生成长的重要精神支柱。那么，教师对学生评价的源泉在哪里呢？结合高中数学的特点可知，这个源泉主要包括六点。
（1）课堂表现评价
在高中数学教学中，教师不仅要关注学生知识、技能的掌握状况，更要关注学生在数学活动中表现出的情感和态度，并对他们在数学学习过程中的“知、情、意、行”进行综合评价。同时，教师要尽量在课堂上营造宽松、和谐、民主与平等的评价氛围，构建师生、生生互动的空间，为对学生的课堂评价提供丰富的素材，以引导学生更好地学习数学，最终提高数学课堂的教学实效。那么，如何更好地进行课堂评价过程的操作呢？应事先根据各个教学班的特点制定相应的评价标准，以利于后续的评价。
（2）作业评价
作业评价可反馈学生学习过程中的诸多信息。例如，课后复习的态度、课堂学习的落实情况等。作业评价具有导向、调控和激励等功能。在数学作业的批改中，教师应根据学生的差异性，采用“评语 等级”的形式完成作业评价。对表现优异的学生，可采用激励性的评语（“批改你的作业真是一种美的享受，不过再仔细一些会更好”）：对有进步的学生，可采用奖励性的评语（“最近你的作业进步了，奖你一颗★”）；对有待进步的学生，可采用期待性评语（“你是个聪明的孩子，常常想出与众不同的解法，如果解题方法再巧妙一些就更好了”）。颇具特色的各种评语能激发学生学习数学的兴趣，使学生对数学学习充满信心，最终体验成功的快乐。同时，教师也应给出学生作业的评价等级。
（3）课外学习评价
课外学习评价，即教师根据学生反馈的信息，给予恰当的评价和鼓励，以引导学生利用自己的空余时间探讨和研究数学问题，同时激发学生学习数学的兴趣，最终在相应的分值评价中给予加分和鼓励等。课外学习评价主要涉及学生课后相互讨论问题、自主学习和数学课程相关的知识以及对所学内容的总结等。
（4）专项评价
专项评价是主要针对某些特殊的共性问题或某些独特的个性问题的评价方式。专项评价的主要目的是引导学生改变。设置专项评价时，应以教育为目的，以循序渐进为工作方法，制定切实、有效的评价内容，以使学生在力所能及的范围内改变，最终引导他们获得进步。
（5）测验评价
测验评价主要通过形成性考试（如单元测验，段、期考卷）对知识和技能的形成过程进行检测。测验评价以《普通高中数学课程标准（实验稿）》中数学知识和技能中的核心概念、规律和主干知识以及基本技能为主要内容。值得注意的是，测验评价要控制试题的总量，以保证足够的做题时间。同时，在测验评价中，试题的制定要分层次，以满足不同水平学生的需要。另外，测验评价提倡等级制代替分数制，以体现发展性，既树立学生的信心，又促进学生的健康成长。最终，测验评价会解析学生的考试结果，反思学生数学知识的获取与解题技能的形成过程，体验和感悟测验对学生情感、态度和价值观的影响，最终教师针对某些共性或某一典型个体评价对象的问题进行点评，以引导学生形成正确的测验评价观，进而调整他们学习的相关环节，谋求更大的进步。
（6）二次评价
二次评价体现“过程性评价”的内涵。在高中数学学习过程中，学生的差异比较明显，所以，应允许一部分学生经过一段时间的努力，逐步达到学习目标。基于此，二次评价与补充评价的方法最适宜。例如，学生对自己的某次测验不满意，便可提出申请，重新学习后，进行第二次测验，教师便根据学生的第二次测验给予评价。又如，学生觉得自己的作业做得不够理想，便可重做一遍，教师便根据学生的第二次作业给予评价。二次评价既能激发学生的学习兴趣，有利于学生的纵向发展，又让学生看到自己的进步，享受成功的喜悦。
2.主体评价
“过程性评价”离不开学习主体的自我评价。高中数学课程学习的主体评价可分为自我评价和小组评价。自我评价的过程一般由四步组成：一是观察自己的行为表现，二是通过自我观察或参照他人的评价结论，检查自己的行为表现；三是进行自我评判；四是确定自己未来的学习目标。小组评价使学生站在理性的角度，对自己、对同学作出客观的评价，既促进学生的自身发展，又促进学生与他人的合作与沟通。
在主体评价的过程中，教师应引导学生挖掘自己的内在思想，内容主要涉及：对学习的目的与态度、思维过程、努力程度以及与之相关的自我目标等。然后，由学生作出自我评价。只有这样的评价，才能更好地指导学生取得进步。
由于学生学习数学的过程是渐进的，所以教师在引导学生进行主体评价时，要有一定的时间长度，如两周做一次，以使学生认真思考两周的收获与不足，从而确定下一阶段的目标。
3.家长评价
教师应要求家长参与对学生的评价活动，既让家长及时了解子女的学习情况与进步的点滴，又能相对容易地获取家长评价的信息，还加强学生与父母的沟通，最终为学生营造良好的学习氛围。
4.终极评价
在模块学习之后，需要对学生进行全面、细致的综合评价，即对学生个体的终极评价。当然，最好的评价不仅包含对过去的介定，更是为学生下一阶段的学习提出具体目标，能鼓励学生以饱满的热情，投入崭新的课程学习。
二、“过程性评价”的意义
“过程性评价”体现了新课程改革的评价内涵，在教学中逐步实现了学期数学教学任务和测评目标。具体包括三点。其一，改变观念，认识自我。高中新课程改革中的“过程性评价”使学生得到激励与关注、帮助与肯定。从此，学生能够客观、全面地审视自己，并充满信心地参与课堂教学。于是，师生关系更为融洽，课堂教学更加生动、活泼。其二，寻找差距，树立意识。高中新课程改革中的“过程性评价”帮助学生完成自我反思，及时确立当前的任务和责任，并随着学习的深入不断分析，令学生的责任意识越来越强。其三，确立目标，制订计划。高中新课程改革中的“过程性评价”使学生制订的计划更具针对性、实效性、可行性、可预测性和可调控性。这样，学生既明确任务，又增强能力，进而为下一阶段的学习奠定基础。
北京市教育科学“十二五”规划2012年度立项课题。青年专项课题“数学史融入高中数学解题教学的策略研究”，批准号：CBA12030。
（作者单位：北京市中关村中学）
（责任编辑：梁金）