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用转移矩阵的方法,并利用黄昆方程,从理论上研究了Cantor分形超晶格的极化激元模.我们发现,在折叠的Brillouin区,极化激元模式由一系列的子带组成,这些子带随代数的增加呈现分形结构.在其中一种材料的频率禁带(ω<sub>ro</sub>【ω【ω<sub>LO</sub>)中,由于尾部场的耦合;存在一些准局域的本征模式.