也谈由圆生成的三种圆锥曲线

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文[1] 给出了有关由圆生成三种圆锥曲线的结论 ,笔者通过几何画板的演示 ,发现在其它条件下也可由圆生成三种圆锥曲线 ,从而得到如下结论 :定理 给定圆O :x2 +y2 =r2 (r 0 ) ,C(a ,0 )是x轴上的定点 ,A ,B是圆O上的两个动点 ,且∠AOB =2 β (β为定角 ,且 0° β 90°) ,点 The paper [1] gives the conclusion about generating three kinds of conic curves from a circle. Through the demonstration of Geometer’s Sketchpad, I found that under other conditions, three types of conic curves can also be generated from a circle, and the following conclusions are obtained: Theorem given circle O: X2 +y2 =r2 (r 0 ), C(a ,0) is the fixed point on the x-axis, A, B are the two moving points on the circle O, and ∠AOB =2 β (β is the fixed angle, and 0 ° β 90°), point
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