一个平面几何问题的研究

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第34届IMO土耳其国家队最后选拔考试第3题(文[1])为:设锐角三角形ABC的外心是M,过点A,B,M的圆交直线BC于点P,交直线AC于点Q,证明:直线CM垂直于直线PQ.1证法研究证法1如图1,由MA=MC,知∠MCA=∠MAC,又∠MBQ=∠MAQ,得∠MCA The 3rd question of the 34th IMO Turkish national team final selection exam (item [1]) is: Let the acute-angled triangle ABC have an outer circle of M, and the crossing point A, B, and M should have a straight line BC at the point P, and the intersection line AC. At point Q, it is proved that the straight line CM is perpendicular to the straight line PQ.1. The proof of law research is shown in Figure 1. From MA=MC, you know MCA=∠MAC, and then you can also use MBQ=∠MAQ, and you get MCA.
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