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【摘要】随着素质教育理念的提倡及新课程改革，小学数学教学开始从重视成绩向重视核心思维及关键技能转变.从目前小学低年级的数学课堂实际情况来看，教师通过设计教学流程并优化课堂元素，在数学教学中渗透数学思想及数学方法，培养学生的必备品格与关键能力，进而发展学生的核心素养.这也是当前数学教学改革的主要发展趋势.鉴于此，本文首先结合具体的数学教学课例来分析数形结合思想的特点及意义，其次对当前低年级小学数学中数形结合思想的应用现状进行阐述，在此基础上根据教学实践探讨小学低年级数学教学中数形结合思想的课堂教学，最后得出行之有效的数形结合的渗透策略.
【关键词】小学数学;低年级教学;数形结合思想
前 言
数与形是数学学科中的最基本的两个研究对象，两者相互渗透，彼此影响，且可以相互转化.数形结合思想是最基本的数学思想之一.“数”代表数量关系，是抽象化的数学符号;“形”代表数学问题的直观具体表达，即直观化的数学语言.“数”较为精准，能够量化反映数学问题;而“形”较为生动，能够简单明了地呈现问题，因此，数形结合思想是数学中的重要思想之一.它既具有数学学科的鲜明特点，又是解决数学问题的有效策略.
从思维角度来看，数形结合思想是形象思维与抽象思维的统一.在低年级数学课堂教学中，教师可以把直观的几何图形与抽象复杂的数量关系相结合，将数学问题的分析过程与解决思路以数形结合的形式呈现出来，以培养学生的思维品质与思维习惯.因此，在低年级数学教学中，教师引导学生运用数形结合思想进行数与形的转化，理解数学问题中的对应关系，分析与探究数学难题.数形结合思想的渗透对低年级数学高效课堂的建构及课堂结构的优化有着重大意义.
一、数形结合思想的特点及作用
（一）数形结合，充分激发学生的学习兴趣
在小学低年级数学教学中，直观的“形”与抽象的“数”相互结合，既体现了数学学科的本质特征，又照顾到了低年级小学生的思维特点，从根本上激发了学生的数学探究兴趣，提高了学生对数学本质的理解.兴趣是最好的老师，对于小学生来说，以兴趣为导向有助于提高学生学习数学的积极性.在教学中，如果教师能够创设与本节课所学知识有关的具体情境，使学生易于理解，那么就可以达到良好的课堂效果.例如，在人教版小学数学一年级教材中，如果教师直接告诉学生1 2=3、2 3=5这样的计算式，那么学生不仅短时间很难理解知识，还可能因理解不了而跟不上教师的教学进度，对数学这门课程失去学习信心，久而久之，学生对数学的学习兴趣自然降低.所以说，以兴趣为导向，利用数形结合的思想激发学生的数学学习兴趣，能提高课堂效率.
（二）数形结合，加深学生对数学本质的理解
数形结合是最古老也是最基本的数学思想之一，教师对低年级学生渗透数形结合思想，有利于培养学生的转化思想、数学直觉思维，加深学生对数学本质的理解与思考，为接下来的高难度数学探究与问题解决奠定基础.华罗庚先生说，数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.比如，12、34、76等分数的意义较为抽象，学生理解起来较有难度.教师可以引导学生画图并涂色，理解分数的概念及其意义.由此看来，在小学低年级数学教学中加强数形结合思想的渗透，能让低年级的小学生通过数形结合思想产生学习数学的兴趣，加深其对数学本质的理解，促进其数学核心素养的发展，从根本上为学生的数学学习打下良好基础，这对学生的终身成长十分重要.
（三）数形结合，有效培养学生解决问题的能力
数形结合思想不仅体现在对数学概念、公式、定理等抽象知识的理解过程中，而且体现在应用型数学问题的解决过程中.在小学数学应用型问题的分析中，学生通过分析问题中的各种条件来初步判断已知条件与未知条件有哪些，并在二者之间建立等量关系，通过数形结合思想将这种等量关系转化并理解，从而实现问题的解答.素质教育注重的是对学生各方面能力的培养.在数学学习的过程当中，教师要培养学生解决问题的能力.低年级的小学生正处于以直觉思维、形象思维为主的阶段，如果教师在数学课堂中呈现出数学图形，通过“形”加深学生对“数”的理解，通过数形结合思想引导学生思考问题中的数量关系，将会激发学生的主体探究与课堂参与意识，使学生主动分析问题、主动探究数学、积极解决问题，感受数学的魅力，体验数学问题探究的实际价值.
下面以和分数相关的一道应用题为例：小明家里有一个水缸，现在水缸里装满水共重30斤，将水倒掉一半之后，连缸带水只剩下16斤了，缸里原来有多少斤水？倒掉了多少斤水？对于这个问题，教师完全可以利用空水杯进行举例说明，让学生明白水缸和水之间的数量关系是怎样的，进而提高学生解决问题的能力.分析这道应用题时，抽象思维不发达的低年级的小学生容易陷入审题困难，在多个已知条件中茫然無措，对此，教师不妨让学生把相关条件画出来，并列出相应的算式：水 缸=30（斤）;一半水 缸=16（斤）.这样，求解出半缸水为30-16=14（斤），进而求出缸的重量为16-14=2（斤）.由此可见，数形结合思想有利于将问题中的已知条件与未知条件清晰化，能够有效降低解题难度.
二、数形结合思想在低年级小学数学课堂教学中的应用现状
当前，数形结合思想作为一条主线，贯穿于整个小学数学教材体系.在单元编排中，“数”与“形”相互结合并彼此联系.然而，数形结合思想在低年级小学数学课堂中的应用现状并不容乐观.
首先，数形结合的应用范围不够，课堂教学设计不满足教材对“数形结合”思想的具体要求.比如人教版小学一年级上册第一单元“1-5的认识和加减法”的教学内容是“认识图形”，接着是“11-20各数的认识”与“认识钟表”相结合的内容.如果教师能够在精准把握教材的基础上，适度渗透图形的抽象性，那么将会为学生在中高年级学习数形结合思想打下基础.
其次，虽然教材考虑了低年级小学生的生活经验不足、认知以感性思维为主的特点，由浅入深地渗透数形结合思想，但习题设计相对不足.比如，在小学低年级的“100以内的加法和减法”的教学中，教师可以将数与形结合起来，让学生从既有的数学基础出发，通过画实物图来理解100以内的数，进而学习数与数的加减法.但小学生的思维发展是循序渐进的，习题缺乏配套的示意图或实物图，部分学生对100以内的数等抽象概念理解有困难，进而影响后续解题的过程. 由此看来，教师不但应在数学课堂中渗透数形结合思想，而且应当通过数学练习、典型例题等方式让学生学会运用数形结合思想来解决问题，在低年级小学生“数”的认知中渗透“形”的理解，同时通过示意图、实物图等“形”的呈现加深学生对“数”的认知与思考，能为学生在高年级深入领会并运用数形结合思想打下基础.
三、数形结合思想在低年级小学数学课堂教学中的渗透策略
（一）“以形助教”，让学生直观地理解数学知识
数学本身就是一门抽象性强、与生活联系紧密的基础学科.低年级学生对数学概念、公式、定理等抽象性的数学符号理解有难度.对于小学数学教材涉及的应用题，不少学生难以判定已知条件与未知条件，也不懂得如何在已知条件与未知条件之间建立数学关系.当题目的设定条件比较多的时候，大多数学生无法通过审题获取有效信息.数形结合的思想可以把抽象的语言文字转化为直观的图形，让学生对题目的前提条件有更直观的判断，从而理解它们的关系.
例如，在小学二年级的“角的初步认识”教学中，传统的数学课堂教学是教师列出知识清单，学生在教师的指导下弄清楚角的类型有哪些，每个类型的角的特征是什么，并且对这些内容加以记忆.如果教师采用渗透了数形结合思想的教学方法，让学生通过教材简单区分不同的角并对角有一个基本的认识，将生活中的实物与本节课所学的内容相结合，那么学生能够对角有更直观的认识.也就是说，让学生通过生活中的实物近距离的观察角的类型，教师再根据教学内容进行提问，那么学生对角的认识就不会在局限于角的形状，而对角的其他特征都有深刻的了解.所以，数形结合的方式加上教师的积极引导，会让数学问题变得简单，让学生的学习兴趣得到激发.
（二）“以数构形”，帮助学生深刻理解各种抽象的公式
数学中有各种难以理解的抽象公式，这个时候教师要让学生用数形结合的方式学习，而不是用死记硬背的方式学习.死记硬背的话，一旦题目发生了变化，学生就会有解题困难，所以，教师在讲解数学公式的时候，必须让学生理解透彻.例如，教师在讲解正三角形周长的时候，一般有两种方法：第一种，周长=边长 边长 边长;第二种，周长=边长×3.学生比较容易理解第一种方法，也多使用第一种方法，比较少使用第二种方法.学生虽然知道这样的公式，但是因为理解不够深刻，所以有时运用效果不佳，就较少使用了.这个时候，教师可以利用画图形或者摆小木棒的方式进行辅助讲解，让学生深刻理解公式，并且运用公式解决问题.
（三）“数形结合”，借助表象拓展学生的思维，发展学生的空间观念
数形结合思想是学生解决数学问题的方法之一.它能够开阔学生的思路，进而发展学生的空间观念.因为从感觉到表象、再到形成概念，是小学生的认知规律，所以数形结合有助于让學生通过图形将复杂的数量关系变得直观形象，这样既可以加深学生对知识的理解，又可以发展学生的思维，为以后的学习奠定基础.例如，教师在教授毫米、厘米、分米、米的过程中，与其直接告诉学生1厘米等于10毫米的结论，不如让学生动手操作，自己用尺子去量实物，以提高学生的理解能力.在此基础上，教师将1厘米与1分米以线段的形式画出来，这样“数”与“形”相结合，让学生对分米、厘米及毫米之间的差距有深刻的理解与认知.学生在数形结合思想的引导下，对长度单位有了直观的认知与思考.根据实际情况，教师可以让学生以厘米为长度单位进行具体计算.这样，教师通过运用数形结合思想，提高了数学课堂效率.例如，一本书的厚度为1厘米，那么10本书的厚度就是1分米.这样，教师通过引入数形结合思想，让学生将日常生活情境与数学问题联系起来，加深学生对教材内容的全面理解，进而带动学生积极参与实践，为以后的几何知识的学习与应用打下基础.同时，教师通过联系实际生活情境，实现数形结合思想的渗透，加强了自身对数学教材的把握与重构，提高了数学课堂的教学效率.
结 语
总之，数形结合思想是实现数学核心素养的重要工具，在提高小学生的数学理解能力与解题能力方面发挥着至关重要的作用.数学结合思想的运用能够培养学生的思维习惯，从整体上提高学生分析数学问题与解决数学问题的能力，促进高效课堂的构建.因此，教师应在小学数学教学中渗透数形结合思想，将其贯穿于数学教学的全过程，培养学生的学习能力，激发学生的学习兴趣，利用数形结合的方式激发学生的问题探究积极性，从而促进学生综合素质的发展.
【参考文献】
[1]张贵宇.数形结合思想在小学数学教学中的应用探析[J].考试周刊，2018（2）：94.
[2]刘亮亮，聂岸义.数形结合思想在小学数学教学中应用策略探析[J].现代教学，2018（21）：40-41.
【关键词】小学数学;低年级教学;数形结合思想
前 言
数与形是数学学科中的最基本的两个研究对象，两者相互渗透，彼此影响，且可以相互转化.数形结合思想是最基本的数学思想之一.“数”代表数量关系，是抽象化的数学符号;“形”代表数学问题的直观具体表达，即直观化的数学语言.“数”较为精准，能够量化反映数学问题;而“形”较为生动，能够简单明了地呈现问题，因此，数形结合思想是数学中的重要思想之一.它既具有数学学科的鲜明特点，又是解决数学问题的有效策略.
从思维角度来看，数形结合思想是形象思维与抽象思维的统一.在低年级数学课堂教学中，教师可以把直观的几何图形与抽象复杂的数量关系相结合，将数学问题的分析过程与解决思路以数形结合的形式呈现出来，以培养学生的思维品质与思维习惯.因此，在低年级数学教学中，教师引导学生运用数形结合思想进行数与形的转化，理解数学问题中的对应关系，分析与探究数学难题.数形结合思想的渗透对低年级数学高效课堂的建构及课堂结构的优化有着重大意义.
一、数形结合思想的特点及作用
（一）数形结合，充分激发学生的学习兴趣
在小学低年级数学教学中，直观的“形”与抽象的“数”相互结合，既体现了数学学科的本质特征，又照顾到了低年级小学生的思维特点，从根本上激发了学生的数学探究兴趣，提高了学生对数学本质的理解.兴趣是最好的老师，对于小学生来说，以兴趣为导向有助于提高学生学习数学的积极性.在教学中，如果教师能够创设与本节课所学知识有关的具体情境，使学生易于理解，那么就可以达到良好的课堂效果.例如，在人教版小学数学一年级教材中，如果教师直接告诉学生1 2=3、2 3=5这样的计算式，那么学生不仅短时间很难理解知识，还可能因理解不了而跟不上教师的教学进度，对数学这门课程失去学习信心，久而久之，学生对数学的学习兴趣自然降低.所以说，以兴趣为导向，利用数形结合的思想激发学生的数学学习兴趣，能提高课堂效率.
（二）数形结合，加深学生对数学本质的理解
数形结合是最古老也是最基本的数学思想之一，教师对低年级学生渗透数形结合思想，有利于培养学生的转化思想、数学直觉思维，加深学生对数学本质的理解与思考，为接下来的高难度数学探究与问题解决奠定基础.华罗庚先生说，数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.比如，12、34、76等分数的意义较为抽象，学生理解起来较有难度.教师可以引导学生画图并涂色，理解分数的概念及其意义.由此看来，在小学低年级数学教学中加强数形结合思想的渗透，能让低年级的小学生通过数形结合思想产生学习数学的兴趣，加深其对数学本质的理解，促进其数学核心素养的发展，从根本上为学生的数学学习打下良好基础，这对学生的终身成长十分重要.
（三）数形结合，有效培养学生解决问题的能力
数形结合思想不仅体现在对数学概念、公式、定理等抽象知识的理解过程中，而且体现在应用型数学问题的解决过程中.在小学数学应用型问题的分析中，学生通过分析问题中的各种条件来初步判断已知条件与未知条件有哪些，并在二者之间建立等量关系，通过数形结合思想将这种等量关系转化并理解，从而实现问题的解答.素质教育注重的是对学生各方面能力的培养.在数学学习的过程当中，教师要培养学生解决问题的能力.低年级的小学生正处于以直觉思维、形象思维为主的阶段，如果教师在数学课堂中呈现出数学图形，通过“形”加深学生对“数”的理解，通过数形结合思想引导学生思考问题中的数量关系，将会激发学生的主体探究与课堂参与意识，使学生主动分析问题、主动探究数学、积极解决问题，感受数学的魅力，体验数学问题探究的实际价值.
下面以和分数相关的一道应用题为例：小明家里有一个水缸，现在水缸里装满水共重30斤，将水倒掉一半之后，连缸带水只剩下16斤了，缸里原来有多少斤水？倒掉了多少斤水？对于这个问题，教师完全可以利用空水杯进行举例说明，让学生明白水缸和水之间的数量关系是怎样的，进而提高学生解决问题的能力.分析这道应用题时，抽象思维不发达的低年级的小学生容易陷入审题困难，在多个已知条件中茫然無措，对此，教师不妨让学生把相关条件画出来，并列出相应的算式：水 缸=30（斤）;一半水 缸=16（斤）.这样，求解出半缸水为30-16=14（斤），进而求出缸的重量为16-14=2（斤）.由此可见，数形结合思想有利于将问题中的已知条件与未知条件清晰化，能够有效降低解题难度.
二、数形结合思想在低年级小学数学课堂教学中的应用现状
当前，数形结合思想作为一条主线，贯穿于整个小学数学教材体系.在单元编排中，“数”与“形”相互结合并彼此联系.然而，数形结合思想在低年级小学数学课堂中的应用现状并不容乐观.
首先，数形结合的应用范围不够，课堂教学设计不满足教材对“数形结合”思想的具体要求.比如人教版小学一年级上册第一单元“1-5的认识和加减法”的教学内容是“认识图形”，接着是“11-20各数的认识”与“认识钟表”相结合的内容.如果教师能够在精准把握教材的基础上，适度渗透图形的抽象性，那么将会为学生在中高年级学习数形结合思想打下基础.
其次，虽然教材考虑了低年级小学生的生活经验不足、认知以感性思维为主的特点，由浅入深地渗透数形结合思想，但习题设计相对不足.比如，在小学低年级的“100以内的加法和减法”的教学中，教师可以将数与形结合起来，让学生从既有的数学基础出发，通过画实物图来理解100以内的数，进而学习数与数的加减法.但小学生的思维发展是循序渐进的，习题缺乏配套的示意图或实物图，部分学生对100以内的数等抽象概念理解有困难，进而影响后续解题的过程. 由此看来，教师不但应在数学课堂中渗透数形结合思想，而且应当通过数学练习、典型例题等方式让学生学会运用数形结合思想来解决问题，在低年级小学生“数”的认知中渗透“形”的理解，同时通过示意图、实物图等“形”的呈现加深学生对“数”的认知与思考，能为学生在高年级深入领会并运用数形结合思想打下基础.
三、数形结合思想在低年级小学数学课堂教学中的渗透策略
（一）“以形助教”，让学生直观地理解数学知识
数学本身就是一门抽象性强、与生活联系紧密的基础学科.低年级学生对数学概念、公式、定理等抽象性的数学符号理解有难度.对于小学数学教材涉及的应用题，不少学生难以判定已知条件与未知条件，也不懂得如何在已知条件与未知条件之间建立数学关系.当题目的设定条件比较多的时候，大多数学生无法通过审题获取有效信息.数形结合的思想可以把抽象的语言文字转化为直观的图形，让学生对题目的前提条件有更直观的判断，从而理解它们的关系.
例如，在小学二年级的“角的初步认识”教学中，传统的数学课堂教学是教师列出知识清单，学生在教师的指导下弄清楚角的类型有哪些，每个类型的角的特征是什么，并且对这些内容加以记忆.如果教师采用渗透了数形结合思想的教学方法，让学生通过教材简单区分不同的角并对角有一个基本的认识，将生活中的实物与本节课所学的内容相结合，那么学生能够对角有更直观的认识.也就是说，让学生通过生活中的实物近距离的观察角的类型，教师再根据教学内容进行提问，那么学生对角的认识就不会在局限于角的形状，而对角的其他特征都有深刻的了解.所以，数形结合的方式加上教师的积极引导，会让数学问题变得简单，让学生的学习兴趣得到激发.
（二）“以数构形”，帮助学生深刻理解各种抽象的公式
数学中有各种难以理解的抽象公式，这个时候教师要让学生用数形结合的方式学习，而不是用死记硬背的方式学习.死记硬背的话，一旦题目发生了变化，学生就会有解题困难，所以，教师在讲解数学公式的时候，必须让学生理解透彻.例如，教师在讲解正三角形周长的时候，一般有两种方法：第一种，周长=边长 边长 边长;第二种，周长=边长×3.学生比较容易理解第一种方法，也多使用第一种方法，比较少使用第二种方法.学生虽然知道这样的公式，但是因为理解不够深刻，所以有时运用效果不佳，就较少使用了.这个时候，教师可以利用画图形或者摆小木棒的方式进行辅助讲解，让学生深刻理解公式，并且运用公式解决问题.
（三）“数形结合”，借助表象拓展学生的思维，发展学生的空间观念
数形结合思想是学生解决数学问题的方法之一.它能够开阔学生的思路，进而发展学生的空间观念.因为从感觉到表象、再到形成概念，是小学生的认知规律，所以数形结合有助于让學生通过图形将复杂的数量关系变得直观形象，这样既可以加深学生对知识的理解，又可以发展学生的思维，为以后的学习奠定基础.例如，教师在教授毫米、厘米、分米、米的过程中，与其直接告诉学生1厘米等于10毫米的结论，不如让学生动手操作，自己用尺子去量实物，以提高学生的理解能力.在此基础上，教师将1厘米与1分米以线段的形式画出来，这样“数”与“形”相结合，让学生对分米、厘米及毫米之间的差距有深刻的理解与认知.学生在数形结合思想的引导下，对长度单位有了直观的认知与思考.根据实际情况，教师可以让学生以厘米为长度单位进行具体计算.这样，教师通过运用数形结合思想，提高了数学课堂效率.例如，一本书的厚度为1厘米，那么10本书的厚度就是1分米.这样，教师通过引入数形结合思想，让学生将日常生活情境与数学问题联系起来，加深学生对教材内容的全面理解，进而带动学生积极参与实践，为以后的几何知识的学习与应用打下基础.同时，教师通过联系实际生活情境，实现数形结合思想的渗透，加强了自身对数学教材的把握与重构，提高了数学课堂的教学效率.
结 语
总之，数形结合思想是实现数学核心素养的重要工具，在提高小学生的数学理解能力与解题能力方面发挥着至关重要的作用.数学结合思想的运用能够培养学生的思维习惯，从整体上提高学生分析数学问题与解决数学问题的能力，促进高效课堂的构建.因此，教师应在小学数学教学中渗透数形结合思想，将其贯穿于数学教学的全过程，培养学生的学习能力，激发学生的学习兴趣，利用数形结合的方式激发学生的问题探究积极性，从而促进学生综合素质的发展.
【参考文献】
[1]张贵宇.数形结合思想在小学数学教学中的应用探析[J].考试周刊，2018（2）：94.
[2]刘亮亮，聂岸义.数形结合思想在小学数学教学中应用策略探析[J].现代教学，2018（21）：40-41.