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在学生作业、考试时会发生这样或那样的错误是在所难免的：有很多是明明会做却做错的，他们往往以“粗心”、“马虎”等搪塞过去；也有不少是不懂做而错的，常常以会做了这道题就万事大吉.事实上，要想学好数学仅仅这样做还是不够的，最好的办法是别浪费了这样、那样的错误.
错误的原因会有多种，应对的策略也各具特色.
一、概念模糊
数学概念表达的对象都是自然界没有的，不像物理学科表达力、电等概念，学生在生活中都可以感受到.而数学中概念，在生活中是没有相应对象的，比如我们可以说到商店买1瓶化学药品，但不可以说到商店买1.
数学概念可以想象、意会.数学考试中从来不考数学概念，正因为如此，有不少学生在学习概念时会觉得很简单，无所谓，更有甚至不屑一顾，这正是他们易犯概念错误的原因之一.如何是好呢？首先应在学习新概念时：将易混淆的加以区别、比较；将难以理解的通过想象、类比，有时还可以借助图形等方法理清.
二、思维定势
数学建模是好事，它对学生解同类题、相似型题有很好的帮助.但有时却使有些学生形成思维定势.
例如：在学习了平面直角坐标系之后有这样一题“已知坐标平面内点P的坐标是（-2，4），如果将坐标系向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么变化后的点P的坐标是（，）.”有同学很快写下答案（-4，7）.想一想，错在什么地方呢？错在思维定势上.我们经常做的题型是“已知坐标平面内点P的坐标是（-2，4），如果将点P向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么变化后的点P的坐标是（，）.”区别就在常见的是点在平移，然而本题却是坐标系的平移.
这就提醒学生：在平时读题时最好能有这样的习惯，随手做特殊记号，如“△”表示注意点，“☆”为非常规等，约定熟成.
三、挖掘不到位
数学语言不同于文科语言，它包括文字语言、符号语言、图表语言等.数学语言中每一句话都有特定含义，由于数学语言高度简明的特点，使数学语言高度抽象，从而影响到学生的阅读理解.挖掘不到位其实是对题目中的隐含条件尚未发现或没有充分利用或未作深入探究.
例如：我市某鎮组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售.A种水果每辆汽车运载量为6（吨），每吨水果获得利润12（百元）；B种水果每辆汽车运载量为5（吨），每吨水果获得利润16（百元）；C种水果每辆汽车运载量为4（吨），每吨水果获得利润10（百元）.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满.
（1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
在解决第一个问题时，不少学生找不到等量关系，因为“且必须装满”这句话没有注意；在解决第二个问题时有些学生只注意A种水果的车辆数“不少于4辆”，而忽视B种水果和C种水果的车辆数都不少于4辆；在解决第3个问题时，很多学生直接用x乘以12当作A种水果的获利，而没有注意到是“每吨水果获得利润12（百元）”，正确答案A种水果的获利应该是：x乘以6再乘以12，B种和C种水果的获利以此类推.
解决这类问题时，正确挖掘题目中的条件，充分理解题目的含义，分析变量与其它量之间的内在联系，必要时，在条件下注上记号，写出关系式.或用列表的方法理清其中的数量关系.
四、读题不完整
平时作业学生为快速解题，考试中常常担心时间不够用，经常题目看了一半，或只看个大概就开始解题.尤其是填空、选择类题目.例如：有这样一题“一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的1/3，则这个多边形是__边形.”有学生只看到了外角的度数是内角度数的1/3，而错过题中的“其相邻”所要揭示的含义.
往往在“山重水复疑无路”时请回过头来再审题，读出题目中的能帮解决问题的关键词句.
五、分类不恰当
在数学中分类思想是学生必备的数学思想方法，数学解题中也是极其常见.当遇到分类讨论类题型时，如何恰到好处的将其分类是迅速解题、正确解题的关键.例如：一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为.有不少同学看到题中的循序看成是排好的循序，即就把7当做中位数.然而题中并没有说是以排序，本题中的中位数是不确定的.这儿应根据x的范围进行分类，即x≤5，57，应对所有可能的情况进行讨论，切忌以偏概全，导致漏解.对分类题型必须认真审题，考虑周到，要做到不重不漏.
六、知识不完备
数学这门学科本身就比较复杂，它不仅含盖的内容较多，既有平面的知识；又有空间的知识，而且其变化是错综复杂.如果再有与其他方面的知识相结合，那就更显其复杂性.
总之，数学的学习过程是一个长期的过程，是循序渐进的过程，夯实基础是关键，以不变应万变.阳光偏爱大地，照亮了世界；雨露偏爱禾苗，滋润了生命；如果偏爱深思数学中的错误，必然获得意想不到的收获.
作者单位：江苏省滨海县八滩第二中学
错误的原因会有多种，应对的策略也各具特色.
一、概念模糊
数学概念表达的对象都是自然界没有的，不像物理学科表达力、电等概念，学生在生活中都可以感受到.而数学中概念，在生活中是没有相应对象的，比如我们可以说到商店买1瓶化学药品，但不可以说到商店买1.
数学概念可以想象、意会.数学考试中从来不考数学概念，正因为如此，有不少学生在学习概念时会觉得很简单，无所谓，更有甚至不屑一顾，这正是他们易犯概念错误的原因之一.如何是好呢？首先应在学习新概念时：将易混淆的加以区别、比较；将难以理解的通过想象、类比，有时还可以借助图形等方法理清.
二、思维定势
数学建模是好事，它对学生解同类题、相似型题有很好的帮助.但有时却使有些学生形成思维定势.
例如：在学习了平面直角坐标系之后有这样一题“已知坐标平面内点P的坐标是（-2，4），如果将坐标系向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么变化后的点P的坐标是（，）.”有同学很快写下答案（-4，7）.想一想，错在什么地方呢？错在思维定势上.我们经常做的题型是“已知坐标平面内点P的坐标是（-2，4），如果将点P向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么变化后的点P的坐标是（，）.”区别就在常见的是点在平移，然而本题却是坐标系的平移.
这就提醒学生：在平时读题时最好能有这样的习惯，随手做特殊记号，如“△”表示注意点，“☆”为非常规等，约定熟成.
三、挖掘不到位
数学语言不同于文科语言，它包括文字语言、符号语言、图表语言等.数学语言中每一句话都有特定含义，由于数学语言高度简明的特点，使数学语言高度抽象，从而影响到学生的阅读理解.挖掘不到位其实是对题目中的隐含条件尚未发现或没有充分利用或未作深入探究.
例如：我市某鎮组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售.A种水果每辆汽车运载量为6（吨），每吨水果获得利润12（百元）；B种水果每辆汽车运载量为5（吨），每吨水果获得利润16（百元）；C种水果每辆汽车运载量为4（吨），每吨水果获得利润10（百元）.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满.
（1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
在解决第一个问题时，不少学生找不到等量关系，因为“且必须装满”这句话没有注意；在解决第二个问题时有些学生只注意A种水果的车辆数“不少于4辆”，而忽视B种水果和C种水果的车辆数都不少于4辆；在解决第3个问题时，很多学生直接用x乘以12当作A种水果的获利，而没有注意到是“每吨水果获得利润12（百元）”，正确答案A种水果的获利应该是：x乘以6再乘以12，B种和C种水果的获利以此类推.
解决这类问题时，正确挖掘题目中的条件，充分理解题目的含义，分析变量与其它量之间的内在联系，必要时，在条件下注上记号，写出关系式.或用列表的方法理清其中的数量关系.
四、读题不完整
平时作业学生为快速解题，考试中常常担心时间不够用，经常题目看了一半，或只看个大概就开始解题.尤其是填空、选择类题目.例如：有这样一题“一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的1/3，则这个多边形是__边形.”有学生只看到了外角的度数是内角度数的1/3，而错过题中的“其相邻”所要揭示的含义.
往往在“山重水复疑无路”时请回过头来再审题，读出题目中的能帮解决问题的关键词句.
五、分类不恰当
在数学中分类思想是学生必备的数学思想方法，数学解题中也是极其常见.当遇到分类讨论类题型时，如何恰到好处的将其分类是迅速解题、正确解题的关键.例如：一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为.有不少同学看到题中的循序看成是排好的循序，即就把7当做中位数.然而题中并没有说是以排序，本题中的中位数是不确定的.这儿应根据x的范围进行分类，即x≤5，5
六、知识不完备
数学这门学科本身就比较复杂，它不仅含盖的内容较多，既有平面的知识；又有空间的知识，而且其变化是错综复杂.如果再有与其他方面的知识相结合，那就更显其复杂性.
总之，数学的学习过程是一个长期的过程，是循序渐进的过程，夯实基础是关键，以不变应万变.阳光偏爱大地，照亮了世界；雨露偏爱禾苗，滋润了生命；如果偏爱深思数学中的错误，必然获得意想不到的收获.
作者单位：江苏省滨海县八滩第二中学