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【摘要】文章以高中数学“两角差的余弦公式”为例，针对高中数学的教学目标，明确教学重点和难点，坚持采用“引导——启发——探究”的教学方法，以学生为本，让学生体验知识发现的过程，对教学内容进行教学设计，以期建构“生本课堂”，提高课堂教学质量.
【关键词】高中数学;两角差的余弦公式;生本课堂
一、教学内容分析
本节课选自人教A版高中数学必修4第三章“三角恒等变换”第一节课“3.1.1两角差的余弦公式”.变换是数学的重要工具，而三角恒等变换处于三角函数知识与数学变换知识的结合点和交汇点，是前面所学三角函数知识的继续与发展，是培养学生推理能力和运算能力的重要素材.两角差的余弦公式是“三角恒等变换”这一章的基础和出发点，公式的发现和证明是本节课的重点，也是难点.教材选择两角差的余弦公式作为基础，其基本出发点是使公式的证明过程尽量简洁，易于学生理解和掌握，同时也有利于提高学生运用向量解决相关问题的意识和能力.教材里面没有直接给出两角差的余弦公式，而是分探求结果、证明结果两步进行，从简单情况入手得出结果，有利于学生学会探究和思维的发展.由于本节课可以从不同的角度提出不同的问题，并且可以用不同的途径与方法解决问题，因此本节课为学生的思维发展提供了很好的空间和平台.教师要注意引导学生用观察、联想、对比、化归等方法分析问题，寻找解决问题的思路.
二、教学目标
1.知识与技能：通过探索得到两角差的余弦公式，证明两角差的余弦公式，熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能运用该公式进行求值、计算.
2.过程与方法：利用单位圆中正弦线、余弦线证明以及利用向量知识证明，通过一系列设问和答疑，形成公式的全部证明思路，培养学生观察、猜想、归纳、分类讨论等思维能力.
3.情感态度与价值观：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣.
三、教学重点、难点
1.重点：通过探索得到两角差的余弦公式与运用两角差的余弦公式.
2.难点：证明两角差的余弦公式.
四、教法及教具
教法：本课采用“引导——启发——探究”的教学方法，以学生为本，让学生体验知识发现的过程，感悟数学研究的思路，渗透数学思想方法.
教具：采用平板电脑上课.
五、教学过程
（一）探索两角差的余弦公式
思考1
【关键词】高中数学;两角差的余弦公式;生本课堂
一、教学内容分析
本节课选自人教A版高中数学必修4第三章“三角恒等变换”第一节课“3.1.1两角差的余弦公式”.变换是数学的重要工具，而三角恒等变换处于三角函数知识与数学变换知识的结合点和交汇点，是前面所学三角函数知识的继续与发展，是培养学生推理能力和运算能力的重要素材.两角差的余弦公式是“三角恒等变换”这一章的基础和出发点，公式的发现和证明是本节课的重点，也是难点.教材选择两角差的余弦公式作为基础，其基本出发点是使公式的证明过程尽量简洁，易于学生理解和掌握，同时也有利于提高学生运用向量解决相关问题的意识和能力.教材里面没有直接给出两角差的余弦公式，而是分探求结果、证明结果两步进行，从简单情况入手得出结果，有利于学生学会探究和思维的发展.由于本节课可以从不同的角度提出不同的问题，并且可以用不同的途径与方法解决问题，因此本节课为学生的思维发展提供了很好的空间和平台.教师要注意引导学生用观察、联想、对比、化归等方法分析问题，寻找解决问题的思路.
二、教学目标
1.知识与技能：通过探索得到两角差的余弦公式，证明两角差的余弦公式，熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能运用该公式进行求值、计算.
2.过程与方法：利用单位圆中正弦线、余弦线证明以及利用向量知识证明，通过一系列设问和答疑，形成公式的全部证明思路，培养学生观察、猜想、归纳、分类讨论等思维能力.
3.情感态度与价值观：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣.
三、教学重点、难点
1.重点：通过探索得到两角差的余弦公式与运用两角差的余弦公式.
2.难点：证明两角差的余弦公式.
四、教法及教具
教法：本课采用“引导——启发——探究”的教学方法，以学生为本，让学生体验知识发现的过程，感悟数学研究的思路，渗透数学思想方法.
教具：采用平板电脑上课.
五、教学过程
（一）探索两角差的余弦公式
思考1