【摘 要】
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紧流形M上的以向量场X为漂移项的Brown运动{x_t}_(t≥0)可以提升到M×T~k上的一个扩散过程{(?)_t}_(t≥0)(相应于一个M上的R~k值光滑微分1形式A)。研究提升过程{(?)_t}(t≥0)绕环面T~k的k个圈的环流(即旋转数)。适当地选取R~k值微分1形式A。这些环流分别给出了{x_t}_(t≥0)的隐环流和{x_t}_(t≥0)绕M上某些闭圈的旋转数(这些闭圈生成M的一阶
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
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紧流形M上的以向量场X为漂移项的Brown运动{x_t}_(t≥0)可以提升到M×T~k上的一个扩散过程{(?)_t}_(t≥0)(相应于一个M上的R~k值光滑微分1形式A)。研究提升过程{(?)_t}(t≥0)绕环面T~k的k个圈的环流(即旋转数)。适当地选取R~k值微分1形式A。这些环流分别给出了{x_t}_(t≥0)的隐环流和{x_t}_(t≥0)绕M上某些闭圈的旋转数(这些闭圈生成M的一阶同调群H_1(M,Z))。
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