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在随机环境中两性分枝过程L1-收敛的对数判别准则的基础上,以条件均值增长率的上确界作为规范化因子,令{εκ（ξn）}和{σκ（ξn）}为非增长序列,当k≥ko时,给出了WnL2→W必要条件∞∑κ=0k-1σκ（ξn）＜∞，同时求出了在-定条件下,当1k≥时,{Wn；n∈N}依L2-收敛到非退化到的随机变量W的充分条件是∞∑κ=0k-1σκ（ξn）＜∞和∞∑κ=0k-1εκ（ξn）＜∞。