提高简单应用题的教学质量

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  整数简单应用题,一般由两个已知条件和一个问题所组成,它只含有一个简单的数量关系。用加、减、乘、除一步计算就能解答的应用题,是构成复合应用题的细胞。通过基本应用题的解答,可以帮助学生进一步理解四则运算的意义,熟悉并掌握应用题的基本结构,学会分析最基本的数量关系,培养学生解决简单的实际问题的能力,养成良好的解题习惯,发展思维能力,形成优良的思维品质,为今后解答复合应用题打下坚实的基础。因此,必须重视并加强简单应用题的教学,不断地突破难点,提高简单应用题的教学质量。就此问题,我结合本人的教学实践,主要从以下几个方面作了探索研究,取得了较好的效果,
  一、教会学生理解题意的方法
  理解题意就是要求学生了解题目的条件与问题,思考已知条件与未知条件之间的关系,思考解题的途径。教学生读题时,主要采用默读的方式,边读边思考,并把关键的词与关键的句子用线画出来,然后要求学生用自己的话把题目的主要意思复述出来。对词义的理解要准确清楚。例如“增加”与“增加了”的含义相同,都是指在原来的基础上多加的那一部分,而“增加到”是达到的意思,既包括原有的部分,又包括在原有基础上多加的那一部分。由于低年级学生年龄小,生活经验少,语言理解能力与想像力较差,教师应详细讲解每个生字生词的意思,应充分利用感知活动和现象来帮助学生理解题意,弄清数量关系,也可用实物和教具进行演示或画线段等方式让学生理解题意。
  二、教会学生分析数量关系
  要解答应用题,关键在于分析清楚数量关系,分析数量关系不是分析个别词语,而是想方设法在已知数量与未知数量之间架起数量关系的桥梁,找出已知条件和所求问题之间的联系。这就要借助实物、图形及生活实际经验建立认知基础,借助语言描述建立表象,使认识得以深化,根据加、减、乘、除的意义对语言结构进行分析,概括出应用题的数量关系。在小学数学应用题中,相差关系的应用题(即比“多”、比“少”的应用题)是基本应用题中的难点,也是学生最容易出错的一类应用题。下面就这类应用题谈谈具体教法。
  1.学生中存在的问题。有的学生看字面来判断算法,如看见“多”字就是加法,看见“少”字就是减法,形成错误的经验认知定势。
  2.教材与传统教法中存在的问题。这类应用题在教材中编排合理、图文并茂,完全符合儿童的认知特点。不足之处在于没有指出其中的数量名称及数量关系。教师在实际教学中,常常提供直观图或实物进行举例教学,当堂教学效果甚佳,但是以后此类问题仍然有相当多.妁同学模糊不清,一会儿认为是加法,一会儿又认为是减法,不能确定算法。
  3.我的想法与举措。我认为,数学本身是研究数量关系的学科,在最基本的应用题中更应该认真研究数量关系,明确数量关系。所以,教材中应该清楚地出现这类问题的数量关系式,就和行程问题的应用题一样有自己的数量关系式。
  如:小红吃5个苹果,小军吃3个苹果,小红比小军多吃了几个苹果?”学生列式5-3,如果把上面的问话换成“小军比小红少吃了几个?”,学生列式5-3,两个列式都是正确的。因为学生根据两个已知数的大小,列式时肯定要用较大数减去较小数,一般不会出现错误。但是学生并没有真正理解清楚哪种数量大、哪种数量小,而只是知道5比3大。并且没有弄懂这两个问题为什么都列式为5-3,也就是没有学会把第一种问法转化为第二种问法。在这种情形下,如果有的数据不已知,不能根据数据比较出大小时,往往会出现错误。如:“学校栽了4行杨树,每行15棵,又栽了65棵柳树,柳树比杨树多多少棵?”有的学生列式15×4-65,当学生算出15×4=60时,才发现被减数与减数的位置错了,然后再将算式改为65-15×4,教师也不容易发现,认为学生做对了此题。其实,此位学生对这类关于“多”与“少”的问题的数量关系理解不清楚,在列式前就没有搞清楚柳树的棵数多还是杨树的棵数多。也就是对“柳树比杨树多”这句话的语言结构与意义没有理解清楚。
  在教学中针对此类问题,我是这样做的。首先使学生领会“多”与“少”的概念是比较两个数量而得到的,“多”与“少”是相互依存的,不能单独说某数多或者某数少,而必须说甲数比乙数多(或少),“甲数比乙数多”可以转化成“乙数比甲数少”。
  其次,让学生分别掌握下面的语言结构,熟练地判断数量的大小。
  第一种:“甲比乙多”型。先举出最简单的实例,如“2人比1人多”,让学生记住这种结构类型的特征是“比”字前面的数量比较大,“比”字后在的数量比较小。然后再举例让学生练习,最后掌握此特征。
  第二种“乙比甲少”型同样举出简单的例子,如“1人比2人少”,让学生记住这种结构类型的特征是“比”字前面的数量比较小,“比”字后面的数量比较大。然后再举例让学生练习使其掌握此特征。
  再次,让学生学会上面两种类型的互相转化。即由“甲比乙多”转化为“乙比甲少”,或者相反。例如“2人比1人多”也可以说成“1人比2人少”,“黑兔比白兔少”也可以说成“白兔比黑兔多”等。多举几例进行练习,学生就可以很快掌握。
  最后,根据判断出的两个数量的大小关系,概括出数量关系;再根据数量关系正确地列式解答。
  三、精心设计多种形式的练习题
  应用题的练习题设计要有针对性,既要有常规训练的练习题,也要有专项训练的练习题,适当安排一些综合练习。形式宜多样,如补充条件练习、补充问题练习、对比练习、自编应用题练习等等。
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