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整数阶常微分方程的数值解法已有比较完善的理论,而对于分数阶微分方程数值方法的理论研究相对较少,由此考虑用Legendre小波逼近求线性分数阶微分方程数值解.首先描述了分数阶导数、积分和Legendre小波的性质,然后利用这些性质把分数阶微分方程转化为Volterra积分方程.考虑采用Legendre小波求数值解的线性分数阶微分方程:D^αy(x)+λy(x)=f(x),0〈α〈1其中:λ是常数,f(x)∈L^2(R),在区间0≤x≤1内.最后举例论证方法的有效性.