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整数阶常微分方程的数值解法已有比较完善的理论，而对于分数阶微分方程数值方法的理论研究相对较少，由此考虑用Legendre小波逼近求线性分数阶微分方程数值解．首先描述了分数阶导数、积分和Legendre小波的性质，然后利用这些性质把分数阶微分方程转化为Volterra积分方程．考虑采用Legendre小波求数值解的线性分数阶微分方程：D^αy（x）＋λy（x）=f（x），0〈α〈1其中：λ是常数，f（x）∈L^2（R），在区间0≤x≤1内．最后举例论证方法的有效性．