浅谈中学物理斜坡的效率

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  摘 要:从物体既平移又提升的角度,来谈关于斜坡效率的问题,与众不同,具有一定的颠覆性,平移或提升的单独研究,同样在讨论效率时,也只考虑平移或提升时的效率,对于既平移又提升的情况没有考虑,其实就杠杆,滑轮组,轮轴等简单机械。
  关键词:斜坡;平移;效率;距离
  一、斜坡简单机械,效率问题
  斜坡作为一种常见的简单机械,关于它的效率问题,也许是老生常谈。妇孺皆知,其效率的表达式是η=×100%,(F是推力或拉力,S是物体在F的方向上移动的距离)或者是η=×100% (f是物体与斜坡之间的滑动摩擦力,L是物体在斜坡上移动的距离),单纯从对物体的提升,这一角度来分析,
  上述斜坡效率的表达式是没问题的,这仅仅是对物体提升的效率,下面就结合实际,来谈一谈斜坡的效率问题。
  从人类对简单机械的使用来看,通常无非是要达到三个目的,(不考虑使物体变形)其一是:单纯的提升,其二是单纯的平移,其三是,既平移又提升。
  实际的教学中,往往只着眼于平移或提升的单独研究,同样在讨论效率时,也只考虑平移或提升时的效率,对于既平移又提升的情况没有考虑,其实就杠杆,滑轮组。
  二、单独完成对物体的平移或提升情况分析
  轮轴等简单机械来说,通常情况下,一次只能单独完成对物体的平移或提升,对于需要完成提升的物体来说,有两种情况,第一:,它处于的初始位置,和最终被提升到的位置之间,水平距离为零,这时的效率就是单纯的提升效率。第二:物体的初始位置,和最终提升的位置之间,水平距离不为零,这种情况下对物体的平移也是绝对不可缺少的环节,否则,物体永远不能被提升到指定的位置,那么此时完成对物体的平移,所做的功,毋庸置疑,是必须的,自然也是有用的,整个过程中有用功的计算,顺理成章,应包含兩部分,一部分是平移对应的有用功,另一部分是提升对应的有用功,而斜坡就能一次性同时完成对物体的提升和平移。现有质量为m的物体,需要送到指定高度为h的某一位置,而物体与那个指定位置的水平距离为S1,显然物体先要在水平力的作用下,在水平面上平移S1,再提升h即可,(这里只讨论拉力或推力与水平面平行的情况)假设物体与水平面的摩擦因数为,此过程中完成平移对应的有用功W有用1=f×S1=mgS1,(这里f是水平面施加给物体的滑动摩擦力)完成提升对应的有用功为W有用2=mgh,W有总=mgS1,+mgh,那么用斜坡来完成对此物体平移S1和提升h时,若斜坡的粗糙程度和水平面相同,倾角为,在平行于斜坡的推力F作用下,物体在斜坡上缓缓移动距离S,此时物体的水平位移为S1,竖直位移为h,于是得:
  ①式里的f是斜坡施加给物体的滑动摩擦力,由①②③联列得W总=F×S=mgS1+mgh,拨云见日,不难发现,利用斜坡时,克服物体与斜坡之间的摩擦力所做的功,就是完成对物体平移所做的功,而且平移时对应的有用功,只取决于,物体质量m,平移距离S1,和物体与面的摩擦因数,和斜坡的倾角无关,同时也清晰可见,物体质量m和平移距离S1一定时,设法减小物体与面之间的摩擦因数,完成平移时的有用功是完全可以减少的,这一点和提升物体不同。
  综上所述,在用斜坡同时完成对物体的提升和平移时,总功全部是有用的,即W总=W有总,此时的效率,铁板钉钉,就是100%,为此在讨论斜坡效率时,应因问题而论,不可一概而论,草率行事。如图所示,有一斜面长为L,高为h,现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f,则下列关于斜面的机械效率η的表达式正确的是:
  这是一道2012年安徽省中考物理试题,命题者的思路很清晰,只考虑物体的被提升问题,答案是D选项,难道说,这里克服物体与斜面之间的摩擦力所做的功,真的是徒劳无功,毫无任何意义?本题的命题思路不够全面,不够严密,关于斜面的效率问题,值得物理同仁应该三思。
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