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设{Xn；n≥1}是一列同分布的NA序列，μ=EX1〉0，σ^2=VarX1〈∞．在适当的条件下证明了{[（^nПk=1）Sk ]/n!μ^n}1/γσn→de^N,n→∞,其中Sk=^k∑i=1Xi,γ=σ/μ,σn^2=Var{[1/γ（^n∑k=1）]（^Sk/kμ-1）},N是标准正态随机变量．