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【摘要】数学思想方法与数学知识相互联系、相互交融,不可分割,是躯体与灵魂的关系.前者对于培养人的素质、发展人的能力更具价值.在职专教学中不仅要重视数学思想方法的渗透,注重它们与教学内容及专业的有机结合;更应善于数学思想方法的渗透,注重数学思想方法教学的有序性和整体性.
【关键词】加强;数学思想方法;渗透
所谓数学思想方法就是数学活动的基本观点,它包括数学思想和数学方法.数学思想是教学思维的“软件”,是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和提升,是对数学规律更一般的认识.数学方法是解决数学问题的策略和程序,它是学习数学知识,运用数学知识解决实际问题的具体行为.数学思想和数学方法是数学知识不可分割的两部分,三者为相互联系、相互依存、相互交融的统一体.在职业中专中,好多专业以数学为依托,没有丰富的数学知识,就不能进行教学.因此,在职业中专数学教学中,不仅要重视知识的形成过程,还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法.如何做好渗透呢?我认为起码应做到以下三点:
一、正确认识数学思想方法,注重它们与教学内容及专业的有机结合
数学思想方法作为数学学科的“一般原理”,在数学学习中是至关重要的.在数学认识活动中,数学思想方法既是活动中的具体指导思想,又是活动过程中所必须具备的知识基础——既提供思维策略,又提供具体手段.数学思想方法不仅是学生形成良好认知结构的纽带,还是由知识转化为能力的桥梁,是培养学生数学意识,形成优良思维素质的关键.在一个人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想和数学的意识.只有用数学思想武装起来的学生,解决问题才有远见和洞察力.“不管他们将来从事什么业务工作,唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法会随时随地发生作用,使他们受益终身.”特别在职业中专,数学对其他学科起到辅助作用.因此,我们要有加强数学思想方法教学的意识,并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透.
知识与思想是躯体与灵魂的关系.数学知识是数学思想的载体,数学思想蕴涵于数学知识中,又相对超脱于我们所学的数学知识.世上没有单纯的知识教学,也没有不包含任何数学思想的数学知识,这两者在教学过程中是相辅相成的.数学知识的学习过程,其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程.
将数学知识作为载体,把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中,教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题的能力.忽视或压缩这些过程,一味灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机.
因此,进行数学思想方法教学时,必须以数学知识为载体,把藏于知识背后的思想方法显示出来,作为教学的一个需要完成的目标,使之明朗化,这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的.
二、注重数学思想方法的有序性和整体性的教学
教科书中所蕴涵的数学思想是非常丰富的.这些数学思想与数学知识一样,有难有易.因此面对我们的学生,我们应该根据数学知识的内容、学生的年龄特点分层次地选择合适的数学思想内容,进行渗透和教学.这就需要我们教师全面地熟悉教材,对教材中所反映的数学思想要有明确的认识,对教材内容从思想方法的角度作认真的分析,按照各个年级学生的年龄特征,知识掌握的程度,理解能力和可接受性由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想.
从学生的数学思想形成过程,我们不难发现学生对数学思想方法的掌握不是通过一堂课就能完成的,一种思想的形成要比一个知识点的获得来得困难,它需要一个长期的、潜移默化的过程.这个过程是从个别到一般,从具体到抽象,从感性到理性,从低级到高级的螺旋上升过程.所以,教师必须在对整个教材深刻地、全面地把握的基础上,制定好各年级、各章节数学思想方法的教学目标和训练计划,把握住对每种数学思想方法的讲授时机,使学生在平时的学习中掌握系统的数学思想方法.同时,在总复习阶段,有计划地开设各种数学思想方法的专题讲座,使学生对数学思想方法有整体的认识.
三、通过习题挖掘数学思想方法
数学思想的形成是在反复理解和运用数学概念、原理和方法中逐步完成的,它们处于解决数学问题的同一过程中.因此,作为教师应有意识地组织学生进行必要的解题训练,在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法.针对数学思维活动过程中展示出来的数学思想方法不失时机地进行提问与讨论、启发、引导学生领悟出思想方法.要让学生敢问的同时,还要引导学生会问、善问,要问得深、问得妙,不能只是就题论题.在教学中,通过对具体数学方法的学习,使学生逐步领略内含于方法的数学思想.教师应多提出一些引导性的问题,使学生养成反思的习惯,反思自己为什么没想出来?或解法是怎样想出来的?关键是哪一步?能找到更好的解题途径吗?这个方法能推广吗?通过解决这个题,我们应该学什么?经过这一系列的深入思考,能较好地使学生上升到理性的层次,自觉地把握自己的思维,从而上升到数学思想方法上来.所以,在处理练习题时,建议老师们在备课时就要想好通过这个知识让学生学会什么思想方法,渗透给学生什么数学思想.
总之,数学思想、方法与数学知识的辩证统一决定了它们在教学中的和谐统一和协同发展.数学思想方法的学习和掌握,绝非一朝一夕的事,它是一个经历渗透、反复、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程,需要有目的、有意识地培养.相信只要我们在职专教学中对常用的数学方法和重要的数学思想引起重视,大胆实践,持之以恒,寓数学思想方法于平时的教学中,为专业服务,并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题,学生对数学思想方法的认识一定会日趋成熟,一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次、新的高度.
【关键词】加强;数学思想方法;渗透
所谓数学思想方法就是数学活动的基本观点,它包括数学思想和数学方法.数学思想是教学思维的“软件”,是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和提升,是对数学规律更一般的认识.数学方法是解决数学问题的策略和程序,它是学习数学知识,运用数学知识解决实际问题的具体行为.数学思想和数学方法是数学知识不可分割的两部分,三者为相互联系、相互依存、相互交融的统一体.在职业中专中,好多专业以数学为依托,没有丰富的数学知识,就不能进行教学.因此,在职业中专数学教学中,不仅要重视知识的形成过程,还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法.如何做好渗透呢?我认为起码应做到以下三点:
一、正确认识数学思想方法,注重它们与教学内容及专业的有机结合
数学思想方法作为数学学科的“一般原理”,在数学学习中是至关重要的.在数学认识活动中,数学思想方法既是活动中的具体指导思想,又是活动过程中所必须具备的知识基础——既提供思维策略,又提供具体手段.数学思想方法不仅是学生形成良好认知结构的纽带,还是由知识转化为能力的桥梁,是培养学生数学意识,形成优良思维素质的关键.在一个人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想和数学的意识.只有用数学思想武装起来的学生,解决问题才有远见和洞察力.“不管他们将来从事什么业务工作,唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法会随时随地发生作用,使他们受益终身.”特别在职业中专,数学对其他学科起到辅助作用.因此,我们要有加强数学思想方法教学的意识,并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透.
知识与思想是躯体与灵魂的关系.数学知识是数学思想的载体,数学思想蕴涵于数学知识中,又相对超脱于我们所学的数学知识.世上没有单纯的知识教学,也没有不包含任何数学思想的数学知识,这两者在教学过程中是相辅相成的.数学知识的学习过程,其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程.
将数学知识作为载体,把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中,教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题的能力.忽视或压缩这些过程,一味灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机.
因此,进行数学思想方法教学时,必须以数学知识为载体,把藏于知识背后的思想方法显示出来,作为教学的一个需要完成的目标,使之明朗化,这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的.
二、注重数学思想方法的有序性和整体性的教学
教科书中所蕴涵的数学思想是非常丰富的.这些数学思想与数学知识一样,有难有易.因此面对我们的学生,我们应该根据数学知识的内容、学生的年龄特点分层次地选择合适的数学思想内容,进行渗透和教学.这就需要我们教师全面地熟悉教材,对教材中所反映的数学思想要有明确的认识,对教材内容从思想方法的角度作认真的分析,按照各个年级学生的年龄特征,知识掌握的程度,理解能力和可接受性由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想.
从学生的数学思想形成过程,我们不难发现学生对数学思想方法的掌握不是通过一堂课就能完成的,一种思想的形成要比一个知识点的获得来得困难,它需要一个长期的、潜移默化的过程.这个过程是从个别到一般,从具体到抽象,从感性到理性,从低级到高级的螺旋上升过程.所以,教师必须在对整个教材深刻地、全面地把握的基础上,制定好各年级、各章节数学思想方法的教学目标和训练计划,把握住对每种数学思想方法的讲授时机,使学生在平时的学习中掌握系统的数学思想方法.同时,在总复习阶段,有计划地开设各种数学思想方法的专题讲座,使学生对数学思想方法有整体的认识.
三、通过习题挖掘数学思想方法
数学思想的形成是在反复理解和运用数学概念、原理和方法中逐步完成的,它们处于解决数学问题的同一过程中.因此,作为教师应有意识地组织学生进行必要的解题训练,在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法.针对数学思维活动过程中展示出来的数学思想方法不失时机地进行提问与讨论、启发、引导学生领悟出思想方法.要让学生敢问的同时,还要引导学生会问、善问,要问得深、问得妙,不能只是就题论题.在教学中,通过对具体数学方法的学习,使学生逐步领略内含于方法的数学思想.教师应多提出一些引导性的问题,使学生养成反思的习惯,反思自己为什么没想出来?或解法是怎样想出来的?关键是哪一步?能找到更好的解题途径吗?这个方法能推广吗?通过解决这个题,我们应该学什么?经过这一系列的深入思考,能较好地使学生上升到理性的层次,自觉地把握自己的思维,从而上升到数学思想方法上来.所以,在处理练习题时,建议老师们在备课时就要想好通过这个知识让学生学会什么思想方法,渗透给学生什么数学思想.
总之,数学思想、方法与数学知识的辩证统一决定了它们在教学中的和谐统一和协同发展.数学思想方法的学习和掌握,绝非一朝一夕的事,它是一个经历渗透、反复、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程,需要有目的、有意识地培养.相信只要我们在职专教学中对常用的数学方法和重要的数学思想引起重视,大胆实践,持之以恒,寓数学思想方法于平时的教学中,为专业服务,并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题,学生对数学思想方法的认识一定会日趋成熟,一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次、新的高度.