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摘 要：本研究旨在通过评估中国和韩国的集装箱枢纽港口的效率，为港口运营发展指明方向。 使用DEA-SBM（Slack Based Measurement）方法分析了2004年至2017年上海、宁波、青岛和釜山四个集装箱港口的运营效率并进行排名。该研究将码头总面积（㎡）、泊位长度（m）、桥吊（台）数量及其他装卸设备（台）数量作为投入变量，集装箱货物吞吐量（TEU）作为产出变量，并通过松弛量（Slacks），提出达到效率性边界的方法。结果表明，青岛港和上海港是相对效率较高的港口，超过一半的码头在相对效率上高于平均水平。
关键词：港口; 集装箱码头; 运营效率; DEA-SBM模型; 比较分析
一、引言
港口的运营对国家和地方经济的发展有重大影响， 为占据港口的主动权，近年来东北亚主要集装箱港口采取加速扩充港口设施、推进装卸设备运营自动化和堆场运营系统化的策略强化基础设施建设，并实施相关战略来提高港口竞争力，以期成为该区域枢纽港口。
然而，各集装箱港口间以吸引货量为目的的激烈的货物竞争，导致设施过度建造以及码头收益缩减，因此需要从港口资源利用率角度對港口资源的投入量进行研究。
近年来， DEA-SBM（Slack Based Measurement）模型被广泛应用在环境、区域、企业等领域进行效率评价。范丹等（2013）使用DEA-SBM，对1999年至2010年中国能源效率及节能减排效率进行了分析。冯志军（2013）把绿色创新效率作为研究主题，并使用了DEA-SBM方法对中国30个省级地区进行了实证考察。 Cheng等（2018）针对2009年至2016年中国东北三省的能源效率进行了分析。罗俊浩（2014）利用 DEA-SBM对2005年至2011年间的中国8个集装箱港口的环境效率进行了评价。冯烽（2017）选定固定成本、可变费用、管理费用作为投入变量;吞吐量和净利润作为产出变量进行2010-2015年的17个港口上市公司的效率分析。PARK（2008）使用进出口量、船舶进出港艘次、港口财政收入作为3个产出变量，靠岸能力、装卸能力作为2个投入变量，进行了20个韩国港口的运营效率分析。LEE等（2015）使用DEA-SBM模型，对2009年至2014年货运代理公司的效率进行了分析，研究发现 15家企业中，只有30%运营效率较高。
但基于DEA分析模型，仅仅止步于投入变量与产出变量间单纯的效率研究，这对于港口效率研究还是有很大的局限性。另外，目前很少有研究将中韩主要枢纽港口作为DEA-SBM模型对象。在这一点上，本研究克服了DEA模型存在的问题，利用DEA-SBM模型对2004-2017年间的东北亚枢纽港口——上海港、宁波舟山港、青岛港与釜山港这4个港口的20个码头进行效率评价。
二 、研究方法
所谓效率，即“投入产出比”，是一个同时考虑到效率和效果属性的概念。DEA分析方法可以接受多重投入变量和产出变量，因此这种方法的优点是即使无法确定加权值，也可以对决策单位的效率进行评价。DEA曾在港口、机场、工厂、医院、学校等多个领域有着广泛的应用（Chin et al.，2009; Wang et al.，2008; Ji et al.，2016）。在港口领域，很多研究利用 DEA， DEA-SBM， Malmquist， SFA（Stochastic Frontier Analysis）模型对港口竞争力和港口效率进行计算分析（Woo et al.， 2011; 罗俊浩等.， 2011， 2012， 2013， 2014）。
DEA法的局限性在于，由于没有考虑到产出要素的松弛量，因此很难准确分析效率且很难把握提高效率需要首先考虑的因素。为了解决这一问题，Tone（2001）的研究中提出了SBM模型。SBM 模型跟传统的 DEA 模型相比，是一种更具严谨性的效率评价方法，该模型进行效率计算时，不受指标单位的影响，是一种非径向、非角度的 DEA 方法，弥补了传统 DEA 模型由于径向和角度的选择所带来的缺陷。另外，在SBM模型中，各DMU将投入量最小化的同时，将产出量最大化来计算效率，优点就是排序清晰明了。Tone（2001）提出的SBM模型如下;
式中：ρ为效率值， m和s 分别为投入指标和产出指标的类别数目;为松弛变量，分别代表投入和产出冗余; 和 分别为决策单元的投入和产出向量， 和 分别为向量 和 中的第i和第j个元素;X和Y分别为所有决策单元组成的投入和产出矩阵; λ 为权重向量。SBM模型认为只有当投入要素与产出要素的松弛变量全部为0时，才是有效率的。决策单元确定的情况下，只有当 ρ≥1时，即各个投入要素的松弛变量与产出要素的松弛变量，也就是 = =0时，才可认为此DMU的集装箱港口码头的运营最有效率。当ρ<1时，DMU的集装箱港口码头的运营效率较低，也就是说当松弛量S≠0时，会存在投入过度而产出不足的问题，因此调节和改善投入量和产出量很有必要。
SBM模型分析综合考虑了投入与产出要素松弛量，优点是可以克服过度计算效率的问题，在需要提高效率时，能把握首要考虑的要素。 （Hong Gyun PARK， 2010; 罗俊浩 等; 2014）。
三、实证分析及结果
（一）指标选取及数据来源
决策单元相似性和同质性越高，对于研究结果可信度的影响越大（ Park et al.， 2012）。本研究中的决策单元以2004年到2017年的20个集装箱码头为对象，即上海港的上海沪东集装箱码头、上海浦东国际集装箱码头、上海盛东集装箱码头、上海明东集装箱码头、上海冠东国际集装箱码头、上港集团振动集装箱码头、宁波港的宁波港集团镇海港埠、宁波港北仑第二集装箱码头、宁波港吉码头、宁波远东码头、宁波北仑国际集装箱码头、宁波大榭招商国际码头、青岛港的青岛前湾集装箱码头、青岛远港国际集装箱码头、釜山港的子城台（HBCT）、神仙台（KBCT）、新港2（PNC）、新港3（HJNC）、新港4（HPNT）、新港5（BNCT）码头。 充分考虑已有的相关文献，本文设定了四个投入变量和一个产出变量。投入变量为码头总面积（㎡）、泊位长度（m）、桥吊数量及其他装卸设备数量，而产出变量为各集装箱码头的集装箱吞吐量。设定变量时考虑集装箱码头生产结构，投入因素的码头面积与泊位长度代表码头的土地与资本因素，桥吊数和其他装卸设备数为码头劳动因素，产出变量设定为集装箱吞吐量。本研究所使用的数据来源于中国各年度的港口年鉴、中国主要港口集装箱码头吞吐量快报、釜山港统计集、釜山港口统计网（BPA-NET）。另外，利用Max-DEA Pro8.0统计软件，对中韩主要枢纽港口集装箱码头的效率进行分析。
（二）分析结果
1.基础统计分析数据
本研究投入要素中码头总面积最小的是56，424㎡，最大2，400，000㎡，平均1，113，134㎡，标准偏差为594，880㎡，泊位长度最短350m，最长3，400m，平均1，554m，标准偏差为697m。桥吊最少1台，最多42台，平均17台，标准偏差为8台。其他装卸设备最少2台，最多120台，平均50台，标准偏差为25台。产出要素中的吞吐量最少12，819TEU，最多17，034，118TEU，平均3，243，230TEU，標准偏差较高，为2，519，357TEU。从各变量值来看，各个集装箱码头最大值和最小值之间的分布差异是相当大的。投入及产出要素的技术统计量如表1所示。
青岛的前湾集装箱码头、上海的盛东集装箱码头、冠东国际集装箱码头、振动集装箱码头、釜山的新港2（PNC）总面积相对较大，泊位长度相对较长。
2.各集装箱码头的效率分析结果
从各个港口的平均效率结果来看，青岛港（0.7063）的整体效率是最高的，其次是上海港（0.5790），再次是宁波舟山港（0.5170），最后是韩国的釜山港（0.3688）。
上海港的效率在2017年达到最高，效率值呈现出0.7以上的水平，2004年最低，效率值为0.4264。宁波舟山港2004-2017年的效率值在0.4349-0.6063之间浮动，2008年和2009年效率有所降低。环渤海地区的代表港口青岛港在2013年和2014年呈现出较高的效率水平，其效率值为0.9177～1.000。韩国代表港口釜山港的效率相对较低，其效率平均值为0.3688。釜山港的效率在2008年以后每年呈现出上升趋势。
239个集装箱码头中，宁波港集团镇海港埠平均效率最高（0.7963），其次分别是青岛远港国际集装箱码头（0.7447），上港集团振动集装箱码头分公司（0.6843），上海浦东国际集装箱码头（0.6816）。另外，上港集团振动集装箱码头（2016年），上海明东集装箱码头（2017年），上海盛东集装箱码头（2017年），宁波港集团镇海港埠（2004年，2006年，2010年，2016年），青岛远港国际集装箱码头（2006年），青岛前湾集装箱码头（2014年）分别在相应年份效率最高。
上海明东集装箱码头（2016年）， 上海浦东国际集装箱码头（2008年），宁波大榭招商国际码头（2004年）， 宁波港集团镇海港埠（2009年，2015年，2017年）， 青岛前湾集装箱码头（2012年， 2013年） 效率值都在0.8以上的水平，效率相对较高。宁波舟山的宁波港集团镇海港埠连续4年效率最高，青岛港的青岛前湾集装箱码头从2007年到2014年每年效率持续提高。釜山港的新港2（PNC）从2006年的0.0306增加到2011年的0.4183，新港3（HJNC）从2009年到2012年短短三年的时间里效率急速提高，从0.2307增长到了0.5389，但是另一方面，神仙台（KBCT）2013年为0.2863，子城台（HBCT）2013年为0.2599，效率相对低下。釜山新港4（HPNT）（2010年），宁波大榭招商国际码头（2005年，2006年，2007年），宁波港吉码头（2004年，2005年，2006年）， 釜山新港5（BNCT）（2012年）， 釜山新港 2（PNC）（2006年，2007年，2009年），上海盛东集装箱码头（2004年，2005年）效率值不到0.2，效率较低。
DEA-SBM的效率与松弛量结果如表2所示。 松弛量能够反映出使集装箱码头的效率上升的吞吐量调整量。例如青岛前湾集装箱码头效率较低，如果想要使效率升高，则需要在目前的港口面积等投入要素的基础上，追加 4，753，072TEU的吞吐量。以此类推，上海港、宁波舟山港、青岛港、釜山港各需要增加3，555，568TEU，2，439，487TEU，3，550，502TEU，3，487，153TEU。
各码头各个年份的效率变化趋势如图1所示。14年间上海沪东集装箱码头、宁波北仑国际集装箱码头、神仙台（KBCT）的效率变化不太明显。上海盛东集装箱码头、宁波港吉码头、宁波港集团镇海港埠、青岛前湾集装箱码头、釜山新港2（PNC）、 釜山新港4（HPNT）效率变化显著。青岛前湾集装箱码头、宁波港吉码头、宁波大榭招商国际码头从2009年呈现出明显且持续的上升趋势，釜山新港2（PNC）从2010年、釜山新港3（HJNC）从2009年开始出现大幅度上升。上海明东集装箱码头从2010年开始效率降低，到2013年开始回升。上港集团振动集装箱码头2016年效率出现大幅波动，2017年回归正常。宁波港集团镇海港埠效率起伏不定，宁波港吉码头2010年效率开始上升，2016年又急剧回落，2017年呈现出V字型效率形态。2008年至2009年，大部分码头的效率值呈下降状态。
四、结论
随着港口周边环境的迅速变化，港口之间为了吞吐量而展开的竞争也越来越激烈。为了增强自身竞争力成为核心枢纽港，各港口都在追求大规模的港口设施投资战略和提高港口运营效率。本文通过对这4个东北亚港口进行效率分析，发现为了占枢纽港口主导地位，上海港、宁波舟山港、青岛港、釜山港正在转换港口运营方向。 从14年间的效率计算结果来看，宁波港集团镇海港埠（0.7964）、青岛远港国际集装箱码头（0.7447）、上港集团振动集装箱码头（0.6842）、上海浦东国际集装箱码头（0.6815）、青岛前湾集装箱码头（0.6616）呈现出效率较高的集装箱码头。宁波港北仑第二集装箱（0.5963）、上海明东集装箱码头（0.5954）、上海沪东集装箱码头（0.5633）、宁波北仑国际集装箱码头（0.5539）、上海冠东国际集装箱码头（0.5071）、釜山新港3（HJNC）（0.4624）、釜山新港4（HPNT）（0.4441）、上海盛东集装箱码头（0.4379）、宁波远东码头（0.4116）是效率中等的集装箱码头。釜山港的神仙台（KBCT） （0.3913） 、宁波港吉码头（0.3913）、子城台（HBCT） （0.3455）、宁波大榭招商国际码头（0.3425）、釜山新港2（PNC） （0.3361）、釜山新港5（BNCT） （0.2737）则是效率较低的集装箱码头。
从松弛量分析可以看出，各港口需增加的吞吐量大致如下：神仙台（KBCT） 3，491，110TEU， 宁波港吉码头 4，330，290TEU， 子城台（HBCT） 3，413，244TEU， 宁波大榭招商国际码头 3，276，082TEU， 釜山新港2（PNC） 5，200，070TEU， 釜山新港5（BNCT） 3，272，441TEU。
宁波港集团镇海港埠、青岛远港国际集装箱码头、上海浦东国际集装箱码头虽然规模不大，但效率却是最高的。上海冠东国际集装箱码头、釜山新港2（PNC）从码头层面来看，泊位长度等投入要素过大，相反作为产出要素的集装箱货物吞吐量却相对较低，因此在效率上评价较低。通常来讲，随着2012年釜山新港5（BNCT）新码头的建造，在短时间内会发生其他相邻码头货量大幅增加的情况，然而这种其他码头应该享受到的反射性利益，现实中并没有实质性的增加。此外就上海外高桥港和釜山港北港而言，货运量正在越来越快地从旧港向新港转移，使运营商的吞吐量大幅降低。
由此可知，提升港口运营能力是十分重要的课题研究，比起增加投入，盲目扩张设施，港口更应该找到方法利用现有的投入要素增加产出，提高集装箱码头的效率。港口负责人和决策人需要找出对策，通过准确预测货物需求，避免集装箱码头的盲目扩张，统一码头功能，整合集装箱码头。另外，还应该采取相应的运营战略，提升集装箱码头活力，将重点放在港口运营效率上，增加产出，例如对船公司进行营销活动、实施奖励制度等来增加寄港停泊。
本研究的意义在于对东北亚代表性枢纽港口相对效率进行了计算。通过研究得出，比起港口设施，更应该引入系统，转变战略，提高运营效率，增加集装箱吞吐量。进一步讲，低效决策单元（DMU）使得以最佳集装箱码头为基础进行标杆管理成为可能。从而避免过分减少输入和输出因子，使之可以作为建立码头运营方案的参考资料来灵活应用。
当然，本研究也存在一定的的局限性，本文仅从效率的分析结果来看需要改善的点，仅凭此研究结果还不足以对各港口提出具体的长期发展建议。还需要使用与先行研究不同的输入和输出变量来综合考虑，例如成本方面、服务方面和内地连通性等。
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作者簡介：
朴贞人（1983-），女，韩国人，上海交通大学中美物流研究院硕士研究生，研究方向：港口与集装箱码头运营管理;
赵一飞（1962-），本文通讯作者，男，上海人，上海交通大学安泰经济与管理学院，副教授，博士，研究方向：航运与物流管理。
（上海交通大学 上海 200240）
关键词：港口; 集装箱码头; 运营效率; DEA-SBM模型; 比较分析
一、引言
港口的运营对国家和地方经济的发展有重大影响， 为占据港口的主动权，近年来东北亚主要集装箱港口采取加速扩充港口设施、推进装卸设备运营自动化和堆场运营系统化的策略强化基础设施建设，并实施相关战略来提高港口竞争力，以期成为该区域枢纽港口。
然而，各集装箱港口间以吸引货量为目的的激烈的货物竞争，导致设施过度建造以及码头收益缩减，因此需要从港口资源利用率角度對港口资源的投入量进行研究。
近年来， DEA-SBM（Slack Based Measurement）模型被广泛应用在环境、区域、企业等领域进行效率评价。范丹等（2013）使用DEA-SBM，对1999年至2010年中国能源效率及节能减排效率进行了分析。冯志军（2013）把绿色创新效率作为研究主题，并使用了DEA-SBM方法对中国30个省级地区进行了实证考察。 Cheng等（2018）针对2009年至2016年中国东北三省的能源效率进行了分析。罗俊浩（2014）利用 DEA-SBM对2005年至2011年间的中国8个集装箱港口的环境效率进行了评价。冯烽（2017）选定固定成本、可变费用、管理费用作为投入变量;吞吐量和净利润作为产出变量进行2010-2015年的17个港口上市公司的效率分析。PARK（2008）使用进出口量、船舶进出港艘次、港口财政收入作为3个产出变量，靠岸能力、装卸能力作为2个投入变量，进行了20个韩国港口的运营效率分析。LEE等（2015）使用DEA-SBM模型，对2009年至2014年货运代理公司的效率进行了分析，研究发现 15家企业中，只有30%运营效率较高。
但基于DEA分析模型，仅仅止步于投入变量与产出变量间单纯的效率研究，这对于港口效率研究还是有很大的局限性。另外，目前很少有研究将中韩主要枢纽港口作为DEA-SBM模型对象。在这一点上，本研究克服了DEA模型存在的问题，利用DEA-SBM模型对2004-2017年间的东北亚枢纽港口——上海港、宁波舟山港、青岛港与釜山港这4个港口的20个码头进行效率评价。
二 、研究方法
所谓效率，即“投入产出比”，是一个同时考虑到效率和效果属性的概念。DEA分析方法可以接受多重投入变量和产出变量，因此这种方法的优点是即使无法确定加权值，也可以对决策单位的效率进行评价。DEA曾在港口、机场、工厂、医院、学校等多个领域有着广泛的应用（Chin et al.，2009; Wang et al.，2008; Ji et al.，2016）。在港口领域，很多研究利用 DEA， DEA-SBM， Malmquist， SFA（Stochastic Frontier Analysis）模型对港口竞争力和港口效率进行计算分析（Woo et al.， 2011; 罗俊浩等.， 2011， 2012， 2013， 2014）。
DEA法的局限性在于，由于没有考虑到产出要素的松弛量，因此很难准确分析效率且很难把握提高效率需要首先考虑的因素。为了解决这一问题，Tone（2001）的研究中提出了SBM模型。SBM 模型跟传统的 DEA 模型相比，是一种更具严谨性的效率评价方法，该模型进行效率计算时，不受指标单位的影响，是一种非径向、非角度的 DEA 方法，弥补了传统 DEA 模型由于径向和角度的选择所带来的缺陷。另外，在SBM模型中，各DMU将投入量最小化的同时，将产出量最大化来计算效率，优点就是排序清晰明了。Tone（2001）提出的SBM模型如下;
式中：ρ为效率值， m和s 分别为投入指标和产出指标的类别数目;为松弛变量，分别代表投入和产出冗余; 和 分别为决策单元的投入和产出向量， 和 分别为向量 和 中的第i和第j个元素;X和Y分别为所有决策单元组成的投入和产出矩阵; λ 为权重向量。SBM模型认为只有当投入要素与产出要素的松弛变量全部为0时，才是有效率的。决策单元确定的情况下，只有当 ρ≥1时，即各个投入要素的松弛变量与产出要素的松弛变量，也就是 = =0时，才可认为此DMU的集装箱港口码头的运营最有效率。当ρ<1时，DMU的集装箱港口码头的运营效率较低，也就是说当松弛量S≠0时，会存在投入过度而产出不足的问题，因此调节和改善投入量和产出量很有必要。
SBM模型分析综合考虑了投入与产出要素松弛量，优点是可以克服过度计算效率的问题，在需要提高效率时，能把握首要考虑的要素。 （Hong Gyun PARK， 2010; 罗俊浩 等; 2014）。
三、实证分析及结果
（一）指标选取及数据来源
决策单元相似性和同质性越高，对于研究结果可信度的影响越大（ Park et al.， 2012）。本研究中的决策单元以2004年到2017年的20个集装箱码头为对象，即上海港的上海沪东集装箱码头、上海浦东国际集装箱码头、上海盛东集装箱码头、上海明东集装箱码头、上海冠东国际集装箱码头、上港集团振动集装箱码头、宁波港的宁波港集团镇海港埠、宁波港北仑第二集装箱码头、宁波港吉码头、宁波远东码头、宁波北仑国际集装箱码头、宁波大榭招商国际码头、青岛港的青岛前湾集装箱码头、青岛远港国际集装箱码头、釜山港的子城台（HBCT）、神仙台（KBCT）、新港2（PNC）、新港3（HJNC）、新港4（HPNT）、新港5（BNCT）码头。 充分考虑已有的相关文献，本文设定了四个投入变量和一个产出变量。投入变量为码头总面积（㎡）、泊位长度（m）、桥吊数量及其他装卸设备数量，而产出变量为各集装箱码头的集装箱吞吐量。设定变量时考虑集装箱码头生产结构，投入因素的码头面积与泊位长度代表码头的土地与资本因素，桥吊数和其他装卸设备数为码头劳动因素，产出变量设定为集装箱吞吐量。本研究所使用的数据来源于中国各年度的港口年鉴、中国主要港口集装箱码头吞吐量快报、釜山港统计集、釜山港口统计网（BPA-NET）。另外，利用Max-DEA Pro8.0统计软件，对中韩主要枢纽港口集装箱码头的效率进行分析。
（二）分析结果
1.基础统计分析数据
本研究投入要素中码头总面积最小的是56，424㎡，最大2，400，000㎡，平均1，113，134㎡，标准偏差为594，880㎡，泊位长度最短350m，最长3，400m，平均1，554m，标准偏差为697m。桥吊最少1台，最多42台，平均17台，标准偏差为8台。其他装卸设备最少2台，最多120台，平均50台，标准偏差为25台。产出要素中的吞吐量最少12，819TEU，最多17，034，118TEU，平均3，243，230TEU，標准偏差较高，为2，519，357TEU。从各变量值来看，各个集装箱码头最大值和最小值之间的分布差异是相当大的。投入及产出要素的技术统计量如表1所示。
青岛的前湾集装箱码头、上海的盛东集装箱码头、冠东国际集装箱码头、振动集装箱码头、釜山的新港2（PNC）总面积相对较大，泊位长度相对较长。
2.各集装箱码头的效率分析结果
从各个港口的平均效率结果来看，青岛港（0.7063）的整体效率是最高的，其次是上海港（0.5790），再次是宁波舟山港（0.5170），最后是韩国的釜山港（0.3688）。
上海港的效率在2017年达到最高，效率值呈现出0.7以上的水平，2004年最低，效率值为0.4264。宁波舟山港2004-2017年的效率值在0.4349-0.6063之间浮动，2008年和2009年效率有所降低。环渤海地区的代表港口青岛港在2013年和2014年呈现出较高的效率水平，其效率值为0.9177～1.000。韩国代表港口釜山港的效率相对较低，其效率平均值为0.3688。釜山港的效率在2008年以后每年呈现出上升趋势。
239个集装箱码头中，宁波港集团镇海港埠平均效率最高（0.7963），其次分别是青岛远港国际集装箱码头（0.7447），上港集团振动集装箱码头分公司（0.6843），上海浦东国际集装箱码头（0.6816）。另外，上港集团振动集装箱码头（2016年），上海明东集装箱码头（2017年），上海盛东集装箱码头（2017年），宁波港集团镇海港埠（2004年，2006年，2010年，2016年），青岛远港国际集装箱码头（2006年），青岛前湾集装箱码头（2014年）分别在相应年份效率最高。
上海明东集装箱码头（2016年）， 上海浦东国际集装箱码头（2008年），宁波大榭招商国际码头（2004年）， 宁波港集团镇海港埠（2009年，2015年，2017年）， 青岛前湾集装箱码头（2012年， 2013年） 效率值都在0.8以上的水平，效率相对较高。宁波舟山的宁波港集团镇海港埠连续4年效率最高，青岛港的青岛前湾集装箱码头从2007年到2014年每年效率持续提高。釜山港的新港2（PNC）从2006年的0.0306增加到2011年的0.4183，新港3（HJNC）从2009年到2012年短短三年的时间里效率急速提高，从0.2307增长到了0.5389，但是另一方面，神仙台（KBCT）2013年为0.2863，子城台（HBCT）2013年为0.2599，效率相对低下。釜山新港4（HPNT）（2010年），宁波大榭招商国际码头（2005年，2006年，2007年），宁波港吉码头（2004年，2005年，2006年）， 釜山新港5（BNCT）（2012年）， 釜山新港 2（PNC）（2006年，2007年，2009年），上海盛东集装箱码头（2004年，2005年）效率值不到0.2，效率较低。
DEA-SBM的效率与松弛量结果如表2所示。 松弛量能够反映出使集装箱码头的效率上升的吞吐量调整量。例如青岛前湾集装箱码头效率较低，如果想要使效率升高，则需要在目前的港口面积等投入要素的基础上，追加 4，753，072TEU的吞吐量。以此类推，上海港、宁波舟山港、青岛港、釜山港各需要增加3，555，568TEU，2，439，487TEU，3，550，502TEU，3，487，153TEU。
各码头各个年份的效率变化趋势如图1所示。14年间上海沪东集装箱码头、宁波北仑国际集装箱码头、神仙台（KBCT）的效率变化不太明显。上海盛东集装箱码头、宁波港吉码头、宁波港集团镇海港埠、青岛前湾集装箱码头、釜山新港2（PNC）、 釜山新港4（HPNT）效率变化显著。青岛前湾集装箱码头、宁波港吉码头、宁波大榭招商国际码头从2009年呈现出明显且持续的上升趋势，釜山新港2（PNC）从2010年、釜山新港3（HJNC）从2009年开始出现大幅度上升。上海明东集装箱码头从2010年开始效率降低，到2013年开始回升。上港集团振动集装箱码头2016年效率出现大幅波动，2017年回归正常。宁波港集团镇海港埠效率起伏不定，宁波港吉码头2010年效率开始上升，2016年又急剧回落，2017年呈现出V字型效率形态。2008年至2009年，大部分码头的效率值呈下降状态。
四、结论
随着港口周边环境的迅速变化，港口之间为了吞吐量而展开的竞争也越来越激烈。为了增强自身竞争力成为核心枢纽港，各港口都在追求大规模的港口设施投资战略和提高港口运营效率。本文通过对这4个东北亚港口进行效率分析，发现为了占枢纽港口主导地位，上海港、宁波舟山港、青岛港、釜山港正在转换港口运营方向。 从14年间的效率计算结果来看，宁波港集团镇海港埠（0.7964）、青岛远港国际集装箱码头（0.7447）、上港集团振动集装箱码头（0.6842）、上海浦东国际集装箱码头（0.6815）、青岛前湾集装箱码头（0.6616）呈现出效率较高的集装箱码头。宁波港北仑第二集装箱（0.5963）、上海明东集装箱码头（0.5954）、上海沪东集装箱码头（0.5633）、宁波北仑国际集装箱码头（0.5539）、上海冠东国际集装箱码头（0.5071）、釜山新港3（HJNC）（0.4624）、釜山新港4（HPNT）（0.4441）、上海盛东集装箱码头（0.4379）、宁波远东码头（0.4116）是效率中等的集装箱码头。釜山港的神仙台（KBCT） （0.3913） 、宁波港吉码头（0.3913）、子城台（HBCT） （0.3455）、宁波大榭招商国际码头（0.3425）、釜山新港2（PNC） （0.3361）、釜山新港5（BNCT） （0.2737）则是效率较低的集装箱码头。
从松弛量分析可以看出，各港口需增加的吞吐量大致如下：神仙台（KBCT） 3，491，110TEU， 宁波港吉码头 4，330，290TEU， 子城台（HBCT） 3，413，244TEU， 宁波大榭招商国际码头 3，276，082TEU， 釜山新港2（PNC） 5，200，070TEU， 釜山新港5（BNCT） 3，272，441TEU。
宁波港集团镇海港埠、青岛远港国际集装箱码头、上海浦东国际集装箱码头虽然规模不大，但效率却是最高的。上海冠东国际集装箱码头、釜山新港2（PNC）从码头层面来看，泊位长度等投入要素过大，相反作为产出要素的集装箱货物吞吐量却相对较低，因此在效率上评价较低。通常来讲，随着2012年釜山新港5（BNCT）新码头的建造，在短时间内会发生其他相邻码头货量大幅增加的情况，然而这种其他码头应该享受到的反射性利益，现实中并没有实质性的增加。此外就上海外高桥港和釜山港北港而言，货运量正在越来越快地从旧港向新港转移，使运营商的吞吐量大幅降低。
由此可知，提升港口运营能力是十分重要的课题研究，比起增加投入，盲目扩张设施，港口更应该找到方法利用现有的投入要素增加产出，提高集装箱码头的效率。港口负责人和决策人需要找出对策，通过准确预测货物需求，避免集装箱码头的盲目扩张，统一码头功能，整合集装箱码头。另外，还应该采取相应的运营战略，提升集装箱码头活力，将重点放在港口运营效率上，增加产出，例如对船公司进行营销活动、实施奖励制度等来增加寄港停泊。
本研究的意义在于对东北亚代表性枢纽港口相对效率进行了计算。通过研究得出，比起港口设施，更应该引入系统，转变战略，提高运营效率，增加集装箱吞吐量。进一步讲，低效决策单元（DMU）使得以最佳集装箱码头为基础进行标杆管理成为可能。从而避免过分减少输入和输出因子，使之可以作为建立码头运营方案的参考资料来灵活应用。
当然，本研究也存在一定的的局限性，本文仅从效率的分析结果来看需要改善的点，仅凭此研究结果还不足以对各港口提出具体的长期发展建议。还需要使用与先行研究不同的输入和输出变量来综合考虑，例如成本方面、服务方面和内地连通性等。
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作者簡介：
朴贞人（1983-），女，韩国人，上海交通大学中美物流研究院硕士研究生，研究方向：港口与集装箱码头运营管理;
赵一飞（1962-），本文通讯作者，男，上海人，上海交通大学安泰经济与管理学院，副教授，博士，研究方向：航运与物流管理。
（上海交通大学 上海 200240）