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利用Sobolev嵌入定理和渐近先验估计方法研究一类半线性退化抛物方程在■tu(x,t)=Δλu(x,t)+f(u(x,t))+g(x)解的长时间行为,其中非线性项f满足任意p-1(p≥2)次多项式增长,得到了半群{s(t)}t≥0在L^2(Ω),L^p(Ω)(p>2)中的紧性,并由此得到L^2(Ω),L^p(Ω)中全局吸引子的存在性。