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摘 要：学生数学能力的激发与培养，是实施创新意识和实践能力为重点的素质教育的重要环节，教学活动中应注意使学生在掌握知识的同时，养成多角度思考问题的习惯，培养学生学会的观察、实验、比较、猜想、分析、归纳、实践、创新、概括，养成良好的数学能力
关键词：意识；能力；应用；培养；推理能力；数学教学；重在；初中
学生在获得对数学知识理解的同时思维能力要得到进步和发展。这就是说在数学教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。当今教育改革正在全面推进。培养学生的创新意识和创新能力是大家公认的新教改的宗旨。合情推理是培养创新能力的一种手段和过程。人们认为数学是一门纯粹的演绎科学，这难免太偏见了，忽视了能力的培养，这是不可取的。
一、联系生活实际培养学生的观察、实验、比较的能力
生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。例如在抛物线的教学中，让学生通过平时在跳绳中来感知开口方向及最高点和最低点；在路程、速度、时间的教学中，除用多媒体课件外，还可让学生从家到学校之间的这段路程来感知时间与速度的变化关系。学生通过观察、体验、比较感受数学与生活中的联系，让数学知识生活化。从而激发学生学习数学的思维激情。
二、挖掘素材，培养学生将实际问题数学化的能力
应用题的文字叙述比较长，背景陌生，涉及面广，对学生的综合能力要求较高.如果能在平时学习数学知识的同时，适时适地地留意周边事物，挖掘身边的素材，指导学生深入生活，从实践中发现问题，通过观察、实验、比较、分析和综合，训练培养学生提出符合现实情景的数学模型，将实际问题数学化， 有利于提高学生应用数学的能力。在教学中，根据教学内容精选一些数学生活中的问题补充到教学中，引导学生进行分析、联想、抽象、建模.在选应用性数学问题时，必须与教学内容密切相关，必须与学生现有的知识水平相适应，取材应尽量涉及目前社会的热点问题.也可以结合学生熟悉的日常生活、现代科技和目前商品经济中的一些常见的例子，例如在学习完二次函数后，安排一些实际问题如涵洞、拱形桥、天边的彩虹、汽车的灯罩、喷泉、家庭用的饭碗的截面等等都是抛物线的一部分，引导学生将这些生活中的实际问题转化为二次函数问题，通过对这些实际问题的分析理解，引导学生进行仔细观察、认真分析寻求合理的解决方法，使学生既巩固了数学知识，又学会解决生活实际问题的方法，使学生感受到生活中处处有数学应用。
培养学生解决问题的能力，在教学实践中教师应尽可能多地让学生亲身体验，教师应善于组织有趣味性的专题活动、合理安排实习内容，让学生在生活现实中寻求解决方法；而通过模拟生活现实情景，培养学生的数学应用意识，鼓励学生应用所学数学知识解决问题。
例如，在统计内容学习后，安排学生了解学校附近超市某种商品的销售情况，提出意见和建议.要想解决这样的问题，就需要学生了解超市的货物每天的销量、销售额等情况，在此基础上才能给出合理的建议。又如，在学习了全等三角形的知识之后，让学生利用全等测距离；学习了相似三角形的知识之后，让学生通过具体操作测量校园内旗杆或楼房的高度等。不管哪种实践活动，都需要学生首先明确需要研究哪些因素，怎样获取这些因素的相关数据，然后积极地去具体搜集数据，并对这些数据进行分析整理，提出合理解决问题的意见和建议，找出解决问题的具体办法.引导学生得出基本结论以后，鼓励学生付诸实施，在实际中检验并修改自己的结论。
三、鼓励猜想、分析、归纳，培养学生的思维能力
数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提. 只有對数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题. 数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论. 牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”数学家通过“提出问题—分析问题—作出猜想—检验证明”，开拓新领域，创立新理论. 在中学数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到. 通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。
归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析、从而导出一个一般性结论的思维方法，是一种从特殊到一般的推理方法。人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚味判明真假的命题就是猜想，再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想。例如在教学圆周角定理时，展示课件后，引导学生考虑一种特殊情况（角的一边经过圆心），一般情况（角的两边都不经过圆心的两种情况）。在这一过程中有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法。
四、激励实践、创新，培养学生的数学思维能力
数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明。它在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和创造能力等方面有着独特的作用。数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代明的重要组成部分。
数学是在实践过程中得以发展、创新；而数学的应用，又“优化”了学生的实践，使实践理性化，最优化。例如“两点确定一条直线”、“对顶角相等”等公理。就是人们在“实践——创新——再实践”的数学结晶。因此，在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识。
总之，在教学中，教师要根据学生的实际及教学内容，以培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力为目的，让学生在掌握知识的同时，养成多角度思考问题的习惯，培养学生的探索思维、发散思维、求异思维、想象思维，从而开发学生的创造潜能，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。使数学学习成为再发现、再创造的过程；使数学教学更好地适应素质教育的需要。
关键词：意识；能力；应用；培养；推理能力；数学教学；重在；初中
学生在获得对数学知识理解的同时思维能力要得到进步和发展。这就是说在数学教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。当今教育改革正在全面推进。培养学生的创新意识和创新能力是大家公认的新教改的宗旨。合情推理是培养创新能力的一种手段和过程。人们认为数学是一门纯粹的演绎科学，这难免太偏见了，忽视了能力的培养，这是不可取的。
一、联系生活实际培养学生的观察、实验、比较的能力
生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。例如在抛物线的教学中，让学生通过平时在跳绳中来感知开口方向及最高点和最低点；在路程、速度、时间的教学中，除用多媒体课件外，还可让学生从家到学校之间的这段路程来感知时间与速度的变化关系。学生通过观察、体验、比较感受数学与生活中的联系，让数学知识生活化。从而激发学生学习数学的思维激情。
二、挖掘素材，培养学生将实际问题数学化的能力
应用题的文字叙述比较长，背景陌生，涉及面广，对学生的综合能力要求较高.如果能在平时学习数学知识的同时，适时适地地留意周边事物，挖掘身边的素材，指导学生深入生活，从实践中发现问题，通过观察、实验、比较、分析和综合，训练培养学生提出符合现实情景的数学模型，将实际问题数学化， 有利于提高学生应用数学的能力。在教学中，根据教学内容精选一些数学生活中的问题补充到教学中，引导学生进行分析、联想、抽象、建模.在选应用性数学问题时，必须与教学内容密切相关，必须与学生现有的知识水平相适应，取材应尽量涉及目前社会的热点问题.也可以结合学生熟悉的日常生活、现代科技和目前商品经济中的一些常见的例子，例如在学习完二次函数后，安排一些实际问题如涵洞、拱形桥、天边的彩虹、汽车的灯罩、喷泉、家庭用的饭碗的截面等等都是抛物线的一部分，引导学生将这些生活中的实际问题转化为二次函数问题，通过对这些实际问题的分析理解，引导学生进行仔细观察、认真分析寻求合理的解决方法，使学生既巩固了数学知识，又学会解决生活实际问题的方法，使学生感受到生活中处处有数学应用。
培养学生解决问题的能力，在教学实践中教师应尽可能多地让学生亲身体验，教师应善于组织有趣味性的专题活动、合理安排实习内容，让学生在生活现实中寻求解决方法；而通过模拟生活现实情景，培养学生的数学应用意识，鼓励学生应用所学数学知识解决问题。
例如，在统计内容学习后，安排学生了解学校附近超市某种商品的销售情况，提出意见和建议.要想解决这样的问题，就需要学生了解超市的货物每天的销量、销售额等情况，在此基础上才能给出合理的建议。又如，在学习了全等三角形的知识之后，让学生利用全等测距离；学习了相似三角形的知识之后，让学生通过具体操作测量校园内旗杆或楼房的高度等。不管哪种实践活动，都需要学生首先明确需要研究哪些因素，怎样获取这些因素的相关数据，然后积极地去具体搜集数据，并对这些数据进行分析整理，提出合理解决问题的意见和建议，找出解决问题的具体办法.引导学生得出基本结论以后，鼓励学生付诸实施，在实际中检验并修改自己的结论。
三、鼓励猜想、分析、归纳，培养学生的思维能力
数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提. 只有對数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题. 数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论. 牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”数学家通过“提出问题—分析问题—作出猜想—检验证明”，开拓新领域，创立新理论. 在中学数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到. 通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。
归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析、从而导出一个一般性结论的思维方法，是一种从特殊到一般的推理方法。人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚味判明真假的命题就是猜想，再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想。例如在教学圆周角定理时，展示课件后，引导学生考虑一种特殊情况（角的一边经过圆心），一般情况（角的两边都不经过圆心的两种情况）。在这一过程中有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法。
四、激励实践、创新，培养学生的数学思维能力
数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明。它在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和创造能力等方面有着独特的作用。数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代明的重要组成部分。
数学是在实践过程中得以发展、创新；而数学的应用，又“优化”了学生的实践，使实践理性化，最优化。例如“两点确定一条直线”、“对顶角相等”等公理。就是人们在“实践——创新——再实践”的数学结晶。因此，在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识。
总之，在教学中，教师要根据学生的实际及教学内容，以培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力为目的，让学生在掌握知识的同时，养成多角度思考问题的习惯，培养学生的探索思维、发散思维、求异思维、想象思维，从而开发学生的创造潜能，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。使数学学习成为再发现、再创造的过程；使数学教学更好地适应素质教育的需要。