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例1.已知x,y,z∈R~+,且满足x~2xy+y~2/3=25,y~2/3+z~2=9,z~2+zx+~2=10,求xy+2yz+3zx的值. 解原方程组变形为(受启于余弦定理)从而可构造△ABC如图1.
化数为形,妙趣横生
【摘 要】
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例1.已知x,y,z∈R~+,且满足x~2xy+y~2/3=25,y~2/3+z~2=9,z~2+zx+~2=10,求xy+2yz+3zx的值. 解原方程组变形为(受启于余弦定理)从而可构造△ABC如图1.
【机 构】
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四川西昌市川兴中学
【出 处】
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中等数学
【发表日期】
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1990年1期
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