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沿空巷道煤柱破坏失稳是典型的不连续现象。在煤柱系统力学简化模型基础上,应用突变理论方法得出了煤柱系统的尖点突变模型,进而推出了煤柱失稳破坏的临界宽度理论公式。研究结果表明：煤柱临界宽度与埋深、煤柱高度、巷道宽度、应力集中系数、侧压系数、煤层界面内摩擦角和黏聚力及煤帮支护阻力等因素密切相关。在煤柱临界失稳宽度的基础上,引入安全系数来确定窄煤柱的合理宽度。最后,经过工程实例应用,验证了该研究手段的可行性。