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位移导数边界积分方程一直存在着超奇异积分计算的障碍．该文提出以符号算子δij和εij作用于位移导数边界积分方程，施用一系列变换将边界位移、面力和位移导数转成为新的边界张量，从而得到一个新的边界积分方程——自然边界积分方程．自然边界积分方程的奇异性为强奇性，文中给出了相应的Cauchy主值积分算式．自然边界积分方程与位移边界积分方程联合可直接获取边界应力．几个算例表明了自然边界积分方程的正确性．