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[摘 要] 本文应用期权博弈理论,研究不确定情况下外向型企业可替代产品投资时机决策。分别分析在完全信息和不完全信息条件下,外向型企业最佳产品投资时机和策略。研究表明:信息程度决定企业不同的策略行为。完全信息情况下,完全垄断投资收益和完全竞争延期共享收益影响外向型企业投资策略;垄断投资收益大于延期共享收益时,企业最佳投资时机是发现机会立即投资,否则企业两种策略选择都有可能。风险规避型企业应选择立即投资,而风险偏好型的企业,可以考虑延期投资。不完全情况下,双寡头竞争企业选择延期,以获取实物期权价值,多个企业完全竞争时,应尽早投资,以获取尽可能的利润。
[关键词] 期权博弈 外向型企业 投资决策 可替代性
在产品可替代和竞争日益激烈的全球市场环境下,产品投资时机选择是外向型企业面临重要的决策。目前对外向型企业的研究文献主要集中在汇率风险度量与外汇期权定价问题上,马柯维茨(1952),陆源, 朱邦毅(2005)和Fishburn(1979)等用不同的分析方法对汇率风险进行度量,以识别企业投资风险程度;Black和Scholes(1973),戴国强等(2000), Svetlana Boyarchenko 和Sergei Levendorskii(2005)[6]等通过建模来分析外汇期权定价,为外向型企业外汇期权决策提供依据。汇率风险与外汇期权在企业发生交易行为的前提下得以实现,外向型企业是否决定进行产品出口交易,选择什么时机对产品进行投资仍是一个亟待解决的课题。
实物期权方法是研究不确定条件下投资时机决策的标准方法, 它假设投资的机会与关于投资项目的美式看涨期权类似,从而投资时机决策等同于期权的最优执行决策。在传统的实物期权模型中,最优执行问题总是被模型化为没有策略互动的孤立的最优停时问题。然而,产品的可替代性决定了外向型企业决策会不同程度受行业内生产相同或相近产品企业决策的影响。本文将实物期权方法和博弈理论结合起来,利用期权博弈(Option Games)理论研究不确定条件下不同的外向型企业之间的策略互动,以解决企业在产品投资时机决策中所面临的等待以获得实物期权价值和抢先进入市场以获得市场先发效应、先发优势之间的冲突。重点研究信息因素对外向型企业产品投资时机决策的影响,分别分析在完全信息和不完全信息情况下,企业最佳时机和相应的策略选择。
一、基本假设
为了便于研究,并且在确保不失实用性的情况下,本文首先提出如下假设:
1.市场上存在企业i=1,2,…N均是理性的投资者,生产相同或相似的产品,存在严格的竞争关系,不会共谋,决策依据都是追求企业利润最大化。他们共同拥有提供产品以满足市场需求的权利。同时,先进入的企业获得所有可能的利润,后进入者一无所获,即“赢者通吃”。
2.外向型企业会在产品投资项目价值达到某一最佳点时触发投资行为,该点称为投资触发点。在企业间争夺投资机会的博弈中,每个企业都是通过选择投资触发点来确定投资时机。项目对每个企业的价值为Vi(i=1,2,…N),每个企业完全垄断情况下的最佳投资临界值为Vim(i=1,2,…N),Vim>Vi,每个企业的投资成本为Ii(i=1,2,…N)。
若V1=V2…VN=V且I1=I2=IN=I,则称这N个企业是对称的;若每个企业都了解除自己以外的其它N-1个企业的项目价值、投资水平和最佳投资临界值,则称该博弈为信息完全的。部分了解或不知道除自己以外的其他N-1个企业的项目价值、投资水平和最佳投资临界值,则称该博弈为不完全信息的。
二、完全信息条件下投资时机决策模型及分析
市场上所有企业同时发现一个产品投资机会,每个企业都有两个选择策略,投资或延期。每个企业在进行决策时,不得不考虑其他竞争对手的行为。由于信息是完全的,竞争对手的行为对企业决策影响程度较高,选择立即投资的企业可能提供足够的产品满足市场需求,选择延期的企业发现无利润空间,可能选择放弃投资。为了使研究更有意义,本文在此只分析同时进行决策的情况。其博弈模型表示如下:
其中:企业j表示对企业i最有竞争威胁的某个或者其他所有竞争企业的整体。F表示企业延期所带来的实物期权价值。Vim表示企业i完全垄断情况下投资收益。
利用博弈理论分析得出:若Vim>Fi,即企业在完全垄断情况下的投资收益高于完全竞争情况下延期共享收益,均衡结果是都选择立即投资。若Vim 结果表明:在完全信息条件下,由于产品的可替代性,外向型企业面临市场竞争环境激烈,每个企业都清楚了解不同决策情况下的收益情况,企业产品投资时机受完全垄断情况下投资收益和完全竞争情况下延期共享收益的影响。独占投资收益大于延期共享收益时,企业最佳投资时机是发现机会立即投资,抢先进入市场以获得市场先发效应、先发优势;独占投资收益小于延期共享收益时,企业两种策略选择都有可能,出于风险规避角度考虑,企业应选择立即投资,而风险偏好型的企业,可以考虑延期投资,等待以获得实物期权价值。
三、不完全信息条件下投资时机决策模型及分析
在信息不完全的情况下,如果外向型企业的产品投资项目价值大于投资成本Vi>Ii,在企业决定是否投资时,则必须对其它企业在下一时刻投资的可能性进行预测,因为所有企业的策略都会对竞争对手能否获得投资机会产生影响。本文在此首先分析行业内双寡头竞争情况下的企业产品投资时机决策,然后加以推广。
市场上有两个寡头企业i(i=1,2)提供产品以满足市场需求,考察企业(企业1)面临竞争对手(企业2)抢先投资威胁时的投资收益和投资临界值。本文假设企业1关于企业2抢先投资临界值v2m的信息是不完全的,即企业1不知道v2m的值,只知道v2m是服从分布的独立随机变量。换句话说,企业1不知道企业2的抢先投资时机,但可以按某个概率分布对此做出推测。是累积概率函数0<<1且单调递增,并且在分布区间上, 具有连续可导的概率密度函数。
由于企业1推测只有当收入流V首次到达某个临界值v2m时,企业2才投资。所以,当V在时刻t到达某个新的更高的值时,企业1通过观察企业2的投资行为获得有关企业2的最新信息。具体讲,如果此时企业2投资,则其临界值就是当前值;如果此时企业2没有投资,则企业1知道企业2的投资临界值是介于当前值和分布区间上界Vh之间的一个值。即。根据贝叶斯法则,此时企业1对企业2投资临界值v2m分布的条件推测为:
(1)
由上式可知,为企业1推测的投资临界值v2m的企业2在未来V≥延期等待实物期权的可能性;为企业1推测企业2未来抢先投资的可能性。
由于企业1需要随时根据新的更高的值来更新对企业2投资临界值v2m的推测,并据此做出自己的投资时机决策,因此,企业1的收益V1也受的影响,且企业1要确保抢在企业2之前投资,就必须有v1m
由此可知,企业1的投资临界值v1m介于传统的马歇尔投资临界值和完全垄断投资临界值V1m之间。表明不完全信息条件下企业1即使在受到企业2抢先投资威胁,等待而非立即投资仍然是有价值的,双寡头竞争企业应选择延期投资,以等待更合适的时机,获取实物期权价值。
由于本研究假设先投资的企业获得所有可能的利润,后投资者一无所获,当外向型企业在投资决策时,面临全球众多竞争对手抢先投资挑战以及相应关于竞争对手决策信息获取难度加大的情况下,出于风险因素考虑,企业在完全竞争市场,不完全信息条件下的决策,很可能选择立即投资,抢先进入市场以获取可能的所有利润,每个企业都会选择相同的决策行为,最终会表现出“囚徒困境“的特征。
四、结束语
本文运用期权博弈理论,研究了外向型企业在产品可替代竞争环境下,信息掌握程度对企业产品投资时机决策的影响及相应的策略选择。研究表明:在完全信息条件下,企业产品投资时机受完全垄断情况下投资收益和完全竞争情况下延期共享收益大小的影响。独占投资收益大于延期共享收益时,企业最佳投资时机是发现机会立即投资,抢先进入市场;独占投资收益小于延期共享收益时,风险规避型企业应选择立即投资,而风险偏好型的企业,可以考虑延期投资,等待以获得实物期权价值。在不完全信息条件下,双寡头竞争企业延期投资收益高于立即投资所获得的收益,企业应选择延期投资,以获取期权价值。
针对不完全信息 个企业完全参与竞争情况,本文在先投资获取全部利润,后投资者无利润的假设前提下,根据外向型企业面临的全球竞争环境,简要进行了定性分析,有待在今后研究工作中作进一步更为系统的研究。
参考文献:
[1]Markowitz H. Portfolio selection[J].The Journal of Finance, 1952(1):77～91
[2]陆 源 朱邦毅:基于半方差的投资项目风险度量模型研究[J].数量经济技术经济研究, 2005(7):90～95
[3]Kahneman, Daniel, and Amos, Tversky. Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk[J]. Econometrica, 1979(2):263～92
[4]Black F and Scholes M. The pricing of options and corporate liabilities[J]. Journal of Political Economy, 1973(81): 637～659
[5]戴国强 徐龙炳 陆 蓉:VaR方法对我国金融风险管理的借鉴及应用[J].金融研究,2000(7):45～51
[6] Svetlana Boyarchenko, Sergei Levendorskii. American options: the EPV pricing model[J]. Annals of Finance2005(3):267-292
[7]何德忠 孟卫东:企业投资决策的期权博弈分析[J].重庆大学学报,2004,27(10):164～166
[8]吴建祖 宣慧玉:经营成本对企业研发投资决策影响的期权博弈分析[J].系统工程,2004,22(5):30～34
[9]夏 晖 曾 勇 唐小我:技术创新战略投资的实物期权方法综述[J].管理科学学报,2004,7(1):88～96
[10]Dixit A. Entry and exit decisions under uncertainty[J]. Journal of Political Economy, 1989,97(3):620～638
[关键词] 期权博弈 外向型企业 投资决策 可替代性
在产品可替代和竞争日益激烈的全球市场环境下,产品投资时机选择是外向型企业面临重要的决策。目前对外向型企业的研究文献主要集中在汇率风险度量与外汇期权定价问题上,马柯维茨(1952),陆源, 朱邦毅(2005)和Fishburn(1979)等用不同的分析方法对汇率风险进行度量,以识别企业投资风险程度;Black和Scholes(1973),戴国强等(2000), Svetlana Boyarchenko 和Sergei Levendorskii(2005)[6]等通过建模来分析外汇期权定价,为外向型企业外汇期权决策提供依据。汇率风险与外汇期权在企业发生交易行为的前提下得以实现,外向型企业是否决定进行产品出口交易,选择什么时机对产品进行投资仍是一个亟待解决的课题。
实物期权方法是研究不确定条件下投资时机决策的标准方法, 它假设投资的机会与关于投资项目的美式看涨期权类似,从而投资时机决策等同于期权的最优执行决策。在传统的实物期权模型中,最优执行问题总是被模型化为没有策略互动的孤立的最优停时问题。然而,产品的可替代性决定了外向型企业决策会不同程度受行业内生产相同或相近产品企业决策的影响。本文将实物期权方法和博弈理论结合起来,利用期权博弈(Option Games)理论研究不确定条件下不同的外向型企业之间的策略互动,以解决企业在产品投资时机决策中所面临的等待以获得实物期权价值和抢先进入市场以获得市场先发效应、先发优势之间的冲突。重点研究信息因素对外向型企业产品投资时机决策的影响,分别分析在完全信息和不完全信息情况下,企业最佳时机和相应的策略选择。
一、基本假设
为了便于研究,并且在确保不失实用性的情况下,本文首先提出如下假设:
1.市场上存在企业i=1,2,…N均是理性的投资者,生产相同或相似的产品,存在严格的竞争关系,不会共谋,决策依据都是追求企业利润最大化。他们共同拥有提供产品以满足市场需求的权利。同时,先进入的企业获得所有可能的利润,后进入者一无所获,即“赢者通吃”。
2.外向型企业会在产品投资项目价值达到某一最佳点时触发投资行为,该点称为投资触发点。在企业间争夺投资机会的博弈中,每个企业都是通过选择投资触发点来确定投资时机。项目对每个企业的价值为Vi(i=1,2,…N),每个企业完全垄断情况下的最佳投资临界值为Vim(i=1,2,…N),Vim>Vi,每个企业的投资成本为Ii(i=1,2,…N)。
若V1=V2…VN=V且I1=I2=IN=I,则称这N个企业是对称的;若每个企业都了解除自己以外的其它N-1个企业的项目价值、投资水平和最佳投资临界值,则称该博弈为信息完全的。部分了解或不知道除自己以外的其他N-1个企业的项目价值、投资水平和最佳投资临界值,则称该博弈为不完全信息的。
二、完全信息条件下投资时机决策模型及分析
市场上所有企业同时发现一个产品投资机会,每个企业都有两个选择策略,投资或延期。每个企业在进行决策时,不得不考虑其他竞争对手的行为。由于信息是完全的,竞争对手的行为对企业决策影响程度较高,选择立即投资的企业可能提供足够的产品满足市场需求,选择延期的企业发现无利润空间,可能选择放弃投资。为了使研究更有意义,本文在此只分析同时进行决策的情况。其博弈模型表示如下:
其中:企业j表示对企业i最有竞争威胁的某个或者其他所有竞争企业的整体。F表示企业延期所带来的实物期权价值。Vim表示企业i完全垄断情况下投资收益。
利用博弈理论分析得出:若Vim>Fi,即企业在完全垄断情况下的投资收益高于完全竞争情况下延期共享收益,均衡结果是都选择立即投资。若Vim
三、不完全信息条件下投资时机决策模型及分析
在信息不完全的情况下,如果外向型企业的产品投资项目价值大于投资成本Vi>Ii,在企业决定是否投资时,则必须对其它企业在下一时刻投资的可能性进行预测,因为所有企业的策略都会对竞争对手能否获得投资机会产生影响。本文在此首先分析行业内双寡头竞争情况下的企业产品投资时机决策,然后加以推广。
市场上有两个寡头企业i(i=1,2)提供产品以满足市场需求,考察企业(企业1)面临竞争对手(企业2)抢先投资威胁时的投资收益和投资临界值。本文假设企业1关于企业2抢先投资临界值v2m的信息是不完全的,即企业1不知道v2m的值,只知道v2m是服从分布的独立随机变量。换句话说,企业1不知道企业2的抢先投资时机,但可以按某个概率分布对此做出推测。是累积概率函数0<<1且单调递增,并且在分布区间上, 具有连续可导的概率密度函数。
由于企业1推测只有当收入流V首次到达某个临界值v2m时,企业2才投资。所以,当V在时刻t到达某个新的更高的值时,企业1通过观察企业2的投资行为获得有关企业2的最新信息。具体讲,如果此时企业2投资,则其临界值就是当前值;如果此时企业2没有投资,则企业1知道企业2的投资临界值是介于当前值和分布区间上界Vh之间的一个值。即。根据贝叶斯法则,此时企业1对企业2投资临界值v2m分布的条件推测为:
(1)
由上式可知,为企业1推测的投资临界值v2m的企业2在未来V≥延期等待实物期权的可能性;为企业1推测企业2未来抢先投资的可能性。
由于企业1需要随时根据新的更高的值来更新对企业2投资临界值v2m的推测,并据此做出自己的投资时机决策,因此,企业1的收益V1也受的影响,且企业1要确保抢在企业2之前投资,就必须有v1m
由于本研究假设先投资的企业获得所有可能的利润,后投资者一无所获,当外向型企业在投资决策时,面临全球众多竞争对手抢先投资挑战以及相应关于竞争对手决策信息获取难度加大的情况下,出于风险因素考虑,企业在完全竞争市场,不完全信息条件下的决策,很可能选择立即投资,抢先进入市场以获取可能的所有利润,每个企业都会选择相同的决策行为,最终会表现出“囚徒困境“的特征。
四、结束语
本文运用期权博弈理论,研究了外向型企业在产品可替代竞争环境下,信息掌握程度对企业产品投资时机决策的影响及相应的策略选择。研究表明:在完全信息条件下,企业产品投资时机受完全垄断情况下投资收益和完全竞争情况下延期共享收益大小的影响。独占投资收益大于延期共享收益时,企业最佳投资时机是发现机会立即投资,抢先进入市场;独占投资收益小于延期共享收益时,风险规避型企业应选择立即投资,而风险偏好型的企业,可以考虑延期投资,等待以获得实物期权价值。在不完全信息条件下,双寡头竞争企业延期投资收益高于立即投资所获得的收益,企业应选择延期投资,以获取期权价值。
针对不完全信息 个企业完全参与竞争情况,本文在先投资获取全部利润,后投资者无利润的假设前提下,根据外向型企业面临的全球竞争环境,简要进行了定性分析,有待在今后研究工作中作进一步更为系统的研究。
参考文献:
[1]Markowitz H. Portfolio selection[J].The Journal of Finance, 1952(1):77～91
[2]陆 源 朱邦毅:基于半方差的投资项目风险度量模型研究[J].数量经济技术经济研究, 2005(7):90～95
[3]Kahneman, Daniel, and Amos, Tversky. Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk[J]. Econometrica, 1979(2):263～92
[4]Black F and Scholes M. The pricing of options and corporate liabilities[J]. Journal of Political Economy, 1973(81): 637～659
[5]戴国强 徐龙炳 陆 蓉:VaR方法对我国金融风险管理的借鉴及应用[J].金融研究,2000(7):45～51
[6] Svetlana Boyarchenko, Sergei Levendorskii. American options: the EPV pricing model[J]. Annals of Finance2005(3):267-292
[7]何德忠 孟卫东:企业投资决策的期权博弈分析[J].重庆大学学报,2004,27(10):164～166
[8]吴建祖 宣慧玉:经营成本对企业研发投资决策影响的期权博弈分析[J].系统工程,2004,22(5):30～34
[9]夏 晖 曾 勇 唐小我:技术创新战略投资的实物期权方法综述[J].管理科学学报,2004,7(1):88～96
[10]Dixit A. Entry and exit decisions under uncertainty[J]. Journal of Political Economy, 1989,97(3):620～638