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在与同行的探讨和交流中发现,有两个问题困惑着不少数学老师:一是作业布置,若是每个学生都一样,便忽略了学生的个性,教师局限于现成习题的改变和筛选,缺少应有的广度和深度,生活气息不浓。另一个是,一个教师教至少两个班,按每个班50人算,就有100人,那么多作业本且表现出的水平参差不齐,如何批改才有效。
新课标指出:作业是学生进行学习最基本的活动形式,学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养,都离不开作业这一基本活动。而长期以来,教师较多地偏重作业使学生形成解题技能技巧的操练功能,重视作业的短期功利价值,不太顾及长远的教育价值。学生成为作业的工具和应试的机器。对如何开发与利用数学作业培养学生正确数学观念、促进学生主动探究、培养创造才能等功能的研究不够。因此,教师有一个正确的作业观,明确作业的功能、设计、使用以及评价,将直接影响数学教学的成果。经过自己多年来的数学教学实践,笔者提出了以下建议。
一、数学作业应明确它的功能目标。
教师设计作业的重要目的是为了学生掌握某一学科的知识内容,形成某方面的解题技能,但只具有这样的目标是远远不够的。新课标明确提出:学生学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的实践能力和创新精神。因而作业设计时更应把培养学生各种能力和创造精神的目标纳入其中,从实际出发,多层次、多角度、立体化地确定作业目标。
1.作业目标多元化
学生完成作业,不仅仅是为了复习、巩固、深化知识,也是在实践运用所学的知识,形成技能,在运用知识的同时又是在培养观察、分析、动手、创造、综合等能力。例如,在学习利率知识后,教师可以让学生到周围的储蓄机构去调查,并为自己的压岁钱设计一个最佳的储蓄方案;学习完解直角三角形,可以让学生在房前屋后测量房子、树木的高度,设计测量被障碍物所挡住的任意两点间的距离的合理方案,并拼出最具想象力的图案来,等等。这些作业不仅能巩固深化新知,而且对学生各方面能力的培养具有深远的意义。
2.作业目标由静到动
新课标告诉我们,人人要学习有价值的数学。数学作为解决其他问题的基础和工具,在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面发挥着独特的作用。例如,学完勾股定理之后,学生可以测量计算旗竿、梯子的高度。在解决这些问题时,不仅巩固了新知,而且运用创造性方法解决这一问题,创新精神得到培养,为今后解决这一类型的问题打下基础。如果只找些机械简单的作业,就失去了作业“再学习、再发展”的作用。
3.短期目标和长远目标相互兼顾
教师设计的作业不能只看到眼前,不能只为完成本节课的教学任务,更不能为了提高分数而使学生陷入作业的海洋。数学是其他科学的语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础。学习数学的目的是为了将来更好地用数学,教师应为学生的终身发展着想,切忌布置一些急功近利、简单机械的作业,要使学生时时刻刻学习到“必需的数学”。
二、结合学生实际多探索数学作业的形式和内容。
1.使数学作业尽量生活化
新课标明确规定数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础和工具,学生的学习应脱离枯燥的、纯数学的、没有任何情境的学习。
根据我校已结题的课题《农村初中生活化课堂教学的实践与研究》的成果表明:将学习的内容放到具体生活情境之中,让学生在具体的、丰富多采的生活中去学数学,解决问题,体验数学与日常生活的密切联系。只有这样,才能激起学生创新的激情,才能让学生向更高目标挑战。如中学七年级教材中模拟了超市购物打折、八年级学习了函数基本知识,有个学生就为自己家的小卖部设计了方案,在有限财力的情况下获得了最佳效益。在这些开放的情境中,学生全身心地投入,积极主动地思考。虽然他们所用的方法、得到结果不一定相同,但在实践过程中,学生的实践能力得到提高,创新精神得到了培养。
2.探索作业的内容,让学生离开课桌、走出校园
泰戈尔曾说:“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”过去那种由教师包办代替、学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应时代的要求,学生再也不能被禁锢在课桌上。教师要创造性地设计作业,使学生在作业过程中走进生活、走向社会,通过实践活动去收集整理所需的数据,然后完成作业。例如,学习了方案设计题后,教师可让学生出去春游前,通过调查、分析写一个最经济的出游方案并说出理由等。这样的作业“纸上谈兵”是永远得不出答案的,只有通过自身的实践,通过调查研究,才能得到真实准确的答案。
3.作业形式要充分体现学生的个性
教师的作业设计不应拘泥于传统的书面作业形式,可以是口头形式的,也可以是操作演示形式的,还可以展示创作成果,等等。学生完成作业时,可以采取相互竞赛,也可以采取相互合作的形式。例如,学习完利息这一知识后,教师可以针对不同的学生设计不同的主题作业:调查目前银行利息情况并做专题小报告、帮助家长拟订一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息税等。如此丰富的作业,每个学生都可以找到适合自己的作业内容,学生也一定会选择符合自己专长和个性的题目去完成。相信学生的解答是丰富多彩而富有创造精神的。
三、公正艺术地评价作业,激发学习热情。
1.“轻视”作业结果,“重视”作业过程
新课标强调,对学生学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们的学习过程,关注学生学习的水平。教师不应以作业的正确与否作为衡量学生作业唯一标准,应该看他是怎样想的,是怎样做的。同样一个答案,有的方法简捷,有的方法繁琐,有的是学生自己动脑筋的结果,有的则是与家长合作的结果。如果给同样的评价,就有失公正,也会大大挫伤学生学习的积极性和创新精神。
2.作业评价方式体现多样性
作业评价不能以教师打一个等级、写一段评语为唯一模式,它应该是立体的、互动的、多向的。比如好的作业教师可以让大家一起来欣赏,让学生自己来评价,并说说理由等。
总之,教师作业的布置要体现新课程的目标,要具有科学性、合理性,以人为本,批改和评价要体现个性差异。
新课标指出:作业是学生进行学习最基本的活动形式,学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养,都离不开作业这一基本活动。而长期以来,教师较多地偏重作业使学生形成解题技能技巧的操练功能,重视作业的短期功利价值,不太顾及长远的教育价值。学生成为作业的工具和应试的机器。对如何开发与利用数学作业培养学生正确数学观念、促进学生主动探究、培养创造才能等功能的研究不够。因此,教师有一个正确的作业观,明确作业的功能、设计、使用以及评价,将直接影响数学教学的成果。经过自己多年来的数学教学实践,笔者提出了以下建议。
一、数学作业应明确它的功能目标。
教师设计作业的重要目的是为了学生掌握某一学科的知识内容,形成某方面的解题技能,但只具有这样的目标是远远不够的。新课标明确提出:学生学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的实践能力和创新精神。因而作业设计时更应把培养学生各种能力和创造精神的目标纳入其中,从实际出发,多层次、多角度、立体化地确定作业目标。
1.作业目标多元化
学生完成作业,不仅仅是为了复习、巩固、深化知识,也是在实践运用所学的知识,形成技能,在运用知识的同时又是在培养观察、分析、动手、创造、综合等能力。例如,在学习利率知识后,教师可以让学生到周围的储蓄机构去调查,并为自己的压岁钱设计一个最佳的储蓄方案;学习完解直角三角形,可以让学生在房前屋后测量房子、树木的高度,设计测量被障碍物所挡住的任意两点间的距离的合理方案,并拼出最具想象力的图案来,等等。这些作业不仅能巩固深化新知,而且对学生各方面能力的培养具有深远的意义。
2.作业目标由静到动
新课标告诉我们,人人要学习有价值的数学。数学作为解决其他问题的基础和工具,在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面发挥着独特的作用。例如,学完勾股定理之后,学生可以测量计算旗竿、梯子的高度。在解决这些问题时,不仅巩固了新知,而且运用创造性方法解决这一问题,创新精神得到培养,为今后解决这一类型的问题打下基础。如果只找些机械简单的作业,就失去了作业“再学习、再发展”的作用。
3.短期目标和长远目标相互兼顾
教师设计的作业不能只看到眼前,不能只为完成本节课的教学任务,更不能为了提高分数而使学生陷入作业的海洋。数学是其他科学的语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础。学习数学的目的是为了将来更好地用数学,教师应为学生的终身发展着想,切忌布置一些急功近利、简单机械的作业,要使学生时时刻刻学习到“必需的数学”。
二、结合学生实际多探索数学作业的形式和内容。
1.使数学作业尽量生活化
新课标明确规定数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础和工具,学生的学习应脱离枯燥的、纯数学的、没有任何情境的学习。
根据我校已结题的课题《农村初中生活化课堂教学的实践与研究》的成果表明:将学习的内容放到具体生活情境之中,让学生在具体的、丰富多采的生活中去学数学,解决问题,体验数学与日常生活的密切联系。只有这样,才能激起学生创新的激情,才能让学生向更高目标挑战。如中学七年级教材中模拟了超市购物打折、八年级学习了函数基本知识,有个学生就为自己家的小卖部设计了方案,在有限财力的情况下获得了最佳效益。在这些开放的情境中,学生全身心地投入,积极主动地思考。虽然他们所用的方法、得到结果不一定相同,但在实践过程中,学生的实践能力得到提高,创新精神得到了培养。
2.探索作业的内容,让学生离开课桌、走出校园
泰戈尔曾说:“不能把河水限制在一些规定好的河道里。”过去那种由教师包办代替、学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应时代的要求,学生再也不能被禁锢在课桌上。教师要创造性地设计作业,使学生在作业过程中走进生活、走向社会,通过实践活动去收集整理所需的数据,然后完成作业。例如,学习了方案设计题后,教师可让学生出去春游前,通过调查、分析写一个最经济的出游方案并说出理由等。这样的作业“纸上谈兵”是永远得不出答案的,只有通过自身的实践,通过调查研究,才能得到真实准确的答案。
3.作业形式要充分体现学生的个性
教师的作业设计不应拘泥于传统的书面作业形式,可以是口头形式的,也可以是操作演示形式的,还可以展示创作成果,等等。学生完成作业时,可以采取相互竞赛,也可以采取相互合作的形式。例如,学习完利息这一知识后,教师可以针对不同的学生设计不同的主题作业:调查目前银行利息情况并做专题小报告、帮助家长拟订一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息税等。如此丰富的作业,每个学生都可以找到适合自己的作业内容,学生也一定会选择符合自己专长和个性的题目去完成。相信学生的解答是丰富多彩而富有创造精神的。
三、公正艺术地评价作业,激发学习热情。
1.“轻视”作业结果,“重视”作业过程
新课标强调,对学生学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们的学习过程,关注学生学习的水平。教师不应以作业的正确与否作为衡量学生作业唯一标准,应该看他是怎样想的,是怎样做的。同样一个答案,有的方法简捷,有的方法繁琐,有的是学生自己动脑筋的结果,有的则是与家长合作的结果。如果给同样的评价,就有失公正,也会大大挫伤学生学习的积极性和创新精神。
2.作业评价方式体现多样性
作业评价不能以教师打一个等级、写一段评语为唯一模式,它应该是立体的、互动的、多向的。比如好的作业教师可以让大家一起来欣赏,让学生自己来评价,并说说理由等。
总之,教师作业的布置要体现新课程的目标,要具有科学性、合理性,以人为本,批改和评价要体现个性差异。