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获得了弱Poincaré不等式的若干分析与概率性质.特别地,对于强Feller过程证明该不等式等价于以下各条性质:（i）Liouville性质（或不可约性）;（ii）成功耦合（或推移耦合）的存在性;（iii）Markov过程依全变差范数的收敛性;（iv）尾σ代数（或不变σ代数）的平凡性;（v）转移密度的收敛性.此外,还使用弱Poincaré不等式估计了Markov半群依全变差范数的收敛速度.