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获得了弱Poincaré不等式的若干分析与概率性质.特别地,对于强Feller过程证明该不等式等价于以下各条性质:(i)Liouville性质(或不可约性);(ii)成功耦合(或推移耦合)的存在性;(iii)Markov过程依全变差范数的收敛性;(iv)尾σ代数(或不变σ代数)的平凡性;(v)转移密度的收敛性.此外,还使用弱Poincaré不等式估计了Markov半群依全变差范数的收敛速度.