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新课程改变了学生的学习生活，也改变了教师的教学生活。新课标下的数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程。这就使得“合作探究”这种课堂教学模式在新课程的课堂上焕发出无尽的活力。
所谓“合作探究”指教学过程在教师的启发下，以学生独立学习和学习小组合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题和互助的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将所学知识用于解决实际问题的一种教学尝试。
例如在“平移”一节的教学中，按照合作探究模式使得整个教学过程经历创设情境，建立模型——自主探究，合作交流——解决问题，应用拓展——回顾与反思——课下实践五个阶段。
一、创设情境、建立模型
通过向学生展示生活中熟悉的两种不同运动方式的场景，引导学生质疑，培养学生的问题意识。
1、指导观察，得出平移概念
在学生初步感受生活中的平移现象的基础上，深度挖掘学生的生活经验，通过学生列举生活中平移的实例，促使学生建立初步的空间观念，紧接着播放一组与平移现象有关的视频画面，加深学生的感受并初步体会平移在生活中的应用。结合观察我提这样一个问题串：(1)图中正在运动的物体，由一个位置移到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？(2)在上述物体移动的过程中，同一物体的不同部位移动的方向是否一样：移动的距离是否一样？由此，使学生体会出决定平移的两个因素：方向和距离，为进一步提炼图形性质打下基础。
2、巩固练习，加深认识使学生更加深刻地抓住概念的本质特征
二、自主探究、合作交流
为了得到平移的性质，我打破了教材上通过观察思考，以三角形为例进行探究的思路，而是由学生自主选择图形、图片作为研究素材，通过多样化的素材探究发现的性质，更具全面性和普遍性，并且充分发挥学生学习的自主性。
1、探究素材准备
我将学生按组间同质、组内异质的原则分成若干小组，要求每个组内成员在课前根据自己的喜好准备不同的研究素材。如各种几何图形纸片、卡通小纸片、小正方形网格纸，同时准备好研究工具，如刻度尺、三角板、量角器等。
2、动手操作探究
我提供这一阶段的探索主题：运用所选材料进行平移，你能发现平移具有什么性质（可以考虑从图形形状、大小、位置等角度进行探究）？
首先由学生独立思考，利用准备的图形或图片自主探究。有了初步的发现后，再进行小组合作探究。此过程中，组内有组织者、操作者、测量者、记录者，通过学生间互动，合作发现独自探索时有一定困难的结论。然后组内对各种结论进行讨论交流，归纳总结，形成组内探究成果。此环节突出了学生的主体作用，使学生真正成为学习的主人。
在个人和组内操作探究过程中，学生可能直接平移几何图形或卡通纸片进行探究，也可能将其作为模板，通过在小正方形网格纸上平移图形、图片，画出平移前后图形来探究。此时教师巡视指导，防止学生走弯路，并参与到小组探究讨论中去。对于选取卡通纸片的小组，可适当引导学生从图案中抽出基本的几何图形，建立数学模型，关注对应元素间的关系。对应点连线间的关系是探究的难点，如果学生没有探究出来，可引导学生类比轴对称图形的性质发现探究，得出结论，发挥教师是教学活动的引导者和合作者的作用。
3、成果展示交流
学生以小组为单位派代表将探究成果利用实物投影进行展示，用“我找到了……”、“我发现了……”等语言介绍，教师将小组探究成果分别填写在“我们的发现”栏目中，并引导学生说明理由，将学生的感性认识提升为理性思考。在此，我预设了一些结论。课堂操作中，学生会出现预设之外的结论，教师凭借教学机智捕捉其中有价值的作为课堂生成性结论。
学生发言时，我利用课件辅助说明学生发现结论的正确性，此画面是为了帮助学生理解平移前后的图形在形状上的全等关系及对应元素在数量上的相等关系。而对应线段、对应点连线间的平行关系的理解是难点，通过媒体直观演示，有效的突破了难点。同时通过以上各个环节，突出了本节课的学习重点。
由于学生的发现缺乏条理性，可引导学生将补充交流所得的性质按图形、大小、位置三类进行概括，通过师生互动交流的过程，既将知识系统化，又培养了学生的概括能力。优秀学生在思维上起到主导作用，而学困生则在动手操作、观察记录的过程中极大的激发了兴趣，每个学生的能力在自主探索、合作交流的过程中都得到了不同程度的提高。
三、解决问题，应用拓展
获取知识是为了应用，应用的过程又巩固和拓展了知识。所以这一环节设置了如下栏目：
做一做：设置一组基础性问题，根据性质解决问题。
变一变：是一组来源于课本的题目，简单、趣味性强。
试一试：解决求草坪面积的实际问题，给学生充分的时间进行讨论，并比较所用方法的优劣。
看一看：通过带领学生欣赏实际生活中平移的应用，培养学生的美感，实现了与美术学科的有机整合。
读一读：是梯形平移腰问题。作为资料印发给学生，培养优秀学生的思维深度和广度，提高自学能力。
四、回顾与反思
利用动态小结，使学生自己总结本节课所学的知识与技能。提倡资源共享，学生交流所掌握的有关平移与生活、平移与艺术、平移与建筑、平移与自然科学等资源。经过师生双边、学生多边交流，使学生掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意义。
五、课下实践
利用本节课所学知识为板报设计花边。
总之，在整个教学设计中，我遵循了学生为主体，教师为主导，训练为主线的指导原则，通过创设情境，激发兴趣，鼓励学生自主探究，培养创新精神。
（作者单位：067300河北省兴隆县第二中学）
所谓“合作探究”指教学过程在教师的启发下，以学生独立学习和学习小组合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题和互助的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将所学知识用于解决实际问题的一种教学尝试。
例如在“平移”一节的教学中，按照合作探究模式使得整个教学过程经历创设情境，建立模型——自主探究，合作交流——解决问题，应用拓展——回顾与反思——课下实践五个阶段。
一、创设情境、建立模型
通过向学生展示生活中熟悉的两种不同运动方式的场景，引导学生质疑，培养学生的问题意识。
1、指导观察，得出平移概念
在学生初步感受生活中的平移现象的基础上，深度挖掘学生的生活经验，通过学生列举生活中平移的实例，促使学生建立初步的空间观念，紧接着播放一组与平移现象有关的视频画面，加深学生的感受并初步体会平移在生活中的应用。结合观察我提这样一个问题串：(1)图中正在运动的物体，由一个位置移到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？(2)在上述物体移动的过程中，同一物体的不同部位移动的方向是否一样：移动的距离是否一样？由此，使学生体会出决定平移的两个因素：方向和距离，为进一步提炼图形性质打下基础。
2、巩固练习，加深认识使学生更加深刻地抓住概念的本质特征
二、自主探究、合作交流
为了得到平移的性质，我打破了教材上通过观察思考，以三角形为例进行探究的思路，而是由学生自主选择图形、图片作为研究素材，通过多样化的素材探究发现的性质，更具全面性和普遍性，并且充分发挥学生学习的自主性。
1、探究素材准备
我将学生按组间同质、组内异质的原则分成若干小组，要求每个组内成员在课前根据自己的喜好准备不同的研究素材。如各种几何图形纸片、卡通小纸片、小正方形网格纸，同时准备好研究工具，如刻度尺、三角板、量角器等。
2、动手操作探究
我提供这一阶段的探索主题：运用所选材料进行平移，你能发现平移具有什么性质（可以考虑从图形形状、大小、位置等角度进行探究）？
首先由学生独立思考，利用准备的图形或图片自主探究。有了初步的发现后，再进行小组合作探究。此过程中，组内有组织者、操作者、测量者、记录者，通过学生间互动，合作发现独自探索时有一定困难的结论。然后组内对各种结论进行讨论交流，归纳总结，形成组内探究成果。此环节突出了学生的主体作用，使学生真正成为学习的主人。
在个人和组内操作探究过程中，学生可能直接平移几何图形或卡通纸片进行探究，也可能将其作为模板，通过在小正方形网格纸上平移图形、图片，画出平移前后图形来探究。此时教师巡视指导，防止学生走弯路，并参与到小组探究讨论中去。对于选取卡通纸片的小组，可适当引导学生从图案中抽出基本的几何图形，建立数学模型，关注对应元素间的关系。对应点连线间的关系是探究的难点，如果学生没有探究出来，可引导学生类比轴对称图形的性质发现探究，得出结论，发挥教师是教学活动的引导者和合作者的作用。
3、成果展示交流
学生以小组为单位派代表将探究成果利用实物投影进行展示，用“我找到了……”、“我发现了……”等语言介绍，教师将小组探究成果分别填写在“我们的发现”栏目中，并引导学生说明理由，将学生的感性认识提升为理性思考。在此，我预设了一些结论。课堂操作中，学生会出现预设之外的结论，教师凭借教学机智捕捉其中有价值的作为课堂生成性结论。
学生发言时，我利用课件辅助说明学生发现结论的正确性，此画面是为了帮助学生理解平移前后的图形在形状上的全等关系及对应元素在数量上的相等关系。而对应线段、对应点连线间的平行关系的理解是难点，通过媒体直观演示，有效的突破了难点。同时通过以上各个环节，突出了本节课的学习重点。
由于学生的发现缺乏条理性，可引导学生将补充交流所得的性质按图形、大小、位置三类进行概括，通过师生互动交流的过程，既将知识系统化，又培养了学生的概括能力。优秀学生在思维上起到主导作用，而学困生则在动手操作、观察记录的过程中极大的激发了兴趣，每个学生的能力在自主探索、合作交流的过程中都得到了不同程度的提高。
三、解决问题，应用拓展
获取知识是为了应用，应用的过程又巩固和拓展了知识。所以这一环节设置了如下栏目：
做一做：设置一组基础性问题，根据性质解决问题。
变一变：是一组来源于课本的题目，简单、趣味性强。
试一试：解决求草坪面积的实际问题，给学生充分的时间进行讨论，并比较所用方法的优劣。
看一看：通过带领学生欣赏实际生活中平移的应用，培养学生的美感，实现了与美术学科的有机整合。
读一读：是梯形平移腰问题。作为资料印发给学生，培养优秀学生的思维深度和广度，提高自学能力。
四、回顾与反思
利用动态小结，使学生自己总结本节课所学的知识与技能。提倡资源共享，学生交流所掌握的有关平移与生活、平移与艺术、平移与建筑、平移与自然科学等资源。经过师生双边、学生多边交流，使学生掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意义。
五、课下实践
利用本节课所学知识为板报设计花边。
总之，在整个教学设计中，我遵循了学生为主体，教师为主导，训练为主线的指导原则，通过创设情境，激发兴趣，鼓励学生自主探究，培养创新精神。
（作者单位：067300河北省兴隆县第二中学）