【摘 要】
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本文建立了弱鞅的一些极大值不等式,这些不等式推广和改进了Christofides在Maximalinequalities for demimartingale and astrong law of large numbers.Statist ProbabLett,50:357–363(2000)中的结果.利用得到的极大值不等式,可以得到其它一些结果,例如弱鞅的Doob型极大值不等式、弱鞅和PA序列
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本文建立了弱鞅的一些极大值不等式,这些不等式推广和改进了Christofides在Maximalinequalities for demimartingale and astrong law of large numbers.Statist ProbabLett,50:357–363(2000)中的结果.利用得到的极大值不等式,可以得到其它一些结果,例如弱鞅的Doob型极大值不等式、弱鞅和PA序列的强大数定律和强收敛速度.最后,还给出了弱半鞅一致可积性的一个等价条件.
其他文献
研究广义Rayleigh商和高效率有限元计算方案,做了下列工作:1)把Rayleigh商加速技巧推广到非自共轭问题,定义了算子型广义Rayleigh商和弱形式型广义Rayleigh商,并建立了近似特征向量及其广义Rayleigh商之间的基本关系式.2)在误差估计式中用有限元特征值的陡度取代准确特征值的陡度,得到新的误差估计式.3)在许进超和周爱辉工作的基础上建立了解非自共轭椭圆微分算子特征值问题的
Value-at-Risk(VaR)是度量市场风险的一个基本工具.自从VaR概念提出以来,涌现出大量方法用于VaR估计,因此在统计意义下,如何检验这些方法的有效性,以及如何比较不同VaR模型从而选择出最好的方法,就成为人们非常关注的问题.本文提出了利用经验似然法来评估和比较不同的Value-at-Risk模型.模拟和实证分析表明经验似然方法比已有的方法有效和稳健.
本文证明了(i)如果定义在有理数域Q上的椭圆曲线E的挠子群是N阶循环群,且N4,则rank(K2(E))1;(ii)如果定义在有理数域Q上的椭圆曲线E的挠子群是3阶循环群,则最多除去一个R-同构类,均有rank(K2(E))1.同时也给出了rank(K2(EZ))1的充分条件.
设F是一族平面区域D内的亚纯函数,a和b是两个满足a/b■N\{1}的有穷非零复数.如果每个函数f∈F都满足f(z)=a=■f′(z)=a和f′(z)=b=■f″(z)=b,那么函数族F在D内正规.构造了一个在单位圆内不正规的亚纯函数族,族中每个函数f在单位圆内满足f(z)=m+1f′(z)=m+1和f′(z)=1f″(z)=1,这里m是一个给定的正整数.
利用修正的Abel分部求和引理,系统研究基本超几何级数的部分和,建立一些关于列平衡、二次、三次以及四次基本超几何级数的变换公式和求和公式.
本文研究一类四次椭圆Hamilton向量场在所有三次多项式下的扰动,证明了如下结论:(1)除全局中心外,围绕一个中心定义的Abel积分的孤立零点的个数不超过12;(2)存在一个三次系统,它在扰动前属于一个鞍点环的情形,而在扰动后至少存在3个极限环.
对于给定的形式Laurent级数域上的联络,我们给出了其局部Fourier变换的一些公式.这个结果类似于Laumon和Malgrange对l—adic层上的局部Fourier变换所提出的一个猜想.
在n维微分几何中,基本的几何结构和性质常常用Einstein求和约定的带指标函数局部刻画.这种函数的符号计算虽然是计算机代数里最古老的研究课题之一,但直到现在也没有一个完全的算法来判定涉及不同坐标系的两个指标多项式是否相等.这是计算机代数里的一个挑战性问题.本文针对一种典型的框架:当涉及的坐标变换矩阵的偏导不超过二次时(例如普通的曲率和挠率的局部计算),提出了一个能消去指标多项式中所有冗余指标的消
因其在数字信号处理中的应用潜力,离散Gabor分析引起了不少数学家的关注.讨论了离散周期集上的Gabor系,它可以模拟实际问题中的周期间歇信号.刻画了离散周期集上Gabor系的完备性及Gabor标架;得到了容许完备Gabor系的周期集的一个充分必要条件,并证明此条件也是Gabor集E(即由X_E生成的Gabor系是紧标架)存在的充分必要条件,其证明是构造性的,由此方法可以得到所有由特征函数生成的具