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摘要：在数学教学中，复习课的安排不仅是为了巩固和梳理知识，而且还是进行温故知新，思维拓展的一个教学过程。教师通过对平常存在的问题进行收集，及时在复习课查漏补缺，以点带面，择优练习，并将课堂主动权交给学生，及时抓住契机，拓展学生的思维能力，才能有针对性地上好复习课。
关键词：小学数学；复习课；知识梳理；思维拓展
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：1009-010X（2017）13-0034-04
提及复习课，老师们都不陌生，每个单元结束，都有复习和整理，每个阶段结束，如期中或期末，也都必定安排复习课。通过整理与复习，学生需要将原来分散学习的知识点进行梳理，能把知识的线状汇成网，完善知识的整体结构，增强记忆，灵活运用。反观某些平时的复习课教学，总感觉让人有想说或需要反思的地方。以六年级上数学第三单元“分数除法”为例，谈谈自己对复习课的一点反思。
一、整理知识，形成网络
复习课前，教师经常会要求学生先尝试整理本单元的知识，这也是在帮助学生学会梳理知识。在低年段教师可以带领学生阅读教材，抽象出内容，教师可以借助现场板书，帮助学生尝试整理单元知识点，这是感知阶段。中年段，学生能自主整理，教师可以引导学生观察比较不同的单元复习知识图，这是比较阶段。高年段，教师可以放手让学生整理，并进行自主评价，包括小组交流、组内互相评价等，这是理解阶段。因而六年级的学生在整理复习单元知识的时候，要能自主开展单元知识整理，这也需要教师平时密不可分地训练。教师应当引领学生自主将单元知识系统梳理，使单元知识清晰而脉络化。
在复习单上，有这样一道问题：
本单元有哪些知识点？用你喜欢的方式整理出来。
收集学生的复习整理单后，发现学生整理的形式和侧重点也各有不同。有的学生能一一列举出本单元的知识点，如下图：
有的学生能利用表格整理单元知识点，如下图：
还有的学生，能把本单元的知识点设计成一幅树形图的形式，不但整理了知识点，还尝试进一步完善了知识点之间的联系。如下图：
回顾与整理知识，不仅仅是让学生知道本单元学习了什么，还要让学生明白为什么，这些知识是怎么来的，它们之间有什么联系。观察三位学生的整理，不难发现，学生用不同形式的整理方式把单元知识整理出来，实质就是在自主把知识条理化、系統化。当然学生在自主整理的时候，也是有水平高低的，课堂上应当允许这样的不同层次的整理水平出现。那么教师在教学中选择让学生交流汇报，借此机会帮助学生把本单元的知识清晰化、脉络化。例如：图1学生把单元知识一一列举出来，教师应当帮助学生总结归类：“分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数，都可以归纳为甲数除以乙数”。使得学生的归纳能够提炼出单元的核心知识。同时给学生呈现整理知识点的多种形式，例如图2的表格式整理，图3的树形图整理，开阔学生视野，提升学生今后整理知识的能力。
二、温故知新，适当拓展
复习课不是简单地把本单元的知识点过一遍或把本单元的习题练一遍。那样的课堂，根本提不起学生的学习兴趣，更不能提高学生的思维能力。简单机械地练习，必然不能促进学生更全面、灵活细致地理解问题。
分数除法单元整理与复习，既要让学生复习到“分数除法是可以转化为乘除法的倒数”这一计算法则，又要让学生能明白还可以通过怎样的方式解释这一法则。相信除了课本出示的解释，如果能在复习课上探究不同的解释，必然能引起学生的关注，激发学习兴趣。
教材上是这样解释的：例1如下图：
结论虽然是早已知晓，但是通过不同的路径推导出结论，相信学生的感受会更加深刻，惊奇数学的丰富多变，体会数学方法的多样化。进而引导学生思考总结：小学阶段的所有除法，整数除法、小数除法和分数除法都可以转化为“乘除数的倒数”这个计算法则。
通过对分数除法计算法则的回顾与整理，促进学生综合能力的发展。复习课的内容要有利于培养学生的创新意识，课堂上应当做到“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。
三、收集错题，查漏补缺
复习的重要目的是针对平常学习中普遍存在的问题进行收集，进而指导讲解，解决问题。通过收集的错题，能及时发觉平时学习中的一些漏洞，并复习讲解“堵住漏洞”。
分数除法这单元复习之前，教师设计的复习整理单中，让学生事先完成这样一个问题：
尝试例举一道本单元你认为的最容易出错的题目。
于是，第二天收集汇总了学生例举自己认为最容易出错的题目，发现确实有很多学生能发现本单元自身存在的学习漏洞及容易出错的地方。
通过学生例举可以发现，他们认为的这些容易出错的问题，恰恰正是这个单元中大部分学生经常会混淆的问题。而这些错误问题的提出，并不是教师完成的，是学生自己思考提出的，因而更能使其他学生接受和理解。还有的学生，不仅能提出这些容易出错的问题，更能在提出问题的同时，提出自己的想法，怎样避免这样的错误发生等。在课堂复习中，让这些同学说说这些问题哪里容易出错，怎样才能避免这样错误的想法说出。学生用自己的理解去提醒其他人，这样的方式，相信比教师简单地出示几道习题更让学生记忆深刻，同时也能弥补教师在教学中观察思考的不足。解决学生的错题，不能单一的依靠解题训练，也不是题目的难度越大越好。我们需要的是有效了解本班学生的知识缺陷，有针对性的安排复习题，目标准确，效果必然显著。
四、解决问题，促进理解
怎样能让学生对分数除法单元的核心知识有深刻理解？非要用大量的习题来训练吗？其实，对概念深刻的理解，可以换一种训练的形式。这就要求教师在引导学生整理与复习单元知识的时候，形式上要灵活多变。例如出示这样一道复习题：
分数除法单元的学习，需要让学生抓住分数、除法、比之间的联系，把这三者熟练地融会贯通，并在解决问题的时候能灵活运用。教师在设计问题的时候，需要在问题中把分数、除法和比之间的联系都包含进来，甚至还包含比的基本性质、求比值、化简比等知识点。这就是我们所追求的以小习题解决大问题的效果。
本单元要想抓住核心知识，提纲挈领，则需要“以点带面”的复习。学生在解决上述问题的时候，回顾了除法、分数、比三者之间的联系，复习了比的意义、比的基本性质。弄清这些知识，那么对本单元的核心知识也就清晰了。因此我们在复习的时候，努力凸显核心概念，强化核心概念之间的联系。
数学复习课，只要把课堂的主动交给学生，学生必定还给教师一个新的生成资源。一旦教师抓住契机，捕捉到这些资源并有效利用，则学生的思维将越来越灵活，视野必定越来越开阔。教师作为课堂教学的组织者，要学会挖掘、整合与利用生成的资源。课堂上既要做到习题数量少而知识点容量大，还要做到内容覆盖广而启迪性强，这就要求教师应当有思想上的转变，不是见“好”的题目随意拿来就做、“优”的题目拿来就练。这些“好”题、“优”题怎样整合，需要符合本班的实际情况，还需要教师用心的改编。
关键词：小学数学；复习课；知识梳理；思维拓展
中图分类号：G623.5
文献标识码：A
文章编号：1009-010X（2017）13-0034-04
提及复习课，老师们都不陌生，每个单元结束，都有复习和整理，每个阶段结束，如期中或期末，也都必定安排复习课。通过整理与复习，学生需要将原来分散学习的知识点进行梳理，能把知识的线状汇成网，完善知识的整体结构，增强记忆，灵活运用。反观某些平时的复习课教学，总感觉让人有想说或需要反思的地方。以六年级上数学第三单元“分数除法”为例，谈谈自己对复习课的一点反思。
一、整理知识，形成网络
复习课前，教师经常会要求学生先尝试整理本单元的知识，这也是在帮助学生学会梳理知识。在低年段教师可以带领学生阅读教材，抽象出内容，教师可以借助现场板书，帮助学生尝试整理单元知识点，这是感知阶段。中年段，学生能自主整理，教师可以引导学生观察比较不同的单元复习知识图，这是比较阶段。高年段，教师可以放手让学生整理，并进行自主评价，包括小组交流、组内互相评价等，这是理解阶段。因而六年级的学生在整理复习单元知识的时候，要能自主开展单元知识整理，这也需要教师平时密不可分地训练。教师应当引领学生自主将单元知识系统梳理，使单元知识清晰而脉络化。
在复习单上，有这样一道问题：
本单元有哪些知识点？用你喜欢的方式整理出来。
收集学生的复习整理单后，发现学生整理的形式和侧重点也各有不同。有的学生能一一列举出本单元的知识点，如下图：
有的学生能利用表格整理单元知识点，如下图：
还有的学生，能把本单元的知识点设计成一幅树形图的形式，不但整理了知识点，还尝试进一步完善了知识点之间的联系。如下图：
回顾与整理知识，不仅仅是让学生知道本单元学习了什么，还要让学生明白为什么，这些知识是怎么来的，它们之间有什么联系。观察三位学生的整理，不难发现，学生用不同形式的整理方式把单元知识整理出来，实质就是在自主把知识条理化、系統化。当然学生在自主整理的时候，也是有水平高低的，课堂上应当允许这样的不同层次的整理水平出现。那么教师在教学中选择让学生交流汇报，借此机会帮助学生把本单元的知识清晰化、脉络化。例如：图1学生把单元知识一一列举出来，教师应当帮助学生总结归类：“分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数，都可以归纳为甲数除以乙数”。使得学生的归纳能够提炼出单元的核心知识。同时给学生呈现整理知识点的多种形式，例如图2的表格式整理，图3的树形图整理，开阔学生视野，提升学生今后整理知识的能力。
二、温故知新，适当拓展
复习课不是简单地把本单元的知识点过一遍或把本单元的习题练一遍。那样的课堂，根本提不起学生的学习兴趣，更不能提高学生的思维能力。简单机械地练习，必然不能促进学生更全面、灵活细致地理解问题。
分数除法单元整理与复习，既要让学生复习到“分数除法是可以转化为乘除法的倒数”这一计算法则，又要让学生能明白还可以通过怎样的方式解释这一法则。相信除了课本出示的解释，如果能在复习课上探究不同的解释，必然能引起学生的关注，激发学习兴趣。
教材上是这样解释的：例1如下图：
结论虽然是早已知晓，但是通过不同的路径推导出结论，相信学生的感受会更加深刻，惊奇数学的丰富多变，体会数学方法的多样化。进而引导学生思考总结：小学阶段的所有除法，整数除法、小数除法和分数除法都可以转化为“乘除数的倒数”这个计算法则。
通过对分数除法计算法则的回顾与整理，促进学生综合能力的发展。复习课的内容要有利于培养学生的创新意识，课堂上应当做到“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。
三、收集错题，查漏补缺
复习的重要目的是针对平常学习中普遍存在的问题进行收集，进而指导讲解，解决问题。通过收集的错题，能及时发觉平时学习中的一些漏洞，并复习讲解“堵住漏洞”。
分数除法这单元复习之前，教师设计的复习整理单中，让学生事先完成这样一个问题：
尝试例举一道本单元你认为的最容易出错的题目。
于是，第二天收集汇总了学生例举自己认为最容易出错的题目，发现确实有很多学生能发现本单元自身存在的学习漏洞及容易出错的地方。
通过学生例举可以发现，他们认为的这些容易出错的问题，恰恰正是这个单元中大部分学生经常会混淆的问题。而这些错误问题的提出，并不是教师完成的，是学生自己思考提出的，因而更能使其他学生接受和理解。还有的学生，不仅能提出这些容易出错的问题，更能在提出问题的同时，提出自己的想法，怎样避免这样的错误发生等。在课堂复习中，让这些同学说说这些问题哪里容易出错，怎样才能避免这样错误的想法说出。学生用自己的理解去提醒其他人，这样的方式，相信比教师简单地出示几道习题更让学生记忆深刻，同时也能弥补教师在教学中观察思考的不足。解决学生的错题，不能单一的依靠解题训练，也不是题目的难度越大越好。我们需要的是有效了解本班学生的知识缺陷，有针对性的安排复习题，目标准确，效果必然显著。
四、解决问题，促进理解
怎样能让学生对分数除法单元的核心知识有深刻理解？非要用大量的习题来训练吗？其实，对概念深刻的理解，可以换一种训练的形式。这就要求教师在引导学生整理与复习单元知识的时候，形式上要灵活多变。例如出示这样一道复习题：
分数除法单元的学习，需要让学生抓住分数、除法、比之间的联系，把这三者熟练地融会贯通，并在解决问题的时候能灵活运用。教师在设计问题的时候，需要在问题中把分数、除法和比之间的联系都包含进来，甚至还包含比的基本性质、求比值、化简比等知识点。这就是我们所追求的以小习题解决大问题的效果。
本单元要想抓住核心知识，提纲挈领，则需要“以点带面”的复习。学生在解决上述问题的时候，回顾了除法、分数、比三者之间的联系，复习了比的意义、比的基本性质。弄清这些知识，那么对本单元的核心知识也就清晰了。因此我们在复习的时候，努力凸显核心概念，强化核心概念之间的联系。
数学复习课，只要把课堂的主动交给学生，学生必定还给教师一个新的生成资源。一旦教师抓住契机，捕捉到这些资源并有效利用，则学生的思维将越来越灵活，视野必定越来越开阔。教师作为课堂教学的组织者，要学会挖掘、整合与利用生成的资源。课堂上既要做到习题数量少而知识点容量大，还要做到内容覆盖广而启迪性强，这就要求教师应当有思想上的转变，不是见“好”的题目随意拿来就做、“优”的题目拿来就练。这些“好”题、“优”题怎样整合，需要符合本班的实际情况，还需要教师用心的改编。