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本文考虑一阶非线性齐次微分方程(Riccati方程)dy/dx=a(x)y+b(x)y2,设α(x)=∞∑n=0αnxn,b(x)=∞∑n=0bnxn且满足αn=O(1n2),bn=O(1n),(( )n),则Riccati方程必有满足初值条件y(0)=y0,y′(0)=y1的解析解y(x)=∞∑n=0cπxn,其中cn=O(1n2),在| x |＜1上收敛.本文所用的方法是强级数方法.