立体几何情境教学探讨

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  在高中数学中,立体几何是重要的知识内容,也是学生学习的一个难点.在教学过程中,如何调动学生的学习热情,启迪学生智慧,让学生积极思考,是数学教师应思考的课题之一.而情境教学,则是解决上述问题的一个有效途径.通过创设情境,拉近学生与教师的距离,拉近学生与知识的距离,使数学教学更有探究性、趣味性.
  一、理论与实践相联系,增强学生
  的知识体验
  在立体几何解题过程中,我们可发现不少题目均是架构于多种多样的柱体、球体、锥体中,然而学生由于缺乏足够的实际经验,未能充分了解与把握空间几何体的内在性质与外在形状.实际上,在形体展现上,空间几何体所显示的直观图与其真正形状还是有一定的区别,而不少学生的几何思想仍停留于初中阶段的平面几何知识上,因此对立体几何存在感知困难.因此,在高中立体几何教学中,教师应引导学生运用正确模型来解决对应的数学问题,并注意将教学与实际相联系,为学生创设一定的情境,让学生于具体情境中去感受与体验知识.
  1.认识立体几何的生活实际意义
  引导学生认识到立体几何知识在生活实际中的应用是十分广泛的,并发挥着重要的作用.如修建桥梁、房屋,还有家具摆放等,均会应用立体几何知识;机械加工的各式各样的图纸,体现了多种视图;一些工件也是由不同立方体组合而成的.
  例如,在讲“空间几何体”时,教师可向学生展示一些空间实物与模型,如球、棱柱、圆锥等,并呈现金字塔图片、上海浦东建筑物图片等,让学生从图中找出自己熟悉的几何体,让学生认识到生活中处处有立体几何知识,同时这些知识给我们的生活带来许多便利.
  2.加强实践操作,增强情感体验
  在立体几何教学过程中,教师应有目的、有意识地培养学生的动手操作能力,让学生通过亲身体验来体会立体几何知识的无限魅力,更深刻地理解知识与把握知识.如教师可让学生通过折纸游戏,如折一折、试一试、比一比、画一画、做一做等,以分析与解决一些立体几何问题,让学生更深刻地理解知识.
  另外,教师还可将学生分成几个小组,让学生试一试,依据三视图来摆放空间组合体,比比哪个小组摆得最快、最正确.亦或让学生利用手上的几何体来拼出一些新物体.这样,在具体操作情境中,学生可以相互交流、讨论,从而发现自己的不足之处,并及时改进.同时,在动手操作过程中,学生还可多方位、多侧面、多角度地观察、分析与体验,然后从中发掘新知,发现有关数学规律,从而对知识有更深刻的印象.学生可以轻松地将空间问题向平面问题加以转换,帮助学生联系已有知识与经验,分析与解决新的问题.
  二、巧用多媒体教学,营造良好学
  习氛围
  多媒体因其不可比拟的优势,在教学领域的运用越来越广泛,尤其是立体几何教学.通过多媒体演示,可以将复杂问题变简单,将抽象问题变直观.当然,在情境教学中,多媒体教学的优势更是不用说,不但能够丰富教学环境,还可创设一个和谐、愉快的学习氛围,降低学生对新知的陌生感与恐惧感,使教学更有亲切感与趣味性.
  第一,在教学中,教师可借助多种多媒体软件,如几何画板、Flash、Author ware等软件,赋予几何图形生命与活力,向学生展示形象、生动、具体的立体图形,以帮助学生直观感知知识,拉近学生与知识的距离.同时,还可适当地配上动画短片与声音等,让学生身临其境,从而培养学生的空间想象力,开发学生学习立体几何的潜能.
  例如,在讲“球、圆锥、圆柱等定义”时,很多学生难以想象出立体几何是根据平面图形多种旋转而成.这时,教师可利用计算机来模拟演示,如矩形围绕一边、半圆绕着直径、直角三角形绕着它的直角边旋转而成的多种立体图形,在观察过程中,学生可在脑海中构建平面图形的空间变化.这样,不但能激发学生的学习热情,调动学生的学习积极性,更有利于学生理解知识.
  第二,在立体几何教学中,教师还可通过图文并茂的多媒体对知识进行综合处理,将相关的例题编为一题多解,一题多变等形式,并让学生选择性地比较演示,以帮助学生灵活运用所学知识,提高学生的解题能力.
  例如,立体几何中关于异面直线所成角的相关问题,不但可以通过立体知识求解,还可通过向量来求解.如两点直线解析式的求解,有两点式、顶点式、一般式等不同解法.这样,通过多媒体,让学生更直观地比较知识,运用知识.
  第三,教师可利用多媒体来创设一定情境,巧妙导入新课,以调动学生的学习积极性,让学生更认真地融入课堂教学中.
  在立体几何教学中,通过多媒体可降低课堂引入难度,吸引学生注意力.如探究球的表面积公式、异面直线距离、旋转体与多面体的截面、二面角的平面角等问题,教师可利用多媒体来切割、旋转不同几何图形,以帮助学生由不同角度、不同侧面来观察几何体,发掘其本质属性.
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