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数学课程标准明确指出:动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,学生在实践中会真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。因而在数学课堂教学中应尽量让学生不仅用耳朵听、用眼睛看,还要动口、动手、动脑,多种感官协调活动,让学生在实践中感悟知识、学会学习。
在探索“实践与综合应用”课的教学中,笔者特别注重它的实践性与综合性的特点,鼓励学生在实践活动中积极参与,勇于探索,让学生在解决具体问题的过程中和对数学本身的探索中理解、掌握和应用数学。在日常的数学教学过程中如何让实践活动走进数学课堂?笔者从以下几个方面谈谈自己的认识。
1 更新观念,提高对数学实践活动课的认识
实践活动是根据学生已有的数学知识和生活经验,以生活中数学信息的收集、整理、分析处理等为内容,养成学生运用数学思想方法解决日常生活中遇到的问题的意识。数学的实践能力包括:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题;能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型;应用相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表达说明。
传统的数学教学,教师特别重视知识的教学,而很少关注这些知识与学生实际生活有哪些联系。学生学会数学知识,却不会解决与之有关的实际问题。学生也不善于用数学眼光去思考实际生活中的一些问题,造成知识与生活、知识与能力的脱节,于是有些学生认为数学太抽象、不容易理解,对数学学习也就不感兴趣。数学实践活动课是培养学生主动探究和主动创新的自由天地。
2 结合实际,进行数学教学
如何根据教材的特点,把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解,让学生活学活用,从而培养学生的创造精神和实践能力呢?就从数学课堂教学而言,应该联系生活实际讲数学,把数学问题生活化,把生活经验数学化。
2.1 创设生动有趣的问题情境
教师要结合各节的数学内容,创设与现实生活相联系的生活情境,创设富有探索性的问题情境。所有数学知识的学习,都力求从学生实际出发,以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题,并展开数学探究;从学生所熟悉的情景引入,用学生熟悉的生活经验作为实例。
2.2 提供主动参与的空间
鼓励每个学生动手、动口、动脑,参与数学的学习过程。学生数学知识和能力的获得是在教师的激励和指导下通过自己的内化活动来实现的,要完成真正意义上的内化,学生的学习过程必须是主动获取、主动发展的教学活动化过程。教学活动化要求在教学过程中以小组活动为基础,以学生探究为主,把互动式、多样化、个性化的学习融合在一起,以活动化的教学形式发挥学生的自主性、能动性和创造性。为此,教师必须把教材中的数学知识转化为具有探索性的数学问题,给每个学生提供思考、创造、表现及取得成功的机会,尽最大努力让课堂教学给学生带来欢乐、激奋和成功。
2.3 把社会作为学习数学的大课堂
数学教育应努力激发学生的学习情感,将数学与学生的生活、学习联系起来,学习有活力的、活生生的数学。如何根据教材的特点,把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解,让学生活学、活用,从而培养学生的创新精神与实践能力呢?通过反复思考,从课堂教学入手,联系生活实际讲数学,引导学生关注现实社会现象,关注社会热点问题,把生活经验数学化,把数学问题生活化。
数学课程标准要求:要重视从学生的生活经验和情境中学习和理解数学。而要让学生对数学有深刻的理解和认识,提高学生学习数学的兴趣,教师就要通过生活实践活动,组织学生到附近工厂、企业参观、调查和实际测量等,使学生充分感受到数学知识与实际生活紧密相连,数学存在于现实生活之中,生活中处处离不开数学,生活中的诸多事情有待于利用数学知识去研究、去解决。这样有利于培养学生用数学的眼光看待现实问题的意识和能力。加强数学与生活的联系,让学生感到数学就在身边,身边处处有数学,从而增强学好数学的信心,用已掌握的知识来解决自己身边的实际问题,形成“问题情境——建立模型——解释应用”的模式。
2.4 创造性地使用教材
教学活动中,教师应根据学生实际,充分发挥自己的主观能动性,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材,结合教学内容和学生实际进行拓展与创新。教师可以根据实际情况设计教学,进行反思,以不断改进自己的教学观念与教学方法,做到教学相长、共同发展。设计好“开放性问题或问题串”,内容设计要有弹性,关注各层面的学生。1)可设计一些有一定层次的综合性问题,培养学生灵活应用知识的能力和启动学生的思维;2)从学生实际出发,设计少量的、学生可接受的、开放性较强的、有利于进一步探索的问题,为不同程度的学生提供不同的探索和成功的机会,培养学生的创新意识。
3 紧密联系生活实际学习数学知识
3.1 课程内容生活化
课程内容应结合学生实际生活的需要,这是近年来课程发展的另一主调。随着社会的变迁,信息爆炸及知识技术的迅速推陈出新,传统的靠背诵知识为主的教育模式已经落后。为了适应快速的变迁,人们在学校除了学得基本知识外,更需要有学以致用,将知识转化为解决各种生活挑战及工作所需的能力。所以,强调学习内容应着重培养学生日常生活中所必须具备的基本能力和正确的生活态度,成为课程生活化之要旨。
3.2 授课方式生活化
教师在授课时可以给学生布置一些与课堂活动有关的内容,让学生进行社会调查,把生活中的问题转化数学问题。教师可以让学生经历提出问题、收集数据、整理分析数据、做出推断与决策的全过程。统计内容的学习特别强调学生参与统计解决问题的全过程,包括根据实际背景提出问题、收集数据、分析数据、做出推断或决策。
4 利用信息技术学习数学知识
新的课程标准十分突出“数学课程与现代信息技术融合”的观念,明确提出要努力提高计算机技术应用于数学教学过程的水平,大力开发并向学生提供更加丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力具。
4.1 信息技术可以提高数学的生动性
例如在教学过程中恰当地使用现代信息技术展示空间图形,为理解和掌握图形几何性质的教学提供形象的支持,提高学生几何直观能力。
4.2 信息技术能促进数学思维
数学之所以难学,主要原因是它的高度抽象性。因此,数学对象的形象化、数学关系的显性化对于数学思维有很大的促进作用,有利于学生发现数学本质。信息技术可以对学生的数学猜想进行演示、验证,甚至直接把对象构造出来,这就能极大地提高猜想的成功率,提高数学结论归纳的准确性和全面性。总之,信息技术可以推动实验、尝试、模拟、猜想等非形式化的、具有创造性的数学思维活动,使形象思维与抽象思维相得益彰。
正是基于社会对数学的需求,重视数学应用,不能单纯满足于课本应用题的变形和发展,应该让数学应用问题更贴近生活实际,引导学生置身于现实的社会大环境,关心自己身边的数学问题。基于这一事实,在新的课程改革中数学综合实践活动是必不可少的一环。
(作者单位:河北省唐山市第五十一中学)
在探索“实践与综合应用”课的教学中,笔者特别注重它的实践性与综合性的特点,鼓励学生在实践活动中积极参与,勇于探索,让学生在解决具体问题的过程中和对数学本身的探索中理解、掌握和应用数学。在日常的数学教学过程中如何让实践活动走进数学课堂?笔者从以下几个方面谈谈自己的认识。
1 更新观念,提高对数学实践活动课的认识
实践活动是根据学生已有的数学知识和生活经验,以生活中数学信息的收集、整理、分析处理等为内容,养成学生运用数学思想方法解决日常生活中遇到的问题的意识。数学的实践能力包括:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题;能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型;应用相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用数学语言正确地表达说明。
传统的数学教学,教师特别重视知识的教学,而很少关注这些知识与学生实际生活有哪些联系。学生学会数学知识,却不会解决与之有关的实际问题。学生也不善于用数学眼光去思考实际生活中的一些问题,造成知识与生活、知识与能力的脱节,于是有些学生认为数学太抽象、不容易理解,对数学学习也就不感兴趣。数学实践活动课是培养学生主动探究和主动创新的自由天地。
2 结合实际,进行数学教学
如何根据教材的特点,把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解,让学生活学活用,从而培养学生的创造精神和实践能力呢?就从数学课堂教学而言,应该联系生活实际讲数学,把数学问题生活化,把生活经验数学化。
2.1 创设生动有趣的问题情境
教师要结合各节的数学内容,创设与现实生活相联系的生活情境,创设富有探索性的问题情境。所有数学知识的学习,都力求从学生实际出发,以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题,并展开数学探究;从学生所熟悉的情景引入,用学生熟悉的生活经验作为实例。
2.2 提供主动参与的空间
鼓励每个学生动手、动口、动脑,参与数学的学习过程。学生数学知识和能力的获得是在教师的激励和指导下通过自己的内化活动来实现的,要完成真正意义上的内化,学生的学习过程必须是主动获取、主动发展的教学活动化过程。教学活动化要求在教学过程中以小组活动为基础,以学生探究为主,把互动式、多样化、个性化的学习融合在一起,以活动化的教学形式发挥学生的自主性、能动性和创造性。为此,教师必须把教材中的数学知识转化为具有探索性的数学问题,给每个学生提供思考、创造、表现及取得成功的机会,尽最大努力让课堂教学给学生带来欢乐、激奋和成功。
2.3 把社会作为学习数学的大课堂
数学教育应努力激发学生的学习情感,将数学与学生的生活、学习联系起来,学习有活力的、活生生的数学。如何根据教材的特点,把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解,让学生活学、活用,从而培养学生的创新精神与实践能力呢?通过反复思考,从课堂教学入手,联系生活实际讲数学,引导学生关注现实社会现象,关注社会热点问题,把生活经验数学化,把数学问题生活化。
数学课程标准要求:要重视从学生的生活经验和情境中学习和理解数学。而要让学生对数学有深刻的理解和认识,提高学生学习数学的兴趣,教师就要通过生活实践活动,组织学生到附近工厂、企业参观、调查和实际测量等,使学生充分感受到数学知识与实际生活紧密相连,数学存在于现实生活之中,生活中处处离不开数学,生活中的诸多事情有待于利用数学知识去研究、去解决。这样有利于培养学生用数学的眼光看待现实问题的意识和能力。加强数学与生活的联系,让学生感到数学就在身边,身边处处有数学,从而增强学好数学的信心,用已掌握的知识来解决自己身边的实际问题,形成“问题情境——建立模型——解释应用”的模式。
2.4 创造性地使用教材
教学活动中,教师应根据学生实际,充分发挥自己的主观能动性,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材,结合教学内容和学生实际进行拓展与创新。教师可以根据实际情况设计教学,进行反思,以不断改进自己的教学观念与教学方法,做到教学相长、共同发展。设计好“开放性问题或问题串”,内容设计要有弹性,关注各层面的学生。1)可设计一些有一定层次的综合性问题,培养学生灵活应用知识的能力和启动学生的思维;2)从学生实际出发,设计少量的、学生可接受的、开放性较强的、有利于进一步探索的问题,为不同程度的学生提供不同的探索和成功的机会,培养学生的创新意识。
3 紧密联系生活实际学习数学知识
3.1 课程内容生活化
课程内容应结合学生实际生活的需要,这是近年来课程发展的另一主调。随着社会的变迁,信息爆炸及知识技术的迅速推陈出新,传统的靠背诵知识为主的教育模式已经落后。为了适应快速的变迁,人们在学校除了学得基本知识外,更需要有学以致用,将知识转化为解决各种生活挑战及工作所需的能力。所以,强调学习内容应着重培养学生日常生活中所必须具备的基本能力和正确的生活态度,成为课程生活化之要旨。
3.2 授课方式生活化
教师在授课时可以给学生布置一些与课堂活动有关的内容,让学生进行社会调查,把生活中的问题转化数学问题。教师可以让学生经历提出问题、收集数据、整理分析数据、做出推断与决策的全过程。统计内容的学习特别强调学生参与统计解决问题的全过程,包括根据实际背景提出问题、收集数据、分析数据、做出推断或决策。
4 利用信息技术学习数学知识
新的课程标准十分突出“数学课程与现代信息技术融合”的观念,明确提出要努力提高计算机技术应用于数学教学过程的水平,大力开发并向学生提供更加丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力具。
4.1 信息技术可以提高数学的生动性
例如在教学过程中恰当地使用现代信息技术展示空间图形,为理解和掌握图形几何性质的教学提供形象的支持,提高学生几何直观能力。
4.2 信息技术能促进数学思维
数学之所以难学,主要原因是它的高度抽象性。因此,数学对象的形象化、数学关系的显性化对于数学思维有很大的促进作用,有利于学生发现数学本质。信息技术可以对学生的数学猜想进行演示、验证,甚至直接把对象构造出来,这就能极大地提高猜想的成功率,提高数学结论归纳的准确性和全面性。总之,信息技术可以推动实验、尝试、模拟、猜想等非形式化的、具有创造性的数学思维活动,使形象思维与抽象思维相得益彰。
正是基于社会对数学的需求,重视数学应用,不能单纯满足于课本应用题的变形和发展,应该让数学应用问题更贴近生活实际,引导学生置身于现实的社会大环境,关心自己身边的数学问题。基于这一事实,在新的课程改革中数学综合实践活动是必不可少的一环。
(作者单位:河北省唐山市第五十一中学)