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［摘 要］本文考虑一个由两个制造商、一个零售商以及两个废旧品回收商组成的二级闭环供应链，从供应链全局出发，利用博弈论分析了在完全信息条件下供应链成员合作定价与非合作定价的均衡解。研究表明，在供应链成员集中决策即完全合作的情况下，产品的零售价格更低，废旧品回收率更高，供应链的整体利润也更大。最后，本文给出了一个由供应链成员共同分享系统增益的利润分享协调机制。
［关键词］再制造 闭环供应链 博弈 协调
一、引言
随着人们对生态环境保护意识的加强，世界各国都加大了环境保护方面的立法力度，纷纷制定出一些法律法规要求企业对废旧产品进行回收再造，企业自身也发现利用回收的废旧产品进行再造能为企业赢得良好的声誉和企业利润，提高企业的竞争力。闭环供应链开始成为供应链领域一个新的研究方向，对闭环供应链中再制造过程的研究也逐渐成为人们关注的热点。Savaskan(2004) 研究了基于再制造的闭环供应链三种回收渠道（制造商直接回收、制造商委托零售商回收、制造商委托第三方回收）对闭环供应链系统利润的影响,结果表明制造商的最优选择为零售商回收。Savaskan和Wassenhove（2006）进一步研究了具有多个竞争性零售商的供应链逆向渠道设计问题。王玉燕等（2007）构建了TPT—CLSC系统的非合作模型和合作模型，研究了模型的定价策略，并得出结论：TPT—CLSC内部成员合作的程度越高，TPT—CLSC渠道获得的利润越大。郭亚军等（2007）利用Stackelberg博弈理论，分析了分散决策情况下节点企业如何确定产品的批发价格、零售价格、废旧品回收价格和废旧品回收率，提出了基于三方协调问题的收入—费用分享契约的协调机制。黄祖庆等(2008)研究了第三方负责回收的再制造闭环供应链在不同决策结构下的供应链收益，以及与集成式“超组织”结构相比的效率损失，并提出通过契约先谋求供应链的整体收益最大，然后根据约定的比例进行收益分享可以实现供应链成员“双赢”的目的。
以上研究为第三方回收商参与产品回收的闭环供应链研究提供了一些思路，但同时也存在不足之处。例如，只考虑了单一制造商的情况，忽视了多个制造商竞争的现实。而在现实中，再制造供应链中一个零售商尤其是大型零售商会有两个甚至多个制造商供应产品的情况。在这种情况下，多个制造商之间的产品也存在着竞争。第三方回收商由于其专业性，也使得当前越来越多的制造商将回收工作交由第三方回收商进行。本文从现实出发，引入存在两个制造商竞争并且由第三方回收商回收产品再制造闭环供应链模型，分别分析集中决策下与分散决策下的效益，并给出协调机制。
二、模型的基本假设及符号说明
1.表示渠道成员j在供应链模型i中的利润函数。渠道成员j为 ，分别表示制造商、零售商和第三方回收商。
2.新产品由新材料加工而成，再制造品由废旧回收品加工而成，新产品与再制造品之间无差异。假设两个制造商的新产品制造单位成本为，再制造单位成本为，且有，同时对所有回收的产品而言，是相同的，回收的产品能够全部用于再制造。 表示第三方回收商的产品回收率（或者回收努力系数），且 。制造商的单位产品生产成本可以表示为，其中。注意到，若每个顾客都返还旧产品，则；若旧产品的回收率为0，则市场需求全部要由全新制造的产品来满足，此时。
3.制造商以的批发价格将其产品批发给零售商R，零售商R以的零售价将制造商的产品销售给消费者，且有。制造商给予回收商的回收补贴为，且有。
4.假设制造商面临如下的线性市场需求：，其中。代表整体市场规模，代表产品间的替代效应，分别表示制造商及其竞争者生产的产品在市场上的零售价格。
5.假设两个制造商选择不同的第三方回收商回收产品，并且只回收各自的产品。假设产品回收的投入成本为回收率的函数，设第三方产品回收商的产品回收率为（或称回收努力系数），回收投入成本, 为规模参数，且B足够大。
6.假设供应链中所有成员拥有完全信息。
三、模型分析
1.分散决策模型D
在分散决策时，制造商分别选择第三方回收商帮助自己回收产品，此时的博弈顺序为：制造商同时决定各自产品的批发价格，零售商R根据制造商制定的批发价格决定产品的零售价格，第三方回收商决定产品的回收率，。
根据逆向归纳法，首先对于零售商，其利润函数为：
由结论1可知，在非集中决策下，由于制造商和零售商的双重加价行为，使得产品的销售价格高于集中决策的情况，并且产品的回收率也要低于集中决策时。因此，对于消费者来说，更倾向于集中决策的市场结构。
结论2：
在集中决策的情况下，降低了产品的销售价格，从而增加了产品的销量，使得整个系统的总收益增加。由于分散决策下的系统收益低于集中决策时，也相应的降低了系统各成员的利润。为了提高供应链的决策效率，需要给出一个相应的协调机制促使各成员合作，并使得各方利润均不低于非合作时的利润。
3.协调机制
本文提出的协调机制为系统成员共同分享收益增量的收益共享契约，其中为协调模式下的利润分享比例，其值为在分散决策下各方的投入与系统总投入的比率。
为了使供应链整体达到协调，协调模式下零售价格应等于集中决策下的零售价格，第三方回收商的回收水平也应达到集中决策下的回收水平，即应有：
可见，协调后各方的利润均不低于分散决策时的利润，三方都会接受这种合作策略。同时，零售商降低了商品的零售价格，用户也从中得到实惠，增加了商品的销售量；而第三方回收商通过提高废旧品的回收价格增加了废旧品回收量，从而为制造商带来更多的废旧品的潜在剩存价值，第三方回收商也从其中分得更多的利润。因此通过这种协调机制，制造商、零售商和第三方回收商以及用户都达到了共赢。
四、结语
本文研究了两个制造商、一个零售商和两个第三方回收商组成的闭环供应链系统，该系统中制造商负责制造和再制造，零售商负责销售，回收商负责回收，并运用了博弈论中完全信息条件下策略均衡的方法，分析并比较了集中决策模型和分散决策模型下的的供应链效益。研究表明，在集中决策下，产品的零售价格更低，回收率更高，并且渠道的整体利润也优于分散决策时。最后，文章给出了一个三方分享系统增益的利润共享协调机制，使得协调后分散决策下系统各成员的收益不低于集中决策下的收益。
本文还有很多需要改进的地方。比如，没有考虑到给予顾客的回收价格，这可能会使模型进一步复杂化。没有考虑到两个制造商选择不同回收渠道的情况。此外，除了选择单一的第三方回收商回收产品，后续的工作还可以拓展至多渠道共同回收产品的情况等。
参考文献：
[1] Savaskan, R.C., S. Bhattacharya, L. N. Van Wassenhove. Closed-loop supply Chain models with product remanufacturing [J]. Management Science. 2004, 50(2): 239-252
[2] Savaskan, R.C., S. Bhattacharya, L. N . Van Wassenhove. Reverse Channel Design: The Case of Competing Retailer [J]. Management Science. 2006, 52(1): 1-14
[3] 王玉燕 李帮义 申亮：TPT_CLSC的协调研究[J].中国管理科学.2007，15 (5)：101-106
［关键词］再制造 闭环供应链 博弈 协调
一、引言
随着人们对生态环境保护意识的加强，世界各国都加大了环境保护方面的立法力度，纷纷制定出一些法律法规要求企业对废旧产品进行回收再造，企业自身也发现利用回收的废旧产品进行再造能为企业赢得良好的声誉和企业利润，提高企业的竞争力。闭环供应链开始成为供应链领域一个新的研究方向，对闭环供应链中再制造过程的研究也逐渐成为人们关注的热点。Savaskan(2004) 研究了基于再制造的闭环供应链三种回收渠道（制造商直接回收、制造商委托零售商回收、制造商委托第三方回收）对闭环供应链系统利润的影响,结果表明制造商的最优选择为零售商回收。Savaskan和Wassenhove（2006）进一步研究了具有多个竞争性零售商的供应链逆向渠道设计问题。王玉燕等（2007）构建了TPT—CLSC系统的非合作模型和合作模型，研究了模型的定价策略，并得出结论：TPT—CLSC内部成员合作的程度越高，TPT—CLSC渠道获得的利润越大。郭亚军等（2007）利用Stackelberg博弈理论，分析了分散决策情况下节点企业如何确定产品的批发价格、零售价格、废旧品回收价格和废旧品回收率，提出了基于三方协调问题的收入—费用分享契约的协调机制。黄祖庆等(2008)研究了第三方负责回收的再制造闭环供应链在不同决策结构下的供应链收益，以及与集成式“超组织”结构相比的效率损失，并提出通过契约先谋求供应链的整体收益最大，然后根据约定的比例进行收益分享可以实现供应链成员“双赢”的目的。
以上研究为第三方回收商参与产品回收的闭环供应链研究提供了一些思路，但同时也存在不足之处。例如，只考虑了单一制造商的情况，忽视了多个制造商竞争的现实。而在现实中，再制造供应链中一个零售商尤其是大型零售商会有两个甚至多个制造商供应产品的情况。在这种情况下，多个制造商之间的产品也存在着竞争。第三方回收商由于其专业性，也使得当前越来越多的制造商将回收工作交由第三方回收商进行。本文从现实出发，引入存在两个制造商竞争并且由第三方回收商回收产品再制造闭环供应链模型，分别分析集中决策下与分散决策下的效益，并给出协调机制。
二、模型的基本假设及符号说明
1.表示渠道成员j在供应链模型i中的利润函数。渠道成员j为 ，分别表示制造商、零售商和第三方回收商。
2.新产品由新材料加工而成，再制造品由废旧回收品加工而成，新产品与再制造品之间无差异。假设两个制造商的新产品制造单位成本为，再制造单位成本为，且有，同时对所有回收的产品而言，是相同的，回收的产品能够全部用于再制造。 表示第三方回收商的产品回收率（或者回收努力系数），且 。制造商的单位产品生产成本可以表示为，其中。注意到，若每个顾客都返还旧产品，则；若旧产品的回收率为0，则市场需求全部要由全新制造的产品来满足，此时。
3.制造商以的批发价格将其产品批发给零售商R，零售商R以的零售价将制造商的产品销售给消费者，且有。制造商给予回收商的回收补贴为，且有。
4.假设制造商面临如下的线性市场需求：，其中。代表整体市场规模，代表产品间的替代效应，分别表示制造商及其竞争者生产的产品在市场上的零售价格。
5.假设两个制造商选择不同的第三方回收商回收产品，并且只回收各自的产品。假设产品回收的投入成本为回收率的函数，设第三方产品回收商的产品回收率为（或称回收努力系数），回收投入成本, 为规模参数，且B足够大。
6.假设供应链中所有成员拥有完全信息。
三、模型分析
1.分散决策模型D
在分散决策时，制造商分别选择第三方回收商帮助自己回收产品，此时的博弈顺序为：制造商同时决定各自产品的批发价格，零售商R根据制造商制定的批发价格决定产品的零售价格，第三方回收商决定产品的回收率，。
根据逆向归纳法，首先对于零售商，其利润函数为：
由结论1可知，在非集中决策下，由于制造商和零售商的双重加价行为，使得产品的销售价格高于集中决策的情况，并且产品的回收率也要低于集中决策时。因此，对于消费者来说，更倾向于集中决策的市场结构。
结论2：
在集中决策的情况下，降低了产品的销售价格，从而增加了产品的销量，使得整个系统的总收益增加。由于分散决策下的系统收益低于集中决策时，也相应的降低了系统各成员的利润。为了提高供应链的决策效率，需要给出一个相应的协调机制促使各成员合作，并使得各方利润均不低于非合作时的利润。
3.协调机制
本文提出的协调机制为系统成员共同分享收益增量的收益共享契约，其中为协调模式下的利润分享比例，其值为在分散决策下各方的投入与系统总投入的比率。
为了使供应链整体达到协调，协调模式下零售价格应等于集中决策下的零售价格，第三方回收商的回收水平也应达到集中决策下的回收水平，即应有：
可见，协调后各方的利润均不低于分散决策时的利润，三方都会接受这种合作策略。同时，零售商降低了商品的零售价格，用户也从中得到实惠，增加了商品的销售量；而第三方回收商通过提高废旧品的回收价格增加了废旧品回收量，从而为制造商带来更多的废旧品的潜在剩存价值，第三方回收商也从其中分得更多的利润。因此通过这种协调机制，制造商、零售商和第三方回收商以及用户都达到了共赢。
四、结语
本文研究了两个制造商、一个零售商和两个第三方回收商组成的闭环供应链系统，该系统中制造商负责制造和再制造，零售商负责销售，回收商负责回收，并运用了博弈论中完全信息条件下策略均衡的方法，分析并比较了集中决策模型和分散决策模型下的的供应链效益。研究表明，在集中决策下，产品的零售价格更低，回收率更高，并且渠道的整体利润也优于分散决策时。最后，文章给出了一个三方分享系统增益的利润共享协调机制，使得协调后分散决策下系统各成员的收益不低于集中决策下的收益。
本文还有很多需要改进的地方。比如，没有考虑到给予顾客的回收价格，这可能会使模型进一步复杂化。没有考虑到两个制造商选择不同回收渠道的情况。此外，除了选择单一的第三方回收商回收产品，后续的工作还可以拓展至多渠道共同回收产品的情况等。
参考文献：
[1] Savaskan, R.C., S. Bhattacharya, L. N. Van Wassenhove. Closed-loop supply Chain models with product remanufacturing [J]. Management Science. 2004, 50(2): 239-252
[2] Savaskan, R.C., S. Bhattacharya, L. N . Van Wassenhove. Reverse Channel Design: The Case of Competing Retailer [J]. Management Science. 2006, 52(1): 1-14
[3] 王玉燕 李帮义 申亮：TPT_CLSC的协调研究[J].中国管理科学.2007，15 (5)：101-106