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摘 要：基于分析深度学习下的小学数学作业设计。主要通过数学教师设置前置性作业，引导自主学习;注重说理题设计，激活数学思维;合理的分层作业，尊重个性差异;适当加入变式题，积累数学思想四种作业设计途径，引领学生在完成作业之中展开深度学习，在深度学习之中领悟数学的本质，优化数学学习的方法，帮助学生积累丰富的学习方式、解题技巧与数学经验，从而充分发挥出数学作业的价值与作用，促进学生的数学素养与综合能力的全面提升。
关键词：深度学习;数学作业;作业设计
为了适应课改的要求，小学数学教学也发生了巨大的变化，尤其是在作业的设计方面，更加注重作业的开放性、新颖性。加之近几年深度学习的理念提出，数学教师就要充分借助数学作业的设计，引导学生在理解数学知识的基础上，能够进行批判性的学习与思考，去获取全新的知识，并将其融入已有的知识结构之中灵活地解决问题，实现数学知识的有效迁移。因此，这就需要在深度学习视野下，数学教师为学生精心的设计数学作业，以此来增加学生学习数学的深度，促进学生的数学素养与综合能力的全面提升。
一、 设置前置性作业，引导自主学习
前置性作业，主要是教师在教学新课之前，引导学生根据已有的知识与经验，进行尝试性的学习，是一种教师有目的的创新型作业设计形式，强调先做后学、先学后教，以此来帮助学生形成个性化的学习方式，深化对学生的自主学习能力的培养。因此，在深度学习下的小学数学作业设计，教师就可以为学生设置前置性作业，去帮助学生有效地巩固所学数学知识的同时，为新的知识学习做好铺垫，以此来激发起学生对数学新知识的探究兴趣，促使学生构建起数学知识链，为学生的课堂高质量数学学习奠定基础。
（一）开放化
在小学数学教学之中设计前置性作业，不仅与学生的兴趣、认知及能力相契合，还能反映出学生的思维过程，而不是练习与作业的叠加。因此，在实际的作业设置时，教师要彰显其开放化的特征，可以是笔试的练习题，也可以是实践性的操作活动，还可以是思维导图的表示，更可以是条分缕析的阐述，从而促进学生的个性化学习方式的形成。这样一来，更利于教师把握学生的学习成果，以便在课堂上展开高效的教学。
比如北师大版之中三年级下《乘法》中的《电影院》这一课，主要是让学生学会两位数×两位数的（有进位）计算，感知算法的多样化。因此，数学教师可以为学生设计一道数学题：33×42。通过学生的自主学习，可以发现有的学生将33拆分为30和3，30×42=1260，3×42=126，1260 126=1386;有的学生则是拆分42，分成2和40，33×40=1320，2×33=66，1320 66=1386;有的学生则是列竖式等等。这样一来，教师可以发现学生的解题不仅仅局限某一种方法，同时有利于教师探寻学生解题错误的原因，包括过程、进位等错误，以便在课堂上给予学生针对性的指导，从而确保学生的数学课堂学习有效性。
（二）全体化
在当前的小学数学教学之中，教师通常将精力投入到课堂教学与课后辅导阶段，其实课前的预习更是成功教学的开端。因此，数学教师在设计前置性作业时，可以有效地改善学生的学习动力不足、无法面向全体学生的问题。因为在学生完成前置性作业后，每一位学生都要将作业递交给数学教师，这样数学教师在批改作业之中，可以及时发现学生的不足之处、思维长处、书写习惯等，以便教师适当地调整教学方案。同时这样一来，很多性格过于内向、在课堂上不敢发言的学生，也能展示出自己的自主学习成果，而不是课后的被动呈现，并且教师可以从中发现一些学生精彩的学习方法，从而用于课堂的教学之中。
比如北师大版四年级上《不确定性》一课，主要是让学生感受简单的随机现象。因此，数学教师可以引导学生在课前，通过实际的生活体验去收集一些事情发生的不确定性，尝试用“一定”“不可能”“可能”简单的描述。例如有的学生说：“明天太阳一定会从东方升起”;有的学生说：“天气预报说明天有雨，那么明天一定会下雨”;还有的学生说：“妈妈明天可能会去买菜”等，以此来教师提前了解学生对不确定事件的掌握情况，并结合学生描述的事情用于课堂教学之中，如一名学生所说的：“天气预报说明天有雨，那么明天一定会下雨”，组织学生在课堂上加以讨论并加以改正，从而引领学生走进深度学习之中，强化学生对不确定性知识的深刻理解。
二、 注重说理题設计，激活数学思维
由于部分小学数学作业的设计都过于强调结果，完全忽视对学生的思维过程考查，加之说理题的答案各式各样，不易教师的批改，所以在实际的数学作业之中，教师往往会过滤掉说理题，为学生布置答案统一的练习题。这样一来，很容易固定学生的思维，并且不利于学生的多种解题技巧、方法的积累，导致学生的数学作业仍然处于被动的完成状态。因此，数学教师要注重对学生的说理题设计，实现学生学习过程的是深度学习，以便帮助学生深层次地理解数学知识，同时激活学生的数学思维，促进学生的数学水平与学习效率的有效提升。
比如北师大版在学生学习完长方形的面积与周长知识后，有一道题：6个边长为1cm的正方形，可以拼成多少个不同的长方形。针对这样的习题，学生往往只是回答“2”，并没有将如何拼成的不同的2个长方形表示出来，教师更不会知道学生的结果从何得来，有可能是猜想，有可能拼的方式错误。因此，数学教师就可以将其改为说理题：陈陈和新新分别用6个边长为1cm的正方形，去拼成2个形状不同的长方形，这两个长方形的面积相同吗？周长相等吗？用自己喜欢的方式写出理由。从而这样一来会引导学生自觉的深度学习，去培养学生的分析、思考及解题能力，以便学生通过不同的方式充分展现出数学思维。
三、 合理的分层作业，尊重个性差异
对于深度学习下的小学数学作业设计，教师就要充分尊重学生的个性差异特征，为学生设置合理的分层作业，确保作业有层次、有梯度，难易的比例适当，以此来增强每一位学生的数学完成效率与质量。同时，教师在设计数学作业时，既要考查学生的基础知识掌握情况，又要检验学生运用所学数学知识、经验解决问题的能力，因此，数学教师要将学生科学的划分层次，并以不同环节来区分，从而引导学生逐渐展开深度学习，并且在深度学习之中优化学习方法，积累丰富的学习经验与技巧，最终促进学生的数学能力与核心素养的有效提升。 比如教师将学生分成数学基础薄弱、数学水平一般、数学能力较高三大类，并在作业设计时分成基础精炼、细心计算、开心演练、巧思妙想、智慧挑战等等环节，确保每一层次的学生都有属于其自身的作业，并且在成功完成一个环节后尝试下一个环节，以此来逐级递增，实现学生的深度学习，最终实现每一位学生的数学水平得以上升。
四、 适当加入变式题，积累数学思想
在深度学习下的小学数学作业设计，就需要教师适当的加入一些变式题，引导学生从把不同的角度组织感性材料，变换事物非本质特征，突出事物的本质。也就是说，数学的深度学习需要变式，这样能够避免学生的固势思维，同时帮助学生在变式题之中积累数学思想方法，从而进一步帮助学生领悟数学的本质与魅力，增强学生的数学作业趣味性与挑战性，促进学生的数学综合能力与数学素养的有效提升。
比如北师大版五年级上《分数再认识（二）》一课，需要学生理解分数单位的意义，体会比较分数单位大小的方法，学会用分数单位表示各分数。因此，数学教师可以根据原题：一条绳子分成两段，第一段是全长的3/8，第二段长3/8米，两段绳子相比（
关键词：深度学习;数学作业;作业设计
为了适应课改的要求，小学数学教学也发生了巨大的变化，尤其是在作业的设计方面，更加注重作业的开放性、新颖性。加之近几年深度学习的理念提出，数学教师就要充分借助数学作业的设计，引导学生在理解数学知识的基础上，能够进行批判性的学习与思考，去获取全新的知识，并将其融入已有的知识结构之中灵活地解决问题，实现数学知识的有效迁移。因此，这就需要在深度学习视野下，数学教师为学生精心的设计数学作业，以此来增加学生学习数学的深度，促进学生的数学素养与综合能力的全面提升。
一、 设置前置性作业，引导自主学习
前置性作业，主要是教师在教学新课之前，引导学生根据已有的知识与经验，进行尝试性的学习，是一种教师有目的的创新型作业设计形式，强调先做后学、先学后教，以此来帮助学生形成个性化的学习方式，深化对学生的自主学习能力的培养。因此，在深度学习下的小学数学作业设计，教师就可以为学生设置前置性作业，去帮助学生有效地巩固所学数学知识的同时，为新的知识学习做好铺垫，以此来激发起学生对数学新知识的探究兴趣，促使学生构建起数学知识链，为学生的课堂高质量数学学习奠定基础。
（一）开放化
在小学数学教学之中设计前置性作业，不仅与学生的兴趣、认知及能力相契合，还能反映出学生的思维过程，而不是练习与作业的叠加。因此，在实际的作业设置时，教师要彰显其开放化的特征，可以是笔试的练习题，也可以是实践性的操作活动，还可以是思维导图的表示，更可以是条分缕析的阐述，从而促进学生的个性化学习方式的形成。这样一来，更利于教师把握学生的学习成果，以便在课堂上展开高效的教学。
比如北师大版之中三年级下《乘法》中的《电影院》这一课，主要是让学生学会两位数×两位数的（有进位）计算，感知算法的多样化。因此，数学教师可以为学生设计一道数学题：33×42。通过学生的自主学习，可以发现有的学生将33拆分为30和3，30×42=1260，3×42=126，1260 126=1386;有的学生则是拆分42，分成2和40，33×40=1320，2×33=66，1320 66=1386;有的学生则是列竖式等等。这样一来，教师可以发现学生的解题不仅仅局限某一种方法，同时有利于教师探寻学生解题错误的原因，包括过程、进位等错误，以便在课堂上给予学生针对性的指导，从而确保学生的数学课堂学习有效性。
（二）全体化
在当前的小学数学教学之中，教师通常将精力投入到课堂教学与课后辅导阶段，其实课前的预习更是成功教学的开端。因此，数学教师在设计前置性作业时，可以有效地改善学生的学习动力不足、无法面向全体学生的问题。因为在学生完成前置性作业后，每一位学生都要将作业递交给数学教师，这样数学教师在批改作业之中，可以及时发现学生的不足之处、思维长处、书写习惯等，以便教师适当地调整教学方案。同时这样一来，很多性格过于内向、在课堂上不敢发言的学生，也能展示出自己的自主学习成果，而不是课后的被动呈现，并且教师可以从中发现一些学生精彩的学习方法，从而用于课堂的教学之中。
比如北师大版四年级上《不确定性》一课，主要是让学生感受简单的随机现象。因此，数学教师可以引导学生在课前，通过实际的生活体验去收集一些事情发生的不确定性，尝试用“一定”“不可能”“可能”简单的描述。例如有的学生说：“明天太阳一定会从东方升起”;有的学生说：“天气预报说明天有雨，那么明天一定会下雨”;还有的学生说：“妈妈明天可能会去买菜”等，以此来教师提前了解学生对不确定事件的掌握情况，并结合学生描述的事情用于课堂教学之中，如一名学生所说的：“天气预报说明天有雨，那么明天一定会下雨”，组织学生在课堂上加以讨论并加以改正，从而引领学生走进深度学习之中，强化学生对不确定性知识的深刻理解。
二、 注重说理题設计，激活数学思维
由于部分小学数学作业的设计都过于强调结果，完全忽视对学生的思维过程考查，加之说理题的答案各式各样，不易教师的批改，所以在实际的数学作业之中，教师往往会过滤掉说理题，为学生布置答案统一的练习题。这样一来，很容易固定学生的思维，并且不利于学生的多种解题技巧、方法的积累，导致学生的数学作业仍然处于被动的完成状态。因此，数学教师要注重对学生的说理题设计，实现学生学习过程的是深度学习，以便帮助学生深层次地理解数学知识，同时激活学生的数学思维，促进学生的数学水平与学习效率的有效提升。
比如北师大版在学生学习完长方形的面积与周长知识后，有一道题：6个边长为1cm的正方形，可以拼成多少个不同的长方形。针对这样的习题，学生往往只是回答“2”，并没有将如何拼成的不同的2个长方形表示出来，教师更不会知道学生的结果从何得来，有可能是猜想，有可能拼的方式错误。因此，数学教师就可以将其改为说理题：陈陈和新新分别用6个边长为1cm的正方形，去拼成2个形状不同的长方形，这两个长方形的面积相同吗？周长相等吗？用自己喜欢的方式写出理由。从而这样一来会引导学生自觉的深度学习，去培养学生的分析、思考及解题能力，以便学生通过不同的方式充分展现出数学思维。
三、 合理的分层作业，尊重个性差异
对于深度学习下的小学数学作业设计，教师就要充分尊重学生的个性差异特征，为学生设置合理的分层作业，确保作业有层次、有梯度，难易的比例适当，以此来增强每一位学生的数学完成效率与质量。同时，教师在设计数学作业时，既要考查学生的基础知识掌握情况，又要检验学生运用所学数学知识、经验解决问题的能力，因此，数学教师要将学生科学的划分层次，并以不同环节来区分，从而引导学生逐渐展开深度学习，并且在深度学习之中优化学习方法，积累丰富的学习经验与技巧，最终促进学生的数学能力与核心素养的有效提升。 比如教师将学生分成数学基础薄弱、数学水平一般、数学能力较高三大类，并在作业设计时分成基础精炼、细心计算、开心演练、巧思妙想、智慧挑战等等环节，确保每一层次的学生都有属于其自身的作业，并且在成功完成一个环节后尝试下一个环节，以此来逐级递增，实现学生的深度学习，最终实现每一位学生的数学水平得以上升。
四、 适当加入变式题，积累数学思想
在深度学习下的小学数学作业设计，就需要教师适当的加入一些变式题，引导学生从把不同的角度组织感性材料，变换事物非本质特征，突出事物的本质。也就是说，数学的深度学习需要变式，这样能够避免学生的固势思维，同时帮助学生在变式题之中积累数学思想方法，从而进一步帮助学生领悟数学的本质与魅力，增强学生的数学作业趣味性与挑战性，促进学生的数学综合能力与数学素养的有效提升。
比如北师大版五年级上《分数再认识（二）》一课，需要学生理解分数单位的意义，体会比较分数单位大小的方法，学会用分数单位表示各分数。因此，数学教师可以根据原题：一条绳子分成两段，第一段是全长的3/8，第二段长3/8米，两段绳子相比（