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普通意义下的多重网格法是求解偏微分方程边值问题的一种有效解法。但这种方法存在某些难以避免的缺点,由此提出了—种新的代数意义下的多重网格法。它保留或基本上保留了原有多重网格法的优点,避免了相应的缺点。这一方法为大型偏微分方程边值问题的数值解法,或更一般地说,为求解大型稀疏矩阵的问题提供了一条更具有实用意义的路径。本文介绍了提出代数多重网格法的原因;它的运算步序及有关收敛性结论;多重网格元件的几种构造方法;它的应用情况及有待进一步解决的问题。