Spin因子上的Jordan三元映射

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设R是实数域,H是维数≥2的实的Hilbert空间并且A=H+R·1为对应于的Spin因子.如果从A到它自身的双射Ф满足:(1)任给a,b,c∈A,都有Ф({abc})={Ф(a)Ф(b)Ф(c)};(2)Ф|R·1是可加的,则H上存在唯一的酉元U,使得任给x∈H,α∈R,都有Ф(x+α·1)=Ux+α·1或Ф(x+α·1)=-Ux-α·1.
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