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摘 要：由于材料结构的复杂性，超声检测回波信号往往存在很多干扰噪声。针对钢制结构中平底孔的超声检测信号传统小波去噪方法中小波阈值难确定的问题，结合小波良好时频特性和果蝇的全局优化能力，提出基于果蝇算法（FOA）优化小波阈值函数的超声检测信号去噪方法。对原始信号叠加5dB高斯白噪声，通过测试最大信噪比改善量获得最佳小波基和分解层数，采用sym5小波对超声检测信号进行6层分解后，利用果蝇算法对小波阈值进行参数优化，对比传统4种阈值确定方法，提高小波阈值的精度。验证结果表明：该方法对超声检测信号去噪后信噪比、均方根误差和相关性等参数具有满意的效果，去噪效果明显。
关键词：信号去噪；果蝇算法；小波阈值；信噪比
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）07-0088-05
Abstract： Due to complexity of material structure， there are many interference noises in the ultrasonic testing echo signal. In allusion to the problem that it is difficult for confirming wavelet threshold value by the traditional de-noising method for ultrasonic testing signal of flat-bottomed hole in the steel structure， a de-noising method for ultrasonic testing signal base on FOA optimized wavelet threshold value is put forward by combining good wavelet time-frequency characteristics with Global optimization ability of fruit fly. 5 dB white Gaussian noise is added for the original signal and the maximum SNR improvement is tested for acquiring optimum wavelet base and decomposition level. After six-level decomposition is carried out for the ultrasonic testing signal by using sym5 wavelet， FOA is used for parameter optimization of the wavelet threshold value. Comparing traditional four methods for confirming the threshold value， precision of the wavelet threshold value is improved. Validation results indicate that the method in the paper is of satisfied effect and obvious de-noising effect for the SNR， root-mean-square error， correlation and other parameters of ultrasonic testing signal after de-noising.
Keywords： signal de-noising； FOA； wavelet threshold； SNR
0 引 言
在超声波金属探伤中，由于金属材料的特殊性和实际检测环境的复杂性，超声检测回波难免会有大量噪声信号和有用信号混叠的情况[1]，给超声信号特征提取和缺陷识别环节带来较大困难，因此有必要在对信号进行分析之前进行去噪处理。对超声缺陷信号进行相关的时频域分析和智能识别是无损检测、信号处理以及模式识别领域一直广泛深入研究的热点。超声检测信号作为一种非线性、不平稳信号，对金属材料缺陷十分敏感，其信号中往往含有很多突变量，又考虑到实际检测材料的复杂性，对其不能简单地使用传统上适合于平稳信号的分析方法。目前，在信号处理领域比较常用的分析方法有小波变换、经验模态分解和局部均值分解等[2]。钟建军等[3]以信噪比（SNR）和均方根误差（RMSE）作为评价指标对角加速度信号进行消噪滤波。王文波等[4]针对非线性非平稳信号的去噪问题，利用PCA对噪声信号经EMD分解后的内蕴模态函数（IMF）进行去噪处理，去噪效果优于传统EMD法和贝叶斯小波阈值法。文献[5]对一维振动信号进行高阶偏微分方程去噪，获得了比低阶偏微分方程更好的滤波效果。
对于超声检测缺陷信号，环境和设备噪声很容易使信号产生无用噪声波动，给超声信号处理、分析及相关识别带来困难，甚至淹没固有信号。而采用小波阈值法去噪后，超声信号仍残留大量无用噪声，甚至丢失原信号的成分，效果比较有限。经验模态分解法在对信号进行不同时间尺度分解时容易产生端点效应，通过重构去噪将高频分量滤去，易丢失真实有用成分，导致信号失真。
Pan于2011年提出一种新的全局寻优方法：果蝇优化算法[6]（fruit fly optimization algorithm，FOA），FOA是基于果蝇觅食行为而发展的寻求全局优化新方法，它具有程序简单、准确度高、寻优准确的特点在各领域快速发展，已经成功应用到故障诊断[7]中。为提高超声检测信号去噪效果，本文采用果蝇算法对小波去噪的阈值进行全局寻优，提出一种果蝇算法优化小波阈值的超声检测信号去噪方法，通过与其他方法去噪效果作对比，验证该方法的可行性和有效性。 1 小波阈值去噪原理
小波去噪方法是将信号进行小波包分解，根据不同时间尺度上有用信号和无用噪声信号的差别表现来进行处理，由于该方法具有低熵性、去相关性、选基灵活和很好的时频分辨特性，分解后噪声集中在高频部分，而有用信号分布在低频部分，通过重构在去噪过程中有效提取有用信号并剔除含无用噪声信号，在信号处理领域得到广泛应用。
小波阈值去噪分软阈值去噪方法和硬阈值去噪方法[8]。Donoho提出的硬阈值函数为
硬阈值去噪方法中转换函数是不连续的，在去噪处理时把分解系数较大的有用信号直接保留下，去噪后信号震荡严重。而软阈值方法是连续的，将有用信号按照某一固定量向零收缩，这样对去噪信号进行重构后也会带来一些偏差。因此本文采用软阈值函数方法。
设定阈值函数后，将分解系数小于设定的临界阈值信号认定为噪声信号进行剔除；将分解系数大于设定的临界阈值信号认定为有用信号，通过阈值函数对小波系数进行阈值转换，最后对剩余信号进行全局重构即可得到去噪后信号。基本流程图如图1所示。
这里阈值的选取不同方法或大或小，都会影响去噪效果，事实证明如果阈值选择过大会将有用信号错以为是噪声而去掉，阈值过小会导致去噪效果不明显。因此，选择阈值函数和量化对去噪效果至关重要，对阈值估计方法[9-10]通常有如下4种：
1）固定阈值（sqtwolog）形式准则。阈值表达式为λ=σ，其中σ是无用噪声的均方根误差，N是信号的采样长度，此方法得到的阈值通常较大，去噪后会损失大量固有信号。
2）自适应阈值形式准则。阈值表达式是基于史坦（Stein）的无偏似然估计原理（SURE）：λ2=σ，Qn为小波分解系数平方，此方法得到的阈值较小，去噪效果并不明显。
3）启发式阈值（heursure）形式准则。该准则是前固定阈值和自适应阈值的综合，在实际应用过程中仍会损失固有信号。
4）最大最小阈值（minimaxi）形式准则。该准则类似第1种固定阈值形式，不同的是它是在最悲观的情况下产生一个最小均方误差的极值。
小波阈值去噪方法如下：
1）对原始超声检测信号进行离散小波变换，需要确定一个正交小波和分解层数，通过分解得到小波系数：有用信号小波系数和噪声小波系数。
2）对小波系数进行阈值处理，通过离散小波变换后，有用信号的系数大于无用噪声的系数，此时需要在不同尺度上寻找一个阈值对分解系数进行划分，保留低频成分，对高频成分采用软阈值函数方法进行量化处理。
3）通过小波逆变换对信号进行重构即可得到小波阈值去噪后的信号。
上述小波阈值估计方法和去噪方法各有利弊，去噪效果也不理想，因此本文采用果蝇算法对阈值进行全局寻优，获得最佳阈值来弥补以上小波阈值估计方法的不足。
2 果蝇优化算法
果蝇优化算法具有程序简单、适应性强的特点，克服了过去遗传算法、粒子群算法等容易陷入局部最优的缺点[11]。它是基于果蝇觅食行为而演化而来的群智能全局优化方法。果蝇在觅食过程中依靠嗅觉捕捉弥漫在空气中的气味，通过果蝇位置计算味道浓度，然后以群体思维向味道浓度最大的位置集合，并通过反复迭代提高优化性能。
果蝇优化参数过程如下：
1）参数初始化。对果蝇群体位置初始化为X1和Y1都为随机数，果蝇种群规模个数为m，迭代次数为100。
2）赋予每只果蝇利用自身嗅觉搜寻事物的能力，此后果蝇飞行位置为（Xi，Yi）。
X（i，：）=X1+Rraan
Y（i，：）=Y1+Rraan（3）
式中Rraan为随机数，i=1，2，...，m。
3）计算果蝇位置的味道浓度。此时无法得知事物的确定位置，通过果蝇位置与原点的距离D（i，：），计算味道浓度判定值S（i，：）。
4）对训练样本进行2折交叉验证，避免局部最优，由训练样本中每只果蝇的位置代入味道浓度判定函数[12]（fitness function），可以求出果蝇味道浓度。
式中：m1——交叉验证时每个训练样本中的果蝇个数；
yij——定义类型标签；
f（xij）——交叉验证样本的预测值。
5）寻找果蝇味道浓度中最低的果蝇max（F），并保存最佳味道浓度Fbest和相应位置。
6）其他果蝇利用嗅觉寻找该位置后以捷径飞往最佳味道浓度位置，寻找完毕，进行迭代寻优。重复步骤3）～5），每迭代一次，判断该次味道浓度是否优于前次，若是则执行步骤6）；否则继续循环直到最大迭代次数结束。
3 基于FOA的小波阈值去噪方法
由上文分析，要对超声检测信号进行小波阈值去噪，需要确定3个参数：小波基、分解层数和阈值。
3.1 小波基和分解层数的选择
理论研究表明：不同的小波基去噪效果是不同的，因此需寻找最合适的小波基。通过超声波发生接收器CTS-8077PR与示波器DPO2012，采集到钢材料中直径为5 mm、深10 mm的圆柱形孔缺陷超声检测信号。采样频率为1 GHz，数据长度为7 000，在采样信号上叠加5 dB高斯白噪声，如图2所示。
根据超声检测信号的特点，分别采用sym1～sym8、db1～db8和coif1～coif8小波[13-14]，测试不同小波基对该含噪声信号去噪效果，最大信噪比改善量如图3所示。
由图3可以看出，随着小波基数增大，sym小波、db小波和coif小波的最大信噪比改善量不断增大，到达一定值后不再变化，因此本文选择信噪比改善量最大的sym5小波基。
而为了有效分离噪声，原则上分解层数应该越大越好，但层数越大对信号重构后造成的误差也会逐渐增大，考虑到这些因素，针对固有阈值、Stein无偏风险阈值、启发式阈值和最大最小准则阈值，逐步增加分解层数，对比不同分解层数重构信号后的信噪比进行最优选择，如图4所示。 由图4可知，随分解层数由1层到6层增加，4种阈值最大信噪比改善量都不断增加，但随后固有阈值和最大最小准则阈值信噪比改善量都不同程度减小，而Stein无偏风险阈值和启发式阈值略有增加。因此综合考虑最大信噪比改善量随分解层数增加产生的变化，采用6层小波包分解。
3.2 阈值的选取
由于超声检测信号是一维信号，则可以表示为f（t）=s（t）+n（t），其中f（t）是原始含噪声的超声信号，s（t）为理想的去噪后信号，n（t）看成是全部噪声信号。在对原始超声检测信号进行sym5小波变换后，可以得到6层分解的小波系数，需要对小波系数进行阈值处理后才可以重构信号实现去噪处理。鉴于过去小波阈值选取去噪效果均不佳的情况，本文采用果蝇优化算法对小波阈值进行全局寻优，不同方法得到的阈值如表1所示。
由表可知，固有阈值和启发式阈值都较大，而Stein无偏风险阈值和最大最小准则阈值又较小，本文果蝇优化阈值为3.8320，既可以很好地去除无用噪声，也可以保留固有信号，防止失真。
3.3 果蝇优化小波阈值去噪
针对本文采集到的超声检测缺陷信号，叠加5 dB高斯白噪声后进行不同方法去噪处理，并对比本文方法去噪效果。具体果蝇优化小波阈值去噪步骤如下：
1）提取采样信号。用超声波发生接收器和示波器采集到钢材料中直径为5 mm、深10 mm的圆柱形孔缺陷超声检测信号，采样频率为1 GHz，数据长度为7 000，同时在采样信号叠加5 dB高斯白噪声。
2）选取合适的小波基和分解层数。本文通过分析与仿真得到针对该超声含噪声信号最佳小波基为sym5小波，分解层数为6层。
3）选取最优阈值。本文采用软阈值函数方法，并用果蝇优化算法寻找最佳阈值，与其他阈值估计方法进行对比。
4）对小波系数进行阈值处理。以最佳阈值为准则，保留低频成分，对高频成分采用软阈值函数方法进行量化处理。
5）信号重构。采用小波逆变换对小波系数进行重构以达到信号去噪目的。
5种去噪方法得到的去噪信号如图5所示。
对比观察图5不同方法去噪效果，可以看出Stein无偏风险阈值去噪和最大最小准则阈值去噪由于阈值选择较小，去噪后大量噪声信号掺杂在固有信号中，去噪效果较差。固有阈值去噪较前两种方法去噪效果较好，但毛刺较多，存在大量小幅震荡。启发式阈值去噪整体去噪效果不错，但在采样点1 768、1 902和3 120处均存在明显的毛刺现象。整体来看，本文提出的果蝇阈值去噪法去噪效果最好。
3.4 去噪结果评价
去噪结果评价一般包括两个方面：主观评价和客观评价。通过对比固有阈值、Stein无偏风险阈值、启发式阈值、最大最小准则阈值和果蝇阈值去噪结果，可以看出果蝇阈值去噪效果明显比其他方法要好。但主观评价由于评价人主观感受的不同而没有确切的判断标准。
在去噪效果客观评价方面一般选用信噪比（SNR）和均方根误差（RMSE）来评价[15]。客观评价是通过判断原始信号与去噪后信号的接近程度来判断去噪效果，信号越接近，信噪比越大，均方根误差越小，相关系数越大去噪效果越好，上述5种方法得到的去噪后信号信噪比（SNR）、均方根误差（RMSE）、相关系数（r）如表2所示。
由表2可知，固有阈值法和启发式阈值法由于设定阈值较大，导致损失了固有信号的一部分成分，相关系数均较小；Stein无偏风险阈值法和最大最小准则阈值法阈值较小，导致去噪效果不佳，信噪比较小；而本文提出的基于果蝇优化小波阈值去噪法信噪比最大，均方根误差最小，相关系数最大，因此本文提出的去噪方法效果最好。
4 结束语
对含噪声的超声检测信号进行去噪处理是信号处理与缺陷识别的关键，本文针对超声检测信号常规去噪方法效果不乐观和小波阈值难确定的问题，提出一种基于果蝇算法优化小波阈值的去噪方法，通过对含噪声的超声检测信号进行6层sym5小波基分解，得到不同尺度的高频和低频分量，利用果蝇优化算法获得最优阈值，对小波系数进行阈值处理后，重构去噪过程中的有用信号达到去噪效果。用现场数据验证结果表明，本文提出的基于果蝇优化小波阈值去噪方法，去噪后能够获得最大信噪比以及最小均方根误差，效果优于常规阈值估计方法。
参考文献
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[4] 王文波，张晓东，汪祥莉. 基于主成分分析的经验模态分解消噪方法[J]. 电子学报，2013，41（7）：1425-1430.
[5] ZHAO L， YIN A. High-order partial differential equation de-noising method for vibration signal[J]. Mathematical Methods in the Applied Sciences，2015，38（5）：937-947.
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[10] 施雯，周严. 基于小波和形态学的窦房结电图消噪算法研究[J]. 电子测量技术，2014（4）：68-71，107.
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[14] 石明江，罗仁泽，付元华. 小波和能量特征提取的旋转机械故障诊断方法[J]. 电子测量与仪器学报，2015，29（8）：1114-1120.
[15] 律方成，谢军，王永强. 局部放电信号稀疏表示去噪方法[J].中国电机工程学报，2015，35（10）：2625-2633.
（编辑：李刚）
关键词：信号去噪；果蝇算法；小波阈值；信噪比
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）07-0088-05
Abstract： Due to complexity of material structure， there are many interference noises in the ultrasonic testing echo signal. In allusion to the problem that it is difficult for confirming wavelet threshold value by the traditional de-noising method for ultrasonic testing signal of flat-bottomed hole in the steel structure， a de-noising method for ultrasonic testing signal base on FOA optimized wavelet threshold value is put forward by combining good wavelet time-frequency characteristics with Global optimization ability of fruit fly. 5 dB white Gaussian noise is added for the original signal and the maximum SNR improvement is tested for acquiring optimum wavelet base and decomposition level. After six-level decomposition is carried out for the ultrasonic testing signal by using sym5 wavelet， FOA is used for parameter optimization of the wavelet threshold value. Comparing traditional four methods for confirming the threshold value， precision of the wavelet threshold value is improved. Validation results indicate that the method in the paper is of satisfied effect and obvious de-noising effect for the SNR， root-mean-square error， correlation and other parameters of ultrasonic testing signal after de-noising.
Keywords： signal de-noising； FOA； wavelet threshold； SNR
0 引 言
在超声波金属探伤中，由于金属材料的特殊性和实际检测环境的复杂性，超声检测回波难免会有大量噪声信号和有用信号混叠的情况[1]，给超声信号特征提取和缺陷识别环节带来较大困难，因此有必要在对信号进行分析之前进行去噪处理。对超声缺陷信号进行相关的时频域分析和智能识别是无损检测、信号处理以及模式识别领域一直广泛深入研究的热点。超声检测信号作为一种非线性、不平稳信号，对金属材料缺陷十分敏感，其信号中往往含有很多突变量，又考虑到实际检测材料的复杂性，对其不能简单地使用传统上适合于平稳信号的分析方法。目前，在信号处理领域比较常用的分析方法有小波变换、经验模态分解和局部均值分解等[2]。钟建军等[3]以信噪比（SNR）和均方根误差（RMSE）作为评价指标对角加速度信号进行消噪滤波。王文波等[4]针对非线性非平稳信号的去噪问题，利用PCA对噪声信号经EMD分解后的内蕴模态函数（IMF）进行去噪处理，去噪效果优于传统EMD法和贝叶斯小波阈值法。文献[5]对一维振动信号进行高阶偏微分方程去噪，获得了比低阶偏微分方程更好的滤波效果。
对于超声检测缺陷信号，环境和设备噪声很容易使信号产生无用噪声波动，给超声信号处理、分析及相关识别带来困难，甚至淹没固有信号。而采用小波阈值法去噪后，超声信号仍残留大量无用噪声，甚至丢失原信号的成分，效果比较有限。经验模态分解法在对信号进行不同时间尺度分解时容易产生端点效应，通过重构去噪将高频分量滤去，易丢失真实有用成分，导致信号失真。
Pan于2011年提出一种新的全局寻优方法：果蝇优化算法[6]（fruit fly optimization algorithm，FOA），FOA是基于果蝇觅食行为而发展的寻求全局优化新方法，它具有程序简单、准确度高、寻优准确的特点在各领域快速发展，已经成功应用到故障诊断[7]中。为提高超声检测信号去噪效果，本文采用果蝇算法对小波去噪的阈值进行全局寻优，提出一种果蝇算法优化小波阈值的超声检测信号去噪方法，通过与其他方法去噪效果作对比，验证该方法的可行性和有效性。 1 小波阈值去噪原理
小波去噪方法是将信号进行小波包分解，根据不同时间尺度上有用信号和无用噪声信号的差别表现来进行处理，由于该方法具有低熵性、去相关性、选基灵活和很好的时频分辨特性，分解后噪声集中在高频部分，而有用信号分布在低频部分，通过重构在去噪过程中有效提取有用信号并剔除含无用噪声信号，在信号处理领域得到广泛应用。
小波阈值去噪分软阈值去噪方法和硬阈值去噪方法[8]。Donoho提出的硬阈值函数为
硬阈值去噪方法中转换函数是不连续的，在去噪处理时把分解系数较大的有用信号直接保留下，去噪后信号震荡严重。而软阈值方法是连续的，将有用信号按照某一固定量向零收缩，这样对去噪信号进行重构后也会带来一些偏差。因此本文采用软阈值函数方法。
设定阈值函数后，将分解系数小于设定的临界阈值信号认定为噪声信号进行剔除；将分解系数大于设定的临界阈值信号认定为有用信号，通过阈值函数对小波系数进行阈值转换，最后对剩余信号进行全局重构即可得到去噪后信号。基本流程图如图1所示。
这里阈值的选取不同方法或大或小，都会影响去噪效果，事实证明如果阈值选择过大会将有用信号错以为是噪声而去掉，阈值过小会导致去噪效果不明显。因此，选择阈值函数和量化对去噪效果至关重要，对阈值估计方法[9-10]通常有如下4种：
1）固定阈值（sqtwolog）形式准则。阈值表达式为λ=σ，其中σ是无用噪声的均方根误差，N是信号的采样长度，此方法得到的阈值通常较大，去噪后会损失大量固有信号。
2）自适应阈值形式准则。阈值表达式是基于史坦（Stein）的无偏似然估计原理（SURE）：λ2=σ，Qn为小波分解系数平方，此方法得到的阈值较小，去噪效果并不明显。
3）启发式阈值（heursure）形式准则。该准则是前固定阈值和自适应阈值的综合，在实际应用过程中仍会损失固有信号。
4）最大最小阈值（minimaxi）形式准则。该准则类似第1种固定阈值形式，不同的是它是在最悲观的情况下产生一个最小均方误差的极值。
小波阈值去噪方法如下：
1）对原始超声检测信号进行离散小波变换，需要确定一个正交小波和分解层数，通过分解得到小波系数：有用信号小波系数和噪声小波系数。
2）对小波系数进行阈值处理，通过离散小波变换后，有用信号的系数大于无用噪声的系数，此时需要在不同尺度上寻找一个阈值对分解系数进行划分，保留低频成分，对高频成分采用软阈值函数方法进行量化处理。
3）通过小波逆变换对信号进行重构即可得到小波阈值去噪后的信号。
上述小波阈值估计方法和去噪方法各有利弊，去噪效果也不理想，因此本文采用果蝇算法对阈值进行全局寻优，获得最佳阈值来弥补以上小波阈值估计方法的不足。
2 果蝇优化算法
果蝇优化算法具有程序简单、适应性强的特点，克服了过去遗传算法、粒子群算法等容易陷入局部最优的缺点[11]。它是基于果蝇觅食行为而演化而来的群智能全局优化方法。果蝇在觅食过程中依靠嗅觉捕捉弥漫在空气中的气味，通过果蝇位置计算味道浓度，然后以群体思维向味道浓度最大的位置集合，并通过反复迭代提高优化性能。
果蝇优化参数过程如下：
1）参数初始化。对果蝇群体位置初始化为X1和Y1都为随机数，果蝇种群规模个数为m，迭代次数为100。
2）赋予每只果蝇利用自身嗅觉搜寻事物的能力，此后果蝇飞行位置为（Xi，Yi）。
X（i，：）=X1+Rraan
Y（i，：）=Y1+Rraan（3）
式中Rraan为随机数，i=1，2，...，m。
3）计算果蝇位置的味道浓度。此时无法得知事物的确定位置，通过果蝇位置与原点的距离D（i，：），计算味道浓度判定值S（i，：）。
4）对训练样本进行2折交叉验证，避免局部最优，由训练样本中每只果蝇的位置代入味道浓度判定函数[12]（fitness function），可以求出果蝇味道浓度。
式中：m1——交叉验证时每个训练样本中的果蝇个数；
yij——定义类型标签；
f（xij）——交叉验证样本的预测值。
5）寻找果蝇味道浓度中最低的果蝇max（F），并保存最佳味道浓度Fbest和相应位置。
6）其他果蝇利用嗅觉寻找该位置后以捷径飞往最佳味道浓度位置，寻找完毕，进行迭代寻优。重复步骤3）～5），每迭代一次，判断该次味道浓度是否优于前次，若是则执行步骤6）；否则继续循环直到最大迭代次数结束。
3 基于FOA的小波阈值去噪方法
由上文分析，要对超声检测信号进行小波阈值去噪，需要确定3个参数：小波基、分解层数和阈值。
3.1 小波基和分解层数的选择
理论研究表明：不同的小波基去噪效果是不同的，因此需寻找最合适的小波基。通过超声波发生接收器CTS-8077PR与示波器DPO2012，采集到钢材料中直径为5 mm、深10 mm的圆柱形孔缺陷超声检测信号。采样频率为1 GHz，数据长度为7 000，在采样信号上叠加5 dB高斯白噪声，如图2所示。
根据超声检测信号的特点，分别采用sym1～sym8、db1～db8和coif1～coif8小波[13-14]，测试不同小波基对该含噪声信号去噪效果，最大信噪比改善量如图3所示。
由图3可以看出，随着小波基数增大，sym小波、db小波和coif小波的最大信噪比改善量不断增大，到达一定值后不再变化，因此本文选择信噪比改善量最大的sym5小波基。
而为了有效分离噪声，原则上分解层数应该越大越好，但层数越大对信号重构后造成的误差也会逐渐增大，考虑到这些因素，针对固有阈值、Stein无偏风险阈值、启发式阈值和最大最小准则阈值，逐步增加分解层数，对比不同分解层数重构信号后的信噪比进行最优选择，如图4所示。 由图4可知，随分解层数由1层到6层增加，4种阈值最大信噪比改善量都不断增加，但随后固有阈值和最大最小准则阈值信噪比改善量都不同程度减小，而Stein无偏风险阈值和启发式阈值略有增加。因此综合考虑最大信噪比改善量随分解层数增加产生的变化，采用6层小波包分解。
3.2 阈值的选取
由于超声检测信号是一维信号，则可以表示为f（t）=s（t）+n（t），其中f（t）是原始含噪声的超声信号，s（t）为理想的去噪后信号，n（t）看成是全部噪声信号。在对原始超声检测信号进行sym5小波变换后，可以得到6层分解的小波系数，需要对小波系数进行阈值处理后才可以重构信号实现去噪处理。鉴于过去小波阈值选取去噪效果均不佳的情况，本文采用果蝇优化算法对小波阈值进行全局寻优，不同方法得到的阈值如表1所示。
由表可知，固有阈值和启发式阈值都较大，而Stein无偏风险阈值和最大最小准则阈值又较小，本文果蝇优化阈值为3.8320，既可以很好地去除无用噪声，也可以保留固有信号，防止失真。
3.3 果蝇优化小波阈值去噪
针对本文采集到的超声检测缺陷信号，叠加5 dB高斯白噪声后进行不同方法去噪处理，并对比本文方法去噪效果。具体果蝇优化小波阈值去噪步骤如下：
1）提取采样信号。用超声波发生接收器和示波器采集到钢材料中直径为5 mm、深10 mm的圆柱形孔缺陷超声检测信号，采样频率为1 GHz，数据长度为7 000，同时在采样信号叠加5 dB高斯白噪声。
2）选取合适的小波基和分解层数。本文通过分析与仿真得到针对该超声含噪声信号最佳小波基为sym5小波，分解层数为6层。
3）选取最优阈值。本文采用软阈值函数方法，并用果蝇优化算法寻找最佳阈值，与其他阈值估计方法进行对比。
4）对小波系数进行阈值处理。以最佳阈值为准则，保留低频成分，对高频成分采用软阈值函数方法进行量化处理。
5）信号重构。采用小波逆变换对小波系数进行重构以达到信号去噪目的。
5种去噪方法得到的去噪信号如图5所示。
对比观察图5不同方法去噪效果，可以看出Stein无偏风险阈值去噪和最大最小准则阈值去噪由于阈值选择较小，去噪后大量噪声信号掺杂在固有信号中，去噪效果较差。固有阈值去噪较前两种方法去噪效果较好，但毛刺较多，存在大量小幅震荡。启发式阈值去噪整体去噪效果不错，但在采样点1 768、1 902和3 120处均存在明显的毛刺现象。整体来看，本文提出的果蝇阈值去噪法去噪效果最好。
3.4 去噪结果评价
去噪结果评价一般包括两个方面：主观评价和客观评价。通过对比固有阈值、Stein无偏风险阈值、启发式阈值、最大最小准则阈值和果蝇阈值去噪结果，可以看出果蝇阈值去噪效果明显比其他方法要好。但主观评价由于评价人主观感受的不同而没有确切的判断标准。
在去噪效果客观评价方面一般选用信噪比（SNR）和均方根误差（RMSE）来评价[15]。客观评价是通过判断原始信号与去噪后信号的接近程度来判断去噪效果，信号越接近，信噪比越大，均方根误差越小，相关系数越大去噪效果越好，上述5种方法得到的去噪后信号信噪比（SNR）、均方根误差（RMSE）、相关系数（r）如表2所示。
由表2可知，固有阈值法和启发式阈值法由于设定阈值较大，导致损失了固有信号的一部分成分，相关系数均较小；Stein无偏风险阈值法和最大最小准则阈值法阈值较小，导致去噪效果不佳，信噪比较小；而本文提出的基于果蝇优化小波阈值去噪法信噪比最大，均方根误差最小，相关系数最大，因此本文提出的去噪方法效果最好。
4 结束语
对含噪声的超声检测信号进行去噪处理是信号处理与缺陷识别的关键，本文针对超声检测信号常规去噪方法效果不乐观和小波阈值难确定的问题，提出一种基于果蝇算法优化小波阈值的去噪方法，通过对含噪声的超声检测信号进行6层sym5小波基分解，得到不同尺度的高频和低频分量，利用果蝇优化算法获得最优阈值，对小波系数进行阈值处理后，重构去噪过程中的有用信号达到去噪效果。用现场数据验证结果表明，本文提出的基于果蝇优化小波阈值去噪方法，去噪后能够获得最大信噪比以及最小均方根误差，效果优于常规阈值估计方法。
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（编辑：李刚）