【摘 要】
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建立了一个具有饱和接触率和混合控制策略的SEIQR传染病模型,从理论和数值模拟方面分析了模型的稳定性.首先,得到了疾病灭绝与否的阈值——基本再生数R0;其次,当R01时,根据Routh-Hurwitz判据定理证明了地方病平衡点局部渐近稳定;然后,当R0>1时,运用周期轨道稳定性理论和第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点全局渐近稳定,疾病持续存在;最后,利用计算机仿真,进一步证实理论分析的正确性.“,”An SEIQR epidemic model with the saturation incidence
【机 构】
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安徽新华学院通识教育部,安徽合肥230088
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建立了一个具有饱和接触率和混合控制策略的SEIQR传染病模型,从理论和数值模拟方面分析了模型的稳定性.首先,得到了疾病灭绝与否的阈值——基本再生数R0;其次,当R01时,根据Routh-Hurwitz判据定理证明了地方病平衡点局部渐近稳定;然后,当R0>1时,运用周期轨道稳定性理论和第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点全局渐近稳定,疾病持续存在;最后,利用计算机仿真,进一步证实理论分析的正确性.“,”An SEIQR epidemic model with the saturation incidence rate and hybrid strategies was proposed, and the stability of the model was analyzed theoretically and numerically. Firstly, the basic reproduction number R0 was derived, which determines whether the disease was extinct or not. Secondly, through LaSalle \' s invariance principle, it was proved that the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable and the disease generally dies out when R01. Thirdly, according to the periodic orbit stability theory and the second additive compound matrix, it was proved that the unique endemic equilibrium is globally asymptotically stable and the disease persists at this endemic equilibrium if it initially exists when R0>1. Finally, some numerical simulations were carried out to illustrate the results.
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