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特征函数与分布函数是研究随机问题的两大工具 ,特征函数虽不如分布函数直观 ,却有着更好的分析性质。因此 ,它与分布函数一样 ,是概率统计学科的一个重要研究内容。本文通过对于对数正态型随机变量特征函数的研究 ,得出 :对数正态型随机变量ξ的特征函数可以任意阶求导。并由此推出 :ξ存在各阶原点矩Eξk。