【摘 要】
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文 [1]介绍了这样一组不等式 :已知 :xi∈R+,i=1,2 ,… ,n ,k∈N ,∑ni=1xi=1,则1)∏ni=1(1xi+xi)≥ (n + 1n) n;2 )∏ni=1(1xik+ 1)≥ (nk+ 1) n;3)∏ni=1(1xik+xik)≥ (nk+
【机 构】
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武汉二中,武汉二中 湖北武汉430010,湖北武汉430010指导老师
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文 [1]介绍了这样一组不等式 :已知 :xi∈R+,i=1,2 ,… ,n ,k∈N ,∑ni=1xi=1,则1)∏ni=1(1xi+xi)≥ (n + 1n) n;2 )∏ni=1(1xik+ 1)≥ (nk+ 1) n;3)∏ni=1(1xik+xik)≥ (nk+ 1nk) n;4 )∏ni=1(1xik- 1)≥ (nk- 1) n; 5 )∏ni=1(1xi-xi)≥ (n - 1n) n(此处n≥ 3) .文 [1]对
[1] introduced a set of inequalities such that: xi ∈ R+,i=1,2,...,n,k∈N, ∑ni=1xi=1, then 1) ∏ni=1(1xi+xi ) ≥ (n + 1n) n; 2 ) ∏ni=1 (1xik+ 1) ≥ (nk+ 1) n; 3) ∏ni=1(1xik+xik)≥ (nk+ 1nk) n;4) ∏ni=1 (1xik - 1) ≥ (nk - 1) n; 5) ∏ni = 1 (1xi - xi) ≥ (n - 1n) n (where n ≥ 3). [1]
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