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摘 要： 针对食品流体在FDM（熔融沉积）3D打印机喷头内流动的动态特性，改进现有的3D打印喷头结构，并结合流体力学相关理论建立流速的数学模型。使用ANSYS FLUENT建立了活塞式挤出过程的流体动力学仿真模型，对喷头内部流场分布、喷嘴截面流速和流道内部压力分布情况的分析表明，降压型结构能够有效的缓减喷头内部压力并使喷头内流动更加流畅，喷嘴处流速分布稳定。该方法为研究改进食品3D打印挤压成型工艺的难点问题提供了理论依据，具有一定的参考价值。
关键词： 食品流体; 熔融沉积; 活塞式; 流体力学
中图分类号：TP61 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2019）04-01-04
Abstract： Aiming at the dynamic characteristics of food fluid flowing in FDM （fused deposition） 3D printer nozzle， the existing 3D printing nozzle structure was improved， and the mathematical model of flow velocity was established by combining the relevant theories of fluid mechanics. The fluid dynamics simulation model of the piston extrusion process was established by using ANSYS FLUENT. By analyzing the flow field distribution inside the nozzle， the flow velocity of the nozzle section and the distribution of the internal pressure of the runner， the research shows that the pressure-reducing structure can effectively slow down the internal pressure. The pressure field inside the nozzle and the flow in the nozzle are smoother， and the flow rate at the nozzle is stepwise and stable. This method provides a theoretical basis for studying the difficult problems of improving the 3D printing extrusion process of food， and has certain reference value.
Key words： food fluid; fused deposition; piston type; fluid mechanics
0 引言
3D打印技術是一种采用增材制造的新兴制造技术，它的出现颠覆了长久以来传统制造业中所采用的减材制造技术的模式。因其能通过计算机图形数据直接打印出任何复杂形状的零件，且具有制造成本低、生产周期短等优点，受到人们的关注[1]。其中以熔融沉积成型（FDM）应用领域最为广泛，FDM3D打印是材料在喷头内被加热熔化，喷头沿零件截面轮廓和填充轨迹运动，同时将熔化的材料挤出，材料迅速固化，并与周围的材料粘结而实现立体成型，打印机结构简单，有操作方便，成型速度快等诸多优点[2]。
近年来，3D打印技术开始走向医学，生物工程、食品等领域。理论上3D打印机通过喷头的运动可以打印任何复杂形状的食物。3D打印机的墨盒可以定制配比个人所需的营养量，从而生产更丰富、更健康和更受控制的膳食。更有助于利用全新的食材制造非传统的食物，这些都是传统食品制造工艺无法与之媲美的。因此，食品的3D打印成为一种新的3D打印研究方向[3]。滑铁卢大学的学者Farzad Liravia等人建立了高粘性材料3D打印中食品流动的预测方程并且通过实验验证了预测方程的可行性。江南大学学者Lin wang等人研究了一种鱼糜凝胶的食品打印材料，并通过对其流变性的分析，验证了打印条件和印刷精度[4]。他们对食品流动性的研究为食品3D打印后续的研究提供了巨大的贡献，综合来看现阶段的国内外的研究主要集中于对食品3D打印性能的研究，对于3D打印机机械结构优化对食品流动流动性的影响研究较少，本文主要基于ANSYS FLUENT建立包含食品3D打印机喷头流道内的食品流动的分析，为进一步优化设计食品3D打印机提供理论支持。
1 FDM3D打印机出料方式及原理
FDM3D打印主要采用挤压的方式进行食品材料的挤出，本文针对活塞式挤压方式进行研究。其工作原理为将活塞推送过来的食品材料经过流道和喷嘴挤压成所需要的截面形状，如图1所示。本文主要研究喷头中流道结构对3D打印挤出过程的影响。
2 食品材料在缸体中的流动分析
食品流体在缸体内的流动情况能够清楚的反应体积流率，压力变化和几何结构间的关系。食品材料是非牛顿流体，针对管内流体受挤压时连续方程和动量方程可描述为：
4 食品挤出喷头的有限元分析
4.1 食品材料分析及运动分析
对可食用材料而言，其流体大多为非牛顿流体，其中食品流体主要为三种：假塑性流体，膨胀性流体，宾汉流体。本文针对巧克力这种黏度随剪切速率的增加而减小的假塑性食品流体[5]。对食品流体在流道内部由推杆推动食品材料流出，为保证巧克力这种对温度较为敏感的材料流动性，对胶囊的加热采用全管道恒温控制，对食品流体的流动分析，食品流体在活塞式打印喷头内实际流动过程中的雷诺数Re为： 其中：V为流体运动粘度，v为截面平均速度，d为流道直径。
对于本文研究的食品类3D打印流道的直径d一般为40～100mm之间，流体速度一般低于5mm/s，食品流体动力学黏度v在可打印温度范围内的黏度一般大于1Pa·s。故而雷诺数远远小于2300，本文中的流体按照层流来处理。胶囊管道装置为圆柱形，故而食品3D打印活塞式喷头的挤出过程可以简化为圆管中的液体层流管流。
4.2 不同流道结构的有限元分析
针对常用型和降压型的物理模型，通过运用有限元仿真ANSYS下的FLUENT软件，对挤出过程进行数值模拟，选择的材料为巧克力的食品流体材料。但不同配方下的巧克力流体的密度不同，故采用估值法，基于优化模型的方式假设其密度约为1750kg/m3 ，巧克力流体动力学黏度μ在其拥有最佳流动性的温度中材料的运动黏度大约为2.35Pa·s，入口速度为2×10^-4m/s，出口压力为标准大气压为0，以1个标准大气压为参考压力，壁面热力学温度0K为参考温度，采用无壁面滑移边界条件，流场方式采用层流的方式。
经过ANSYS FLUENT软件仿真分析，由仿真结果分析两种不同结构缸体内流速的速度云图可得：在图4和图5中，常用型结构相比于降压型结构，在流道与喷嘴的联接处的直角拐角壁处存在着明显的速度滞留，流体的运动主要集中在流道的轴心附近，距离壁面相近的位置流动性较差，两个区域内流体出现较为明显的差异。在长时间挤压过程中，这个区域会产生食品流体的积压，水分会提前流失，出现液相分离的现象，造成打印机的故障和打印精度的降低。而改进型的喷头整体结构中流体流速得到了较大的改善。
图6主要表示食品流体在两种结构流道中喷嘴出口截面任意位置节点的流速，，常用型结构的流速最高位置为0.0250m/s，降压型结构的流速最高位置为0.0252m/s，两种结构的截面流速有着较高的相似，但降压型结构的流体各位置的流速更加的稳定，曲线平稳，在FLUENT的仿真中截面各个位置的流体数据点更加的密集，说明有限元仿真中该截面各个节点速度稳定，而常用型结构震荡较多不稳地，节点位置速度选取较少。对于3D打印中喷头出丝形状会有一定的影响，会造成打印精度的降低。
从压力云图图7和图8中可看出常用型喷头最高压力为1.26×105Pa，降压型的最高压力为3.02×104Pa，常用型的最高压力远大于降压型的，内部最大压力的降低能够有效减小对喷嘴材料的损伤，且食品流体的粘度大多会受到压力的影响，在本文中选用食品流体粘度为简化计算未考虑其粘度受压力的影响而发生变化，实际打印中压力会对食品粘度有明显的影响，从而直接影响到打印的挤出和打印成型精度。
5 结论
食品流体的挤压成型过程中，喷头的流道结构会直接影响到挤出过程的流畅程度和打印成型中表面精度，所以本文对打印结构的研究以流体力学为指导，以食品流体在流道中能够快速流动为设计目标，通过对现有最常用流道结构进行有限元分析得出，常用型喷头结构简单易于加工，但是在活塞挤压中食品流体的流场较为不稳定，内部压力场较高，增加了3D打印机的负担，且出口截面流速波动较大，会造成打印精度降低。而改进后的流道结构具有较为稳定的流速和较小的内部压力，喷嘴处的流速变化均匀，能够实现食品材料均匀的挤出。为高粘度的食品流体3D打印机的优化设计提供一定依据。
参考文献（References）：
[1] 程俊廷，张怿，卢建军.浅谈3D打印技术的应用与发展[J].机电息，2018.27：96-97，99
[2] 褚雪松.3D食品打印关键技术研究[D].宁夏大学，2016.
[3] Jeffrey I. Liptonetc. -Additivemanufacturing forthefoodindustry， Trends in Food Science & Technology，2015.43：114-123
[4] Wang， Lin;Zhang， Min;Bhandari， Bhesh;Yang， Chaohui.Investigation on fish surimi gel as promising food material for 3D printing[J].Journal of Food Engineering，2017.
[5] 朱偉杰.高粘度材料三维打印机开发及食品药品打印研究[D].浙江大学，2015.
关键词： 食品流体; 熔融沉积; 活塞式; 流体力学
中图分类号：TP61 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2019）04-01-04
Abstract： Aiming at the dynamic characteristics of food fluid flowing in FDM （fused deposition） 3D printer nozzle， the existing 3D printing nozzle structure was improved， and the mathematical model of flow velocity was established by combining the relevant theories of fluid mechanics. The fluid dynamics simulation model of the piston extrusion process was established by using ANSYS FLUENT. By analyzing the flow field distribution inside the nozzle， the flow velocity of the nozzle section and the distribution of the internal pressure of the runner， the research shows that the pressure-reducing structure can effectively slow down the internal pressure. The pressure field inside the nozzle and the flow in the nozzle are smoother， and the flow rate at the nozzle is stepwise and stable. This method provides a theoretical basis for studying the difficult problems of improving the 3D printing extrusion process of food， and has certain reference value.
Key words： food fluid; fused deposition; piston type; fluid mechanics
0 引言
3D打印技術是一种采用增材制造的新兴制造技术，它的出现颠覆了长久以来传统制造业中所采用的减材制造技术的模式。因其能通过计算机图形数据直接打印出任何复杂形状的零件，且具有制造成本低、生产周期短等优点，受到人们的关注[1]。其中以熔融沉积成型（FDM）应用领域最为广泛，FDM3D打印是材料在喷头内被加热熔化，喷头沿零件截面轮廓和填充轨迹运动，同时将熔化的材料挤出，材料迅速固化，并与周围的材料粘结而实现立体成型，打印机结构简单，有操作方便，成型速度快等诸多优点[2]。
近年来，3D打印技术开始走向医学，生物工程、食品等领域。理论上3D打印机通过喷头的运动可以打印任何复杂形状的食物。3D打印机的墨盒可以定制配比个人所需的营养量，从而生产更丰富、更健康和更受控制的膳食。更有助于利用全新的食材制造非传统的食物，这些都是传统食品制造工艺无法与之媲美的。因此，食品的3D打印成为一种新的3D打印研究方向[3]。滑铁卢大学的学者Farzad Liravia等人建立了高粘性材料3D打印中食品流动的预测方程并且通过实验验证了预测方程的可行性。江南大学学者Lin wang等人研究了一种鱼糜凝胶的食品打印材料，并通过对其流变性的分析，验证了打印条件和印刷精度[4]。他们对食品流动性的研究为食品3D打印后续的研究提供了巨大的贡献，综合来看现阶段的国内外的研究主要集中于对食品3D打印性能的研究，对于3D打印机机械结构优化对食品流动流动性的影响研究较少，本文主要基于ANSYS FLUENT建立包含食品3D打印机喷头流道内的食品流动的分析，为进一步优化设计食品3D打印机提供理论支持。
1 FDM3D打印机出料方式及原理
FDM3D打印主要采用挤压的方式进行食品材料的挤出，本文针对活塞式挤压方式进行研究。其工作原理为将活塞推送过来的食品材料经过流道和喷嘴挤压成所需要的截面形状，如图1所示。本文主要研究喷头中流道结构对3D打印挤出过程的影响。
2 食品材料在缸体中的流动分析
食品流体在缸体内的流动情况能够清楚的反应体积流率，压力变化和几何结构间的关系。食品材料是非牛顿流体，针对管内流体受挤压时连续方程和动量方程可描述为：
4 食品挤出喷头的有限元分析
4.1 食品材料分析及运动分析
对可食用材料而言，其流体大多为非牛顿流体，其中食品流体主要为三种：假塑性流体，膨胀性流体，宾汉流体。本文针对巧克力这种黏度随剪切速率的增加而减小的假塑性食品流体[5]。对食品流体在流道内部由推杆推动食品材料流出，为保证巧克力这种对温度较为敏感的材料流动性，对胶囊的加热采用全管道恒温控制，对食品流体的流动分析，食品流体在活塞式打印喷头内实际流动过程中的雷诺数Re为： 其中：V为流体运动粘度，v为截面平均速度，d为流道直径。
对于本文研究的食品类3D打印流道的直径d一般为40～100mm之间，流体速度一般低于5mm/s，食品流体动力学黏度v在可打印温度范围内的黏度一般大于1Pa·s。故而雷诺数远远小于2300，本文中的流体按照层流来处理。胶囊管道装置为圆柱形，故而食品3D打印活塞式喷头的挤出过程可以简化为圆管中的液体层流管流。
4.2 不同流道结构的有限元分析
针对常用型和降压型的物理模型，通过运用有限元仿真ANSYS下的FLUENT软件，对挤出过程进行数值模拟，选择的材料为巧克力的食品流体材料。但不同配方下的巧克力流体的密度不同，故采用估值法，基于优化模型的方式假设其密度约为1750kg/m3 ，巧克力流体动力学黏度μ在其拥有最佳流动性的温度中材料的运动黏度大约为2.35Pa·s，入口速度为2×10^-4m/s，出口压力为标准大气压为0，以1个标准大气压为参考压力，壁面热力学温度0K为参考温度，采用无壁面滑移边界条件，流场方式采用层流的方式。
经过ANSYS FLUENT软件仿真分析，由仿真结果分析两种不同结构缸体内流速的速度云图可得：在图4和图5中，常用型结构相比于降压型结构，在流道与喷嘴的联接处的直角拐角壁处存在着明显的速度滞留，流体的运动主要集中在流道的轴心附近，距离壁面相近的位置流动性较差，两个区域内流体出现较为明显的差异。在长时间挤压过程中，这个区域会产生食品流体的积压，水分会提前流失，出现液相分离的现象，造成打印机的故障和打印精度的降低。而改进型的喷头整体结构中流体流速得到了较大的改善。
图6主要表示食品流体在两种结构流道中喷嘴出口截面任意位置节点的流速，，常用型结构的流速最高位置为0.0250m/s，降压型结构的流速最高位置为0.0252m/s，两种结构的截面流速有着较高的相似，但降压型结构的流体各位置的流速更加的稳定，曲线平稳，在FLUENT的仿真中截面各个位置的流体数据点更加的密集，说明有限元仿真中该截面各个节点速度稳定，而常用型结构震荡较多不稳地，节点位置速度选取较少。对于3D打印中喷头出丝形状会有一定的影响，会造成打印精度的降低。
从压力云图图7和图8中可看出常用型喷头最高压力为1.26×105Pa，降压型的最高压力为3.02×104Pa，常用型的最高压力远大于降压型的，内部最大压力的降低能够有效减小对喷嘴材料的损伤，且食品流体的粘度大多会受到压力的影响，在本文中选用食品流体粘度为简化计算未考虑其粘度受压力的影响而发生变化，实际打印中压力会对食品粘度有明显的影响，从而直接影响到打印的挤出和打印成型精度。
5 结论
食品流体的挤压成型过程中，喷头的流道结构会直接影响到挤出过程的流畅程度和打印成型中表面精度，所以本文对打印结构的研究以流体力学为指导，以食品流体在流道中能够快速流动为设计目标，通过对现有最常用流道结构进行有限元分析得出，常用型喷头结构简单易于加工，但是在活塞挤压中食品流体的流场较为不稳定，内部压力场较高，增加了3D打印机的负担，且出口截面流速波动较大，会造成打印精度降低。而改进后的流道结构具有较为稳定的流速和较小的内部压力，喷嘴处的流速变化均匀，能够实现食品材料均匀的挤出。为高粘度的食品流体3D打印机的优化设计提供一定依据。
参考文献（References）：
[1] 程俊廷，张怿，卢建军.浅谈3D打印技术的应用与发展[J].机电息，2018.27：96-97，99
[2] 褚雪松.3D食品打印关键技术研究[D].宁夏大学，2016.
[3] Jeffrey I. Liptonetc. -Additivemanufacturing forthefoodindustry， Trends in Food Science & Technology，2015.43：114-123
[4] Wang， Lin;Zhang， Min;Bhandari， Bhesh;Yang， Chaohui.Investigation on fish surimi gel as promising food material for 3D printing[J].Journal of Food Engineering，2017.
[5] 朱偉杰.高粘度材料三维打印机开发及食品药品打印研究[D].浙江大学，2015.