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作为教师，我们要不断学习、不断探索新的教学方法，最大限度地发展学生的思维能力，培养和提高学生分析和解决问题的能力，进而提高数学教学质量。我的体会是精心进行合理、有效的课堂教学设计，使教案符合学生的实际情况。在此，我结合当前初中数学学科的课改精神和自身的教学实际，从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解，对新教材的挖掘，以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。新课程的改革，给教师提出了一个新的课题：如何通过课堂教学有效地实施素质教育？解决这个问题最有效的途径是构建全新的课堂教学模式，而教师对新课程的理解和参与是实施新课程课堂教学模式的关键。下面我以《用正多边形拼地板》这一节为例，谈谈自己在数学课堂教学中的探索。
一、了解新课标要求，把握教学方法
在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合、分类、化归、类比和函数等。这里需要说明的是，有些数学思想在新课标中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在整个教学过程中，不仅要使学生领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲。让学生通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。新课标中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。在教学中，要把握好“了解”“理解”“会应用”这几个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，动摇学习数学的信心。如九年级上册明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但新课标只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中应好好地把握住这个度，千万不能随意拔高。否则将得不偿失。
课程改革要求改变学生被动学习、教师讲授为主的教学方式。“兴趣是最好的老师”。在教学实践中，我采取以知识来创设问题情境的教学方式，从而激发学生的学习兴趣。比如，我在《用正多边形拼地板》这节课中，先用幻灯片展示出用同一种或用几种正多边形混合铺满地面的美丽图案，让学生找出有哪一种或几种正多边形，然后提出问题：到底有哪几种相同的正多边形能单独铺满地面？为什么它们能铺满地面呢？学生就会讨论起来：“3种，4种，5种……”这样，学生的积极性就调动起来，在有趣的情境中开始探索知识。
二、全体参与，探索新知
数学学习是一个以学生已有的知识和经验为基础的建构过程，只有当学生积极参与其中时，才能起到相应的作用。以上问题提出后，可以说是群情激昂、兴趣盎然，于是我让学生把课前准备好的各种正多边形拿出来动手拼拼看，可发现只有正三角形、正方形、正六边形可以单独铺满地面，并选一部分学生的拼图进行展示。这样学生的劳动成果得到认可，可以让他们分享成功的喜悦，充分激发他们的求知欲。教学活动是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师与学生都是教学的主体，两者在人格上完全平等，师生关系是一种平等、理解、双向的人与人的关系。对学生而言，交往意味着心态的开放，个性的彰显；对教师而言，交往意味着上课不仅是传授知识，而且是一种分享理解。交往还意味着教师角色的转换。如精心设计导入、安排好教学的层次、精心挑选训练题进行小结、注意反馈、重视教具的使用等。但在学的过程中，学生是主体，教学中要敢于放，让学生动脑、动口、动手，积极地学。如课本让学生看，概念让学生抽象得出，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。要让学生勇于发表自己的不同见解，敢于提出质疑。学的效果如何，学生的作用是内因，教师的作用是外因，只有学生充分发挥自己的聪明才智，进行科学的思维和积极的创新，才能使知识内化和升华。
三、适时点拨，指点迷津
在解决了第一个问题后，接下来解决问题：为什么正三角形、正方形、正六边形可以单独铺满地面？我用多媒体课件展示出这三种正多边形铺满地面的情形，再展示出正五边形、正八边形不能铺满地面的情形，并引导他们观察这些正多边形如何把某一点的四周铺满或不能铺满的情况。学生可发现能铺满地面的这几个角的和等于一个周角，不能铺满地面的这几个角的和不等于一个周角。因而得出相同正多边形能铺满地面的条件：围绕一点拼在一起的几个相同正多边形内角和恰好等于一个周角。从学生的回答中，我看到了学生学到新知识的喜悦。
四、开阔视野，拓展应用
解决了第二个问题后，我又提出问题：为什么只有正三角形、正方形、正六边形可以单独铺满地面呢？学生讨论得出：因为铺满地面的这几个角的和要等于一个周角，所以正多边形内角必须是360°的约数，而凸多边形内角小于180°，所以内角只能是60°、72°、90°、120，而72°不是正多边形内角，所以只有三种正多边形可以单独铺满地面。让学生开阔视野，体会到数学逻辑的严密性，产生学习数学的兴趣和热情。我又提出问题：把边长相同的正三角形、正方形、正六边形两两混合或三种混合，有哪些能铺满地面？让学生把准备好的正多边形拿出来拼一拼，并相互合作、探索交流，得出答案，发现它们能铺满地面的条件仍是：围绕一点拼在一起的几个正多边形内角和恰好等于一个周角。这样，学生在主动学习的过程中，锻炼了各种能力，体验到发现新知识的喜悦，更好地掌握了新知识。
以上几个环节，并不是孤立的，它是一个连续的教学过程。总之，只有让学生通过“做与悟”主动地学习，学会探究新知，培养创新能力，才能更好地掌握数学知识，提高数学水平。
一、了解新课标要求，把握教学方法
在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合、分类、化归、类比和函数等。这里需要说明的是，有些数学思想在新课标中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在整个教学过程中，不仅要使学生领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲。让学生通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。新课标中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。在教学中，要把握好“了解”“理解”“会应用”这几个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，动摇学习数学的信心。如九年级上册明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但新课标只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中应好好地把握住这个度，千万不能随意拔高。否则将得不偿失。
课程改革要求改变学生被动学习、教师讲授为主的教学方式。“兴趣是最好的老师”。在教学实践中，我采取以知识来创设问题情境的教学方式，从而激发学生的学习兴趣。比如，我在《用正多边形拼地板》这节课中，先用幻灯片展示出用同一种或用几种正多边形混合铺满地面的美丽图案，让学生找出有哪一种或几种正多边形，然后提出问题：到底有哪几种相同的正多边形能单独铺满地面？为什么它们能铺满地面呢？学生就会讨论起来：“3种，4种，5种……”这样，学生的积极性就调动起来，在有趣的情境中开始探索知识。
二、全体参与，探索新知
数学学习是一个以学生已有的知识和经验为基础的建构过程，只有当学生积极参与其中时，才能起到相应的作用。以上问题提出后，可以说是群情激昂、兴趣盎然，于是我让学生把课前准备好的各种正多边形拿出来动手拼拼看，可发现只有正三角形、正方形、正六边形可以单独铺满地面，并选一部分学生的拼图进行展示。这样学生的劳动成果得到认可，可以让他们分享成功的喜悦，充分激发他们的求知欲。教学活动是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师与学生都是教学的主体，两者在人格上完全平等，师生关系是一种平等、理解、双向的人与人的关系。对学生而言，交往意味着心态的开放，个性的彰显；对教师而言，交往意味着上课不仅是传授知识，而且是一种分享理解。交往还意味着教师角色的转换。如精心设计导入、安排好教学的层次、精心挑选训练题进行小结、注意反馈、重视教具的使用等。但在学的过程中，学生是主体，教学中要敢于放，让学生动脑、动口、动手，积极地学。如课本让学生看，概念让学生抽象得出，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。要让学生勇于发表自己的不同见解，敢于提出质疑。学的效果如何，学生的作用是内因，教师的作用是外因，只有学生充分发挥自己的聪明才智，进行科学的思维和积极的创新，才能使知识内化和升华。
三、适时点拨，指点迷津
在解决了第一个问题后，接下来解决问题：为什么正三角形、正方形、正六边形可以单独铺满地面？我用多媒体课件展示出这三种正多边形铺满地面的情形，再展示出正五边形、正八边形不能铺满地面的情形，并引导他们观察这些正多边形如何把某一点的四周铺满或不能铺满的情况。学生可发现能铺满地面的这几个角的和等于一个周角，不能铺满地面的这几个角的和不等于一个周角。因而得出相同正多边形能铺满地面的条件：围绕一点拼在一起的几个相同正多边形内角和恰好等于一个周角。从学生的回答中，我看到了学生学到新知识的喜悦。
四、开阔视野，拓展应用
解决了第二个问题后，我又提出问题：为什么只有正三角形、正方形、正六边形可以单独铺满地面呢？学生讨论得出：因为铺满地面的这几个角的和要等于一个周角，所以正多边形内角必须是360°的约数，而凸多边形内角小于180°，所以内角只能是60°、72°、90°、120，而72°不是正多边形内角，所以只有三种正多边形可以单独铺满地面。让学生开阔视野，体会到数学逻辑的严密性，产生学习数学的兴趣和热情。我又提出问题：把边长相同的正三角形、正方形、正六边形两两混合或三种混合，有哪些能铺满地面？让学生把准备好的正多边形拿出来拼一拼，并相互合作、探索交流，得出答案，发现它们能铺满地面的条件仍是：围绕一点拼在一起的几个正多边形内角和恰好等于一个周角。这样，学生在主动学习的过程中，锻炼了各种能力，体验到发现新知识的喜悦，更好地掌握了新知识。
以上几个环节，并不是孤立的，它是一个连续的教学过程。总之，只有让学生通过“做与悟”主动地学习，学会探究新知，培养创新能力，才能更好地掌握数学知识，提高数学水平。