论文部分内容阅读
摘 要：在当前新课改持续更新的背景下，数学老师在不断探究课堂教学改进方法的过程中认识到了课堂提问的重要性，在当前数学教师的课堂实践过程中已经较多地运用课堂提问的方法，以问题导学法，阶梯性教学问题的设置来保障课堂数学学习的有效性。
关键词：问题导学法;初中数学;课堂教学
引言：
在数学教学的过程中，学生与教师的互动可以使教师更好的了解到学生的学习状态，同时根据学生的反馈及时的调整教师的课堂组织形式。问题导学法是当前在初中数学教学中较常使用的改进教学质量，促进师生互动的方式。在应用该种教学模式的过程中，初中数学教师可以应用以下几种策略来保障教学的有效性。
一、分析学生学习情况
问题导学法在初中数学教学中的应用既要重视课堂提问的组织，同时也要通过问题的合理设置确保该种教学方法应用的有效性。从实际的初中数学教学实践来看，问题设置的质量影响着课堂应用问题导学法的最终教学效果，因此教师在应用该种教学方法的过程中首先要通过合理的问题设置，确保学生可以通过对于问题的思考以及回答实现数学能力的提高。
通常情况下，在课堂对于学生进行提问所设置的数学问题既不能过于简单，同时也不能过于复杂。教师在把握问题设置难易程度的过程中要以学生的学习情况为背景进行课堂教学内容的分析。通过梯度性问题的设置，使学生在课堂紧跟教师节奏的过程中，在回答问题的过程中获得思维的进一步拓宽，确保其数学知识的深入理解。
以勾股定理的教学来说，教师在课堂导入环节要通过对于学生已知数学知识与数学记忆的提取来构建起数学知识的联系。在导入环节，教师可以設计“已知直角三角形的两边，如何求第三边？”来引导学生主动思考。在课堂的引导环节，教师可以要求学生对于下图中的三个正方形面积进行分析与计算，使学生在课堂上经由小组合作的模式来对课堂中的问题进行主动的分析。
例如：如果直角三角形的两直角边长分别为：a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方.
要点诠释：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。
（2）勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于锐角三角形和钝角三角。
（3）理解勾股定理的一些变式：
c2=a2+b2， a2=c2-b2， b2=c2-a2 ，c2=（a+b）2-2ab
知识点二：用面积证明勾股定理
将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。
图（1）中，S正方形ABCD=（a2+b2）=c2+4×ab
所以a2+b2=c2。
二、培养自主探究能力
在数学学习的过程中，基础的数学理论以及概念性的数学知识是数学学习的基础。学生在数学学习过程中所掌握的逻辑思维能力问题分析能力则是数学学科开展的重要教学目标。在问题导学法的应用过程中，该种教学模式的应用是为了提高课堂的数学教学效果，素质教育的提出与应试教育理念之间的冲突要通过教育工作者课堂教学实践改革的开展来解决当前教育工作中存在的现实困难。
对于数学教师而言，其在应用问题导学法的过程中要突破当前存在的应试教育影响，在其教学的过程中通过注重问题的设置与问题的解答来培养学生的数学探究能力，从而以课堂上对于学生主体性的发挥，使学生在课堂上充分的开展关于数学知识的思维训练。
在勾股定理的学习过程中，教师只单一进行勾股定理基础概念与理论的讲解通常较为枯燥，而为了激发学生的学习兴趣，教师可以在课堂教学中通过下图勾股数的课堂展示使学生对于图中所涉及到的勾股定理进行总结与归纳。通过小组合作的方式来积极调动学生在课堂上的主动性，通过对于教材问题的自主性探究确保该知识的学习效果。
勾股定理的直接用法
1、在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）已知a=6， c=10，求b，（2）已知a=40，b=9，求c;（3）已知c=25，b=15，求a.思路点拨： 写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。
解析：（1） 在△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，b==8
（2） 在△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9，c==41
（3） 在△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15，a==20
总结升华：有一些题目的图形较复杂，但中心思想还是化为直角三角形来解决。如：不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之差或和。
举一反三
【变式】：如图∠B=∠ACD=90°， AD=13，CD=12， BC=3，则AB的长是多少？
【答案】∵∠ACD=90°AD=13， CD=12
∴AC2 =AD2-CD2=132-122=25∴AC=5又∵∠ABC=90°且BC=3∴由勾股定理可得AB2=AC2-BC2=52-32=16
∴AB= 4∴AB的长是4。
三、促进学生思维发展
在数学教学的过程中，问题导学法的应用主要是为学生提供了一种自主探究，自主思考的机会。而对于教师而言，在应用该种教学思维的过程中既要重视对于教学效率的提升，同时也要通过该种模式的应用不断的锻炼学生的数学思维能力，从而培养其学习数学的能力，以良好学习习惯与学习自主性的发挥来尽可能的使学生在学习的过程中掌握高效率的数学学习方法。完成知识内化的同时在数学思维的拓展与发展背景下实现对于数学知识的灵活运用。
对于教师而言，在对学生思维能力的培养过程中，问题的设置要注重通过重难点的突出来使学生掌握课堂数学知识的重点，同时在有条理的课堂组织以及阶梯性课堂数学问题的回答过程中确保学生的数学思考可以进一步的发展。
继续以初中教学勾股定理的讲解为例，以下几种图形组织方式都是常见的生活图形，三种不同的拼图方式都直接经由证明来得出勾股定理的结论，因此教师可以在课堂上引导学生对于以下图形以小组合作的形式进行勾股定理的证明。
四、结束语
问题导学方法在初中数学课堂上的应用是当前较为普遍的数学课堂教学实践，而教师在应用各种教学方法的过程中，要重视其应用的质量与效果，通过对于问题的设置，课堂活动的组织，学生思维能力的培养多重渠道来不断的发展学生的数学综合能力，使学生在回答问题的过程中获得自身能力的进一步提升。
参考文献：
[1]陈流财.问题询问主动探究——初中数学问题意识培养的探索[J].考试周刊，2018，000（029）：65.
[2]朱大勇.初中数学问题式教学探讨与实践[J].中学课程辅导：教师教育，2019，000（007）：P.65-65.
关键词：问题导学法;初中数学;课堂教学
引言：
在数学教学的过程中，学生与教师的互动可以使教师更好的了解到学生的学习状态，同时根据学生的反馈及时的调整教师的课堂组织形式。问题导学法是当前在初中数学教学中较常使用的改进教学质量，促进师生互动的方式。在应用该种教学模式的过程中，初中数学教师可以应用以下几种策略来保障教学的有效性。
一、分析学生学习情况
问题导学法在初中数学教学中的应用既要重视课堂提问的组织，同时也要通过问题的合理设置确保该种教学方法应用的有效性。从实际的初中数学教学实践来看，问题设置的质量影响着课堂应用问题导学法的最终教学效果，因此教师在应用该种教学方法的过程中首先要通过合理的问题设置，确保学生可以通过对于问题的思考以及回答实现数学能力的提高。
通常情况下，在课堂对于学生进行提问所设置的数学问题既不能过于简单，同时也不能过于复杂。教师在把握问题设置难易程度的过程中要以学生的学习情况为背景进行课堂教学内容的分析。通过梯度性问题的设置，使学生在课堂紧跟教师节奏的过程中，在回答问题的过程中获得思维的进一步拓宽，确保其数学知识的深入理解。
以勾股定理的教学来说，教师在课堂导入环节要通过对于学生已知数学知识与数学记忆的提取来构建起数学知识的联系。在导入环节，教师可以設计“已知直角三角形的两边，如何求第三边？”来引导学生主动思考。在课堂的引导环节，教师可以要求学生对于下图中的三个正方形面积进行分析与计算，使学生在课堂上经由小组合作的模式来对课堂中的问题进行主动的分析。
例如：如果直角三角形的两直角边长分别为：a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方.
要点诠释：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方关系的定理。
（2）勾股定理只适用于直角三角形，而不适用于锐角三角形和钝角三角。
（3）理解勾股定理的一些变式：
c2=a2+b2， a2=c2-b2， b2=c2-a2 ，c2=（a+b）2-2ab
知识点二：用面积证明勾股定理
将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。
图（1）中，S正方形ABCD=（a2+b2）=c2+4×ab
所以a2+b2=c2。
二、培养自主探究能力
在数学学习的过程中，基础的数学理论以及概念性的数学知识是数学学习的基础。学生在数学学习过程中所掌握的逻辑思维能力问题分析能力则是数学学科开展的重要教学目标。在问题导学法的应用过程中，该种教学模式的应用是为了提高课堂的数学教学效果，素质教育的提出与应试教育理念之间的冲突要通过教育工作者课堂教学实践改革的开展来解决当前教育工作中存在的现实困难。
对于数学教师而言，其在应用问题导学法的过程中要突破当前存在的应试教育影响，在其教学的过程中通过注重问题的设置与问题的解答来培养学生的数学探究能力，从而以课堂上对于学生主体性的发挥，使学生在课堂上充分的开展关于数学知识的思维训练。
在勾股定理的学习过程中，教师只单一进行勾股定理基础概念与理论的讲解通常较为枯燥，而为了激发学生的学习兴趣，教师可以在课堂教学中通过下图勾股数的课堂展示使学生对于图中所涉及到的勾股定理进行总结与归纳。通过小组合作的方式来积极调动学生在课堂上的主动性，通过对于教材问题的自主性探究确保该知识的学习效果。
勾股定理的直接用法
1、在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）已知a=6， c=10，求b，（2）已知a=40，b=9，求c;（3）已知c=25，b=15，求a.思路点拨： 写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。
解析：（1） 在△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，b==8
（2） 在△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9，c==41
（3） 在△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15，a==20
总结升华：有一些题目的图形较复杂，但中心思想还是化为直角三角形来解决。如：不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之差或和。
举一反三
【变式】：如图∠B=∠ACD=90°， AD=13，CD=12， BC=3，则AB的长是多少？
【答案】∵∠ACD=90°AD=13， CD=12
∴AC2 =AD2-CD2=132-122=25∴AC=5又∵∠ABC=90°且BC=3∴由勾股定理可得AB2=AC2-BC2=52-32=16
∴AB= 4∴AB的长是4。
三、促进学生思维发展
在数学教学的过程中，问题导学法的应用主要是为学生提供了一种自主探究，自主思考的机会。而对于教师而言，在应用该种教学思维的过程中既要重视对于教学效率的提升，同时也要通过该种模式的应用不断的锻炼学生的数学思维能力，从而培养其学习数学的能力，以良好学习习惯与学习自主性的发挥来尽可能的使学生在学习的过程中掌握高效率的数学学习方法。完成知识内化的同时在数学思维的拓展与发展背景下实现对于数学知识的灵活运用。
对于教师而言，在对学生思维能力的培养过程中，问题的设置要注重通过重难点的突出来使学生掌握课堂数学知识的重点，同时在有条理的课堂组织以及阶梯性课堂数学问题的回答过程中确保学生的数学思考可以进一步的发展。
继续以初中教学勾股定理的讲解为例，以下几种图形组织方式都是常见的生活图形，三种不同的拼图方式都直接经由证明来得出勾股定理的结论，因此教师可以在课堂上引导学生对于以下图形以小组合作的形式进行勾股定理的证明。
四、结束语
问题导学方法在初中数学课堂上的应用是当前较为普遍的数学课堂教学实践，而教师在应用各种教学方法的过程中，要重视其应用的质量与效果，通过对于问题的设置，课堂活动的组织，学生思维能力的培养多重渠道来不断的发展学生的数学综合能力，使学生在回答问题的过程中获得自身能力的进一步提升。
参考文献：
[1]陈流财.问题询问主动探究——初中数学问题意识培养的探索[J].考试周刊，2018，000（029）：65.
[2]朱大勇.初中数学问题式教学探讨与实践[J].中学课程辅导：教师教育，2019，000（007）：P.65-65.