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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）35-0197-02
所谓追问，是指学生在回答了教师提出的问题后，教师有针对性地再度提问，这样能够激活学生的思维，促使其更加深入的思考探究。数学课堂中的追问也是可以预设的，即预设元认知提示语。元认知提示语是指不涉及认知内容，而是针对学生的元认知活动，指向元认知知识、元认知体验和元认知监控的引导语。提炼具有层次性的系列提示语，在课堂教学过程中可根据学生的认知层次和实际水平不同，多元化选择相应提示语，因势利导，巧妙设问，最大限度满足学生需要，建构高效的数学课堂。
1.预设追问内容，彰显数学本质
在关注学习过程中追问是一种具体的教学手段，它有着其他提问技巧没有的优越性。一个有效的追问能够暴露学生真实的思想，让他们找到问题的根源，知道过程与方法，以便于教师把握教学进度与过程，从而在课堂中形成严密有节奏的教学流程，能很好地引发学生进行深入思考，进而使学生对数学的理解加深，深化思维，使教学课堂得到最大优化。
因为认识上的偏差，学生往往在追问时简单回答，问题有所指向，不做深层思考，像这样很少能激发他们的思维能力。事实上，追问的实质并不在于多问多答，而在于教师能够激活学生的情感和思维，问题本身的设计应关注数学内涵，着眼于学生思维过程外化和还原，让他们倾向于学习，这样学生的思维会处在积极的状态。具体来说应该做到：既基于上一个问题的已有结论，又应该做到对原有问题进行发展完善，让新问题的相关内容与学生的认知结构相统一，建立起内在自然的逻辑联系，并在此基础上进行准确合理的推断，以凸出实现教学本质。
2.预设追问方式，重视过程与结果和谐
高中数学课堂中的追问不同于课堂提问，其主要作用是对上一个问题的补充和深化，或对下一个阶段内容的引领，追求的是学生思维深度和广度的挖掘。所以在预设追问时，教师应着眼于学生思维过程的还原和外化，遵循有效追间的针对性原则、层次性原则以及探究性原则，把握有效追问的递进性、探究性、启发性、灵活性等特征，认真预设每一个追问方式，避免使用思维含量低、出现次数频繁的追问方式，如“是不是”“对不对”等。预设追问时，教师就应该考虑到学生可能出现的情况，问题的针对性要强，尽可能避免“启而不发，问而无答”的状况，但也不是说问题毫无探究成分在里面，学生回答之后思维能力没有可以提高的空间。
让学生学会学习，形成迁移能力和终身学习的能力已成为当前教育领域的共识，而教师在预设追问的过程中常常需要给出一些引导性的提示语言，可以进一步激发学生深入思考。根据提炼有效的元认知提示语，使教师的追问指向学生的思维过程和思维方式，从而获得思维探究的结果。教师在预设追问时，可对元认知提示语进行分类和分层预设，并按照与问题终极目标接近的顺序由远及近排列，根据课堂上学生的实际水平和层次，选择可以使用的提示语，由浅入深逐步达到追问的目的，整个过程实际也完成了学生思维的可视化。
例如，在“正切函数的图像和性质”教学中，教师可以依次设置如下追问，即根据学生能力总结的元认知提示语：“之前我们已经学习了正弦函数、余弦函数的图像及其性质，那么你认为我们接下来要学习什么呢？”学生提出今天所要学习的课题之后继续追问：“你以前见过类似的问题吗？你是打算如何研究的？”这个问题可能一开始会让学生无从下手，教师便给出具有暗示性的提示追问：“能不能联想画正弦函数图像的过程？为什么借助正弦线画正弦函数图像？画正弦函数图像的整个过程对你有什么启示？如何利用该启示画出正切函数图像？”通过这一系列的层层追问，引导学生反思正弦函数图像的获得过程，并将其类比迁移到新课中，让学生以正弦函数图像的方法为新的知识着眼点，探究其借助正切线画正切函数图像的方法。在这个学习过程中以学生的认知疑难为起点，循序渐进地进行释疑，学生从无知到理解，使其经历数学化过程，感受思维训练，发展认知能力。在这个过程中通过一系列的追问，使学生逐步形成数学学习的思维方式和思维习惯，累积并丰富元认知知识，从而提高认知活动的自觉性，最后达到一题多思，一通百通的效果。
3.预设追问的第二候答时间，科学评价提高效率
教师提出了第一个问题之后的候答时间称为第一候答时间，通常情况下教师比较喜欢连续追问的方式来获得自己想要的正确答案。这种课堂提问方式将会直接导致：不能更好地通过提问来培养学生良好的思维品质，最终学生获取的思维依然是凌乱不完整的，对于知识的理解也将是浅层次，并且是不够深入的。所以除了提高问题质量，并且相应地增加高层次问题的同时，也应适当延长追问的候答时间，即第二候答时间，用以培养学生思维的深刻性、慎密性。然而也不是所有的问题都需要候答时间，作为教师在具体运用时要灵活判断。
既然教师已经费尽心思地预设了追问，那就要对学生的回答给予正确科学的评价。（1）新课程要求对学生的评价不能只注重学习结果，也要关注学生在学习过程中的相关变化和发展，通过科学的评价可以调动学生学习的积极性，激发学生的思维潜力。（2）无论学生多么成熟，仍然需要鼓励。教师应该认真听取学生提出的各种问题以及做出的回答，应多鼓励有独到见解的学生；对于回答不正确的学生，应给予肯定其积极的态度，适当地引导，不要责怪或生硬地打断，要多一些微笑，不要让学生感到紧张，要让他们在错误中不断汲取经验，体验到学习的偷快、数学的美丽。（3）多元评价方式，让学生感受到思维的飞跃。在教学中，努力改变传统的“生答师评”式的评价方式，让学生多一些诸如此类的回答：“我的观点是”“我对该题有不同的见解”“我不同意某同学的回答内容”。这样让学生意识到自己的思维是打开的，同时也提一些譬如“在本节课中你认为最有价值的问题是什么？这些问题中哪些是你能够独立解决的？如果不能，那么你自己做的努力有什么？你是如何评价自己的这些表现的？”等。
总之，课堂追问的预设体现的是一名教师的智慧和艺术，它需要教师真正关注、关心学生的发展，更多地站在学生的角度去思考问题，让实际的课堂追问活动表现出更多的独特性和灵敏性，问题能够因人而异，因景而发。因此，在数学课堂教学中，主要环节是抓住教学流程，做好预设的追问内容，激发学生的探究欲望，让学生在学习过程中不断重新构建知识，从而使我们的数学课堂充满活力。
所谓追问，是指学生在回答了教师提出的问题后，教师有针对性地再度提问，这样能够激活学生的思维，促使其更加深入的思考探究。数学课堂中的追问也是可以预设的，即预设元认知提示语。元认知提示语是指不涉及认知内容，而是针对学生的元认知活动，指向元认知知识、元认知体验和元认知监控的引导语。提炼具有层次性的系列提示语，在课堂教学过程中可根据学生的认知层次和实际水平不同，多元化选择相应提示语，因势利导，巧妙设问，最大限度满足学生需要，建构高效的数学课堂。
1.预设追问内容，彰显数学本质
在关注学习过程中追问是一种具体的教学手段，它有着其他提问技巧没有的优越性。一个有效的追问能够暴露学生真实的思想，让他们找到问题的根源，知道过程与方法，以便于教师把握教学进度与过程，从而在课堂中形成严密有节奏的教学流程，能很好地引发学生进行深入思考，进而使学生对数学的理解加深，深化思维，使教学课堂得到最大优化。
因为认识上的偏差，学生往往在追问时简单回答，问题有所指向，不做深层思考，像这样很少能激发他们的思维能力。事实上，追问的实质并不在于多问多答，而在于教师能够激活学生的情感和思维，问题本身的设计应关注数学内涵，着眼于学生思维过程外化和还原，让他们倾向于学习，这样学生的思维会处在积极的状态。具体来说应该做到：既基于上一个问题的已有结论，又应该做到对原有问题进行发展完善，让新问题的相关内容与学生的认知结构相统一，建立起内在自然的逻辑联系，并在此基础上进行准确合理的推断，以凸出实现教学本质。
2.预设追问方式，重视过程与结果和谐
高中数学课堂中的追问不同于课堂提问，其主要作用是对上一个问题的补充和深化，或对下一个阶段内容的引领，追求的是学生思维深度和广度的挖掘。所以在预设追问时，教师应着眼于学生思维过程的还原和外化，遵循有效追间的针对性原则、层次性原则以及探究性原则，把握有效追问的递进性、探究性、启发性、灵活性等特征，认真预设每一个追问方式，避免使用思维含量低、出现次数频繁的追问方式，如“是不是”“对不对”等。预设追问时，教师就应该考虑到学生可能出现的情况，问题的针对性要强，尽可能避免“启而不发，问而无答”的状况，但也不是说问题毫无探究成分在里面，学生回答之后思维能力没有可以提高的空间。
让学生学会学习，形成迁移能力和终身学习的能力已成为当前教育领域的共识，而教师在预设追问的过程中常常需要给出一些引导性的提示语言，可以进一步激发学生深入思考。根据提炼有效的元认知提示语，使教师的追问指向学生的思维过程和思维方式，从而获得思维探究的结果。教师在预设追问时，可对元认知提示语进行分类和分层预设，并按照与问题终极目标接近的顺序由远及近排列，根据课堂上学生的实际水平和层次，选择可以使用的提示语，由浅入深逐步达到追问的目的，整个过程实际也完成了学生思维的可视化。
例如，在“正切函数的图像和性质”教学中，教师可以依次设置如下追问，即根据学生能力总结的元认知提示语：“之前我们已经学习了正弦函数、余弦函数的图像及其性质，那么你认为我们接下来要学习什么呢？”学生提出今天所要学习的课题之后继续追问：“你以前见过类似的问题吗？你是打算如何研究的？”这个问题可能一开始会让学生无从下手，教师便给出具有暗示性的提示追问：“能不能联想画正弦函数图像的过程？为什么借助正弦线画正弦函数图像？画正弦函数图像的整个过程对你有什么启示？如何利用该启示画出正切函数图像？”通过这一系列的层层追问，引导学生反思正弦函数图像的获得过程，并将其类比迁移到新课中，让学生以正弦函数图像的方法为新的知识着眼点，探究其借助正切线画正切函数图像的方法。在这个学习过程中以学生的认知疑难为起点，循序渐进地进行释疑，学生从无知到理解，使其经历数学化过程，感受思维训练，发展认知能力。在这个过程中通过一系列的追问，使学生逐步形成数学学习的思维方式和思维习惯，累积并丰富元认知知识，从而提高认知活动的自觉性，最后达到一题多思，一通百通的效果。
3.预设追问的第二候答时间，科学评价提高效率
教师提出了第一个问题之后的候答时间称为第一候答时间，通常情况下教师比较喜欢连续追问的方式来获得自己想要的正确答案。这种课堂提问方式将会直接导致：不能更好地通过提问来培养学生良好的思维品质，最终学生获取的思维依然是凌乱不完整的，对于知识的理解也将是浅层次，并且是不够深入的。所以除了提高问题质量，并且相应地增加高层次问题的同时，也应适当延长追问的候答时间，即第二候答时间，用以培养学生思维的深刻性、慎密性。然而也不是所有的问题都需要候答时间，作为教师在具体运用时要灵活判断。
既然教师已经费尽心思地预设了追问，那就要对学生的回答给予正确科学的评价。（1）新课程要求对学生的评价不能只注重学习结果，也要关注学生在学习过程中的相关变化和发展，通过科学的评价可以调动学生学习的积极性，激发学生的思维潜力。（2）无论学生多么成熟，仍然需要鼓励。教师应该认真听取学生提出的各种问题以及做出的回答，应多鼓励有独到见解的学生；对于回答不正确的学生，应给予肯定其积极的态度，适当地引导，不要责怪或生硬地打断，要多一些微笑，不要让学生感到紧张，要让他们在错误中不断汲取经验，体验到学习的偷快、数学的美丽。（3）多元评价方式，让学生感受到思维的飞跃。在教学中，努力改变传统的“生答师评”式的评价方式，让学生多一些诸如此类的回答：“我的观点是”“我对该题有不同的见解”“我不同意某同学的回答内容”。这样让学生意识到自己的思维是打开的，同时也提一些譬如“在本节课中你认为最有价值的问题是什么？这些问题中哪些是你能够独立解决的？如果不能，那么你自己做的努力有什么？你是如何评价自己的这些表现的？”等。
总之，课堂追问的预设体现的是一名教师的智慧和艺术，它需要教师真正关注、关心学生的发展，更多地站在学生的角度去思考问题，让实际的课堂追问活动表现出更多的独特性和灵敏性，问题能够因人而异，因景而发。因此，在数学课堂教学中，主要环节是抓住教学流程，做好预设的追问内容，激发学生的探究欲望，让学生在学习过程中不断重新构建知识，从而使我们的数学课堂充满活力。