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世界著名教育家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去动手实践发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中规律、性质、联系”。我国人民常说：“心灵手巧”“十指连心”。这些语言都精辟地概述了“手”与“脑”“操作”与“智慧”的密切关系。数学囊括了数与数、空间与图形、统计与概率等丰富知识，与现实生活高度切合，抽象性是其特征之一。因此，在小学数学教学中，抽象与形象常常形成矛盾，坚持直观性原则是解决这一矛盾的有效手段。在教学中，引导学生实践、操作，让他们亲自触摸、观察、测量、作图、实验，把学生的视觉、听觉、触觉、思维协同利用起来，强有力地促进心理活动的内化。这样，让学生运用多种感官去体察学习的对象，使认识由感性上升到理性，是符合儿童的学习心理和教学原理的。
“教学规律和教学原则”中提出了“直观性原则”和“实践性原则“，这两条原则都强调了学生操作实践的重要性。我们知道学生是学习的主体，应当有计划的让学生进行观察、操作、实验，在多处活动中理解和掌握数学知识，并逐步掌握学习的方法，形成独立获取知识的能力。在实践活动中充分積累感性经验，就便于正确的抽象出数学概念的本质特征，形成完整的计算法则。
一、化难为易，符合小学生的认识规律
儿童思维的基本特征是“动作、感知——表象——概念，容易接受和理解。必须让学生动手动脑参与操作，把抽象的知识化为看得见讲得清的现象，化难为易学。”
例如，教学“有余数和除法“中”余数“的含义时，把自己课前准备的教具（水果彩色卡片、足够数量的小棒）分别展示给学生，引导学生以下操作的进行：
1.6个苹果，每人分3个，可分给几人？如果每人分了2个，可分给几人？
先让学生用手上的小棒自己动手来分一分，然后再抽学生上台演示（分苹果卡片）。最后列出算式：
6个苹果每人3个可分2人 6÷3=2（人）
6个苹果每人2个可分3人 6÷2=3（人）
2.7个苹果，每人分3个，可分给几人？还剩几个？每人分2个，可分给几人？还剩几个？
方法同上：
7个苹果每人3个，可分给2人还剩1个
7÷3=2（人）余1个
7人每人2个，可分3人还剩1个
7÷2=4余1个
操作完后小组讨论，教师引导学生比较：两个题分下来有什么不同？学生在实际操作中，经过自身的亲身体验、经历得出分东西往往有两种情况：一种是正好分完;一种是分了还有剩余，分不完余下的数就是“余数”，这样学生对余数的概念就有了初步的认识。
二、产生兴趣和求知欲望，加深对知识的理解
学生一旦对某种事物发生兴趣，就会产生一种寻求知识，探索真理的精神力量。在教学中利用学生好动、好奇和较强的求知欲的心理倾向，恰当的让他们动手操作，在操作中有所发现，是很有必要的。
1.拼成怎样的图形
两个锐角三角形 两个钝角三角形 两个直角三角形
2.是怎样拼成的
指导学生口述自己用不同方法操作的过程（平移、旋转）
3.拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底的关系。
组织学生分小组讨论各种情况。
4.几个小正方形可以拼成一个大正方形;几个小正方体可以拼成一个大正方体。（拼一拼、画一画、折一折）
通过学生自己动手操作实践、讨论后再进行小结：通过平移、旋转的三角形，会得到平行四边形，并且平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，每一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形的面积=底×高÷2，所以推出平行四边形的面积=底×高;通过动手拼一拼、画一画、折一折等操作得出4个小正方形可以拼成一个大正方形;8个小正方体可以拼成一个大正方体.
学生参与了整个公式的探索和知识形成的过程，自己动手动脑，知识理解就深刻。
三、操作有助于学生主动探索，发现规律加大接受知识信息量
人的手脑之间有着千丝万缕的联系，要解决数学知识的抽象性和小学生思维形象性之间的矛盾，应在教学过程中积极引导学生最大限度的参与，动手操作，动眼观察，动口表达，在多种感官协同参与下，以“动”启发思维。
例如教学“三角形内角和”，在教师的引导下，学生可用自己准备的不同形状的三角形或正方形，通过剪、拼等操作活动来发现三角形内角和是多少度。学生经过积极思考，认真剪拼，就会争先恐后的把自己的发现告诉大家。有的同学说：我是把三个角剪掉了拼成一个角，有的同学说：我把正方形纸片对角线对折，得到三角形的内角和是180°。
四、联系实际生活，让学生自己通过操作实践，感受数学在生活中重要作用
“学以致用”是学习知识的根本落脚点，如果学生学习的知识只停留在课本上，不会用所学知识解决生活实际问题，那么就会出现“死读书、读死书”的现象。教师在教学中要多注重把知识融入社会生产中，或者在生活中寻找解决问题的数学方法。
在教学人民币解决问题时。我在讲台摆了一个自制的售卖机，尽可能模拟出实际生活中学生买东西的场景。让每个学生都必须参与到买学习用品的场景中。学生甲买了7角的铅笔和5角的橡皮擦，问1：你一共用了多少钱？问2：如果你手里只有1元，那么还差多少钱？问3：你给了售货员学生乙2元钱，应找回多少钱？（此问要学生甲乙都要算）。在学生解决了问题以后，教师再进一步引导。通过学生实际操作，学生对人民币的认识进一步加深，同时也学会了用学过的知识解决实际生活中的问题。
让学生操作实践是调动学生学习兴趣，发挥主体作用的一种重要形式，是提高学生课堂参与度的重要手段。但学生动手操作时应注意操作目的、任务要明确、操作行为要规范，学生会用数学语言表达，同时培养学生的合作探究精神，教师的引导要适时、恰当，教师要准备充分。
“教学规律和教学原则”中提出了“直观性原则”和“实践性原则“，这两条原则都强调了学生操作实践的重要性。我们知道学生是学习的主体，应当有计划的让学生进行观察、操作、实验，在多处活动中理解和掌握数学知识，并逐步掌握学习的方法，形成独立获取知识的能力。在实践活动中充分積累感性经验，就便于正确的抽象出数学概念的本质特征，形成完整的计算法则。
一、化难为易，符合小学生的认识规律
儿童思维的基本特征是“动作、感知——表象——概念，容易接受和理解。必须让学生动手动脑参与操作，把抽象的知识化为看得见讲得清的现象，化难为易学。”
例如，教学“有余数和除法“中”余数“的含义时，把自己课前准备的教具（水果彩色卡片、足够数量的小棒）分别展示给学生，引导学生以下操作的进行：
1.6个苹果，每人分3个，可分给几人？如果每人分了2个，可分给几人？
先让学生用手上的小棒自己动手来分一分，然后再抽学生上台演示（分苹果卡片）。最后列出算式：
6个苹果每人3个可分2人 6÷3=2（人）
6个苹果每人2个可分3人 6÷2=3（人）
2.7个苹果，每人分3个，可分给几人？还剩几个？每人分2个，可分给几人？还剩几个？
方法同上：
7个苹果每人3个，可分给2人还剩1个
7÷3=2（人）余1个
7人每人2个，可分3人还剩1个
7÷2=4余1个
操作完后小组讨论，教师引导学生比较：两个题分下来有什么不同？学生在实际操作中，经过自身的亲身体验、经历得出分东西往往有两种情况：一种是正好分完;一种是分了还有剩余，分不完余下的数就是“余数”，这样学生对余数的概念就有了初步的认识。
二、产生兴趣和求知欲望，加深对知识的理解
学生一旦对某种事物发生兴趣，就会产生一种寻求知识，探索真理的精神力量。在教学中利用学生好动、好奇和较强的求知欲的心理倾向，恰当的让他们动手操作，在操作中有所发现，是很有必要的。
1.拼成怎样的图形
两个锐角三角形 两个钝角三角形 两个直角三角形
2.是怎样拼成的
指导学生口述自己用不同方法操作的过程（平移、旋转）
3.拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底的关系。
组织学生分小组讨论各种情况。
4.几个小正方形可以拼成一个大正方形;几个小正方体可以拼成一个大正方体。（拼一拼、画一画、折一折）
通过学生自己动手操作实践、讨论后再进行小结：通过平移、旋转的三角形，会得到平行四边形，并且平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，每一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形的面积=底×高÷2，所以推出平行四边形的面积=底×高;通过动手拼一拼、画一画、折一折等操作得出4个小正方形可以拼成一个大正方形;8个小正方体可以拼成一个大正方体.
学生参与了整个公式的探索和知识形成的过程，自己动手动脑，知识理解就深刻。
三、操作有助于学生主动探索，发现规律加大接受知识信息量
人的手脑之间有着千丝万缕的联系，要解决数学知识的抽象性和小学生思维形象性之间的矛盾，应在教学过程中积极引导学生最大限度的参与，动手操作，动眼观察，动口表达，在多种感官协同参与下，以“动”启发思维。
例如教学“三角形内角和”，在教师的引导下，学生可用自己准备的不同形状的三角形或正方形，通过剪、拼等操作活动来发现三角形内角和是多少度。学生经过积极思考，认真剪拼，就会争先恐后的把自己的发现告诉大家。有的同学说：我是把三个角剪掉了拼成一个角，有的同学说：我把正方形纸片对角线对折，得到三角形的内角和是180°。
四、联系实际生活，让学生自己通过操作实践，感受数学在生活中重要作用
“学以致用”是学习知识的根本落脚点，如果学生学习的知识只停留在课本上，不会用所学知识解决生活实际问题，那么就会出现“死读书、读死书”的现象。教师在教学中要多注重把知识融入社会生产中，或者在生活中寻找解决问题的数学方法。
在教学人民币解决问题时。我在讲台摆了一个自制的售卖机，尽可能模拟出实际生活中学生买东西的场景。让每个学生都必须参与到买学习用品的场景中。学生甲买了7角的铅笔和5角的橡皮擦，问1：你一共用了多少钱？问2：如果你手里只有1元，那么还差多少钱？问3：你给了售货员学生乙2元钱，应找回多少钱？（此问要学生甲乙都要算）。在学生解决了问题以后，教师再进一步引导。通过学生实际操作，学生对人民币的认识进一步加深，同时也学会了用学过的知识解决实际生活中的问题。
让学生操作实践是调动学生学习兴趣，发挥主体作用的一种重要形式，是提高学生课堂参与度的重要手段。但学生动手操作时应注意操作目的、任务要明确、操作行为要规范，学生会用数学语言表达，同时培养学生的合作探究精神，教师的引导要适时、恰当，教师要准备充分。