【摘 要】
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为更全面地了解不同参数Nehari函数族的边界性质,利用Nehari函数及其导数的偏差性质,采用分析构造法研究参数α∈1,2]的函数族的边界性质。研究发现:对于该类函数族中满足规
【机 构】
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厦门工学院数学系,厦门医学院公共课教学部
【基金项目】
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福建省中青年教师教育科研项目(JAT170807,JAT170812),厦门工学院科研项目(KY2017004,KY2017009)
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为更全面地了解不同参数Nehari函数族的边界性质,利用Nehari函数及其导数的偏差性质,采用分析构造法研究参数α∈1,2]的函数族的边界性质。研究发现:对于该类函数族中满足规范条件的任一函数的一阶和二阶导数,除了可列个点外,均满足lim infr→1(1-r^2)Re{ζf″/f′(rζ)}<2α,ζ=1;同时,对于ζ=1,r∈(0,1),有|f(ζ)-f(rζ)|≤(1-r^2)|f′(rζ)|αr-1-r^22Reζf″/f′(rζ)。当α=1时,以上两个结论与Chuaqui的结论一致。
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