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给出了高维旋转对称流形上Δr=0的渐近Dirichlet边值问题可解的一个曲率条件,且将Hardamard三球定理推广到一般Riemannian流形上,并导出一个相应的Liouville型结果,最后用L.Karp的方法证明:在某个紧致集外满足曲率k≥-1/r^2logr的二维流形上不存在有上界的非常值下调和函数。