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本文研究了一类带临界指数的Kirchhoff型方程,克服了临界指数项产生的困难。首先,证明方程对应的能量泛函满足局部(PS)C条件,从而获得泛函的紧性条件,再利用山路引理获得了该问题的一个正山路解;其次,应用Nehari流形的方法证明了该方程至少存在一个正基态解。该结果完善了带临界指数的Kirchhoff型方程的正基态解结果,并给出这类问题的新的可解性条件。