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一、问题的提出
培养学生的数学素养，是数学教育的基本目标。2011版《义务教育数学课程标准》中将原来的“双基”发展为“四基”。这是在保留基础知识、基本技能的同时，增加了基本思想和基本活动经验。这是第一次将“活动经验”列为要求学生要获得的数学知识。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。因此在《公顷的认知》这一课教学中，笔者努力创设有效的数学活动环节，有意识的培养学生的数学核心素养，积累数学活动经验。
二、研究的内容——《公顷的认识》一课
（一）《公顷的认识》一课的教材呈现
《公顷的认识》这一课，是人教版小学四年级数学上册第二单元认识《公顷和平方千米》中的第一部分内容。教材中对1公顷的直观感知以及它与1平方米的关系给予了高度的重视。
（二）分析四年级教学班学生情况
基于对教材的分析与理解，我设计了课前调查问卷。
题1：复习了三年级已学过的面积单位间的换算，正确率为96%。
题2：考察学生本学期要认识的平方米与公顷之间的进率关系，正确率为86%
题3：根据生活经验，思考1公顷具体的大小：11位同学借助了操场的面积，但有同学认为50个操场的面积是1公顷，也有人认为是1个操场面积就是1公顷。4位同学借助了教室的面积，但叙述分别为1公顷最多有166个教室那么大，最少认为有10个教室大就是1公顷。还有同学借助了篮球场的面积、教学楼的占地面积等等。
不难看出在学习本课前，多数学生借助自己选择的单位面积感知1公顷时，明显是留在猜想上，真实的大小并没有清楚的感知。
（三）引发的数学思考
鉴于以上，我的思考是：本节课的重点不仅是让学生构建1公顷的表象，更重要的是让孩子经过“观察、操作、推理、对比、反思、迁移”的过程，积累数学活动经验。使数学活动经验在“做”中逐步获得，在“思”中变得清晰。
三、具体研究及实施
（一）制定《公顷的认识》一课教学重难点
教学重难点：构建1公顷的表象，积累数学活动经验。
（二）设计《公顷的认识》一课教学环节
（三）经历三次“做”，培养学生数学核心素养，积累数学活动经验
1、在对比中“做”，激发学生已有经验
课上，我请同学用手势表示1平方厘米，1平方分米，1平方米，学生纷纷表示出来。
用手势表示1公顷呢？孩子们回答：太大了，表示不了。还有同学说：在生活中不知道1公顷大小。
虽然不清楚如何表示，但是学生已经初步进行了对比，知道1公顷很大。
2、在探究中“做”，积累数学活动经验
根据前测，可以发现班中86%的孩子已经知道了1公顷=10000平方米。但利用选定的面积感知1公顷时，又不准确。为此我为每人准备1张1平方米的报纸，分组进行拼摆。
小组1：用25张1平方米的报纸，拼摆成1个正方形。1公顷等于10000平方米，通过计算知道了400个他们拼摆的面积就是1公顷。
小组2：他们用4张1平方米的报纸，拼成1个正方形。9个人都坐在4平方米的报纸上。通过计算10000除以4再乘以9。他们知道，如果这样坐，1公顷大约能坐下2万人。
小组3：选用的是拼摆9平方米的正方形，通过推算大约有1111个9平方米就是一公顷了。
在这个数学活动中，学生亲身经历探究推理的过程，积累了综合运用数学知识解决问题的数学活动经验。感知到研究大面积时，需要明确选定的“标准”面积的实际大小，才能更加准确的进行推算。不能凭空想象结果，应该做到有理有据。
3、在反思中“做”，将数学经验再应用，培养数学核心素养
学生尝试确定选择“标准”面积后再应用。我出示教室的面积、操场的面积、足球场的面积等等。并且给学生提供1平方米能站15人的信息。请学生进行体验。学生惊奇的发现：2个半的操场面积就是1公顷了。
学生对自己之前猜测进行了验证。在反思中，从多种方面构建了1公顷表象，激发学习数学的兴趣。
四、教学后，对培养学生核心素养、积累数学活动经验的感悟
（一）自主实践探究，有助于积累数学活动经验
在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象，通过学生的动脑、动口、动手感受知识的形成，积累数学活动经验。例如：《公顷的认识》一课中，让学生亲身经历用手势比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，再来感知1公顷的大，初步体会到1公顷确实很大。
各小组学生通过拼摆不同数量的1平方米报纸，感受到基础面积单位的大小之后，再进行计算，心中建立了1公顷的正确表象。全课都是学生自主的发现、分析、解决问题，通过学生层层深入的探究积累了数学学习活动的经验，有利于学生今后进行其它的探究活动，积累了经验、提升了能力。
（二）实际教学活动的应用，有助于學生积累数学活动经验
教师要善于把现实中的题材有机地溶入课堂，让学生建立用数学的意识，用数学的能力，使学生在这些活动中自觉的积累数学活动经验。教学中，学生通过一系列的活动积累了数学活动经验，再将经验应用于课前的猜想中，发现结论。这样的应用，更加有效，也更让学生记忆犹新。
总之培养学生的数学素养，积累数学活动经验，教师就要重视过程教学，设计丰富多彩的教学活动，让学生在经历、体验、探究中自觉的积累数学活动经验。作为教育工作者，在课堂教学中应该提供孩子一种体验、一种唤醒，抓住教学的核心，渗透数学思想，提高学生的数学素养。
北京市西城区顺城街第一小学 李 攀
培养学生的数学素养，是数学教育的基本目标。2011版《义务教育数学课程标准》中将原来的“双基”发展为“四基”。这是在保留基础知识、基本技能的同时，增加了基本思想和基本活动经验。这是第一次将“活动经验”列为要求学生要获得的数学知识。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。因此在《公顷的认知》这一课教学中，笔者努力创设有效的数学活动环节，有意识的培养学生的数学核心素养，积累数学活动经验。
二、研究的内容——《公顷的认识》一课
（一）《公顷的认识》一课的教材呈现
《公顷的认识》这一课，是人教版小学四年级数学上册第二单元认识《公顷和平方千米》中的第一部分内容。教材中对1公顷的直观感知以及它与1平方米的关系给予了高度的重视。
（二）分析四年级教学班学生情况
基于对教材的分析与理解，我设计了课前调查问卷。
题1：复习了三年级已学过的面积单位间的换算，正确率为96%。
题2：考察学生本学期要认识的平方米与公顷之间的进率关系，正确率为86%
题3：根据生活经验，思考1公顷具体的大小：11位同学借助了操场的面积，但有同学认为50个操场的面积是1公顷，也有人认为是1个操场面积就是1公顷。4位同学借助了教室的面积，但叙述分别为1公顷最多有166个教室那么大，最少认为有10个教室大就是1公顷。还有同学借助了篮球场的面积、教学楼的占地面积等等。
不难看出在学习本课前，多数学生借助自己选择的单位面积感知1公顷时，明显是留在猜想上，真实的大小并没有清楚的感知。
（三）引发的数学思考
鉴于以上，我的思考是：本节课的重点不仅是让学生构建1公顷的表象，更重要的是让孩子经过“观察、操作、推理、对比、反思、迁移”的过程，积累数学活动经验。使数学活动经验在“做”中逐步获得，在“思”中变得清晰。
三、具体研究及实施
（一）制定《公顷的认识》一课教学重难点
教学重难点：构建1公顷的表象，积累数学活动经验。
（二）设计《公顷的认识》一课教学环节
（三）经历三次“做”，培养学生数学核心素养，积累数学活动经验
1、在对比中“做”，激发学生已有经验
课上，我请同学用手势表示1平方厘米，1平方分米，1平方米，学生纷纷表示出来。
用手势表示1公顷呢？孩子们回答：太大了，表示不了。还有同学说：在生活中不知道1公顷大小。
虽然不清楚如何表示，但是学生已经初步进行了对比，知道1公顷很大。
2、在探究中“做”，积累数学活动经验
根据前测，可以发现班中86%的孩子已经知道了1公顷=10000平方米。但利用选定的面积感知1公顷时，又不准确。为此我为每人准备1张1平方米的报纸，分组进行拼摆。
小组1：用25张1平方米的报纸，拼摆成1个正方形。1公顷等于10000平方米，通过计算知道了400个他们拼摆的面积就是1公顷。
小组2：他们用4张1平方米的报纸，拼成1个正方形。9个人都坐在4平方米的报纸上。通过计算10000除以4再乘以9。他们知道，如果这样坐，1公顷大约能坐下2万人。
小组3：选用的是拼摆9平方米的正方形，通过推算大约有1111个9平方米就是一公顷了。
在这个数学活动中，学生亲身经历探究推理的过程，积累了综合运用数学知识解决问题的数学活动经验。感知到研究大面积时，需要明确选定的“标准”面积的实际大小，才能更加准确的进行推算。不能凭空想象结果，应该做到有理有据。
3、在反思中“做”，将数学经验再应用，培养数学核心素养
学生尝试确定选择“标准”面积后再应用。我出示教室的面积、操场的面积、足球场的面积等等。并且给学生提供1平方米能站15人的信息。请学生进行体验。学生惊奇的发现：2个半的操场面积就是1公顷了。
学生对自己之前猜测进行了验证。在反思中，从多种方面构建了1公顷表象，激发学习数学的兴趣。
四、教学后，对培养学生核心素养、积累数学活动经验的感悟
（一）自主实践探究，有助于积累数学活动经验
在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象，通过学生的动脑、动口、动手感受知识的形成，积累数学活动经验。例如：《公顷的认识》一课中，让学生亲身经历用手势比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，再来感知1公顷的大，初步体会到1公顷确实很大。
各小组学生通过拼摆不同数量的1平方米报纸，感受到基础面积单位的大小之后，再进行计算，心中建立了1公顷的正确表象。全课都是学生自主的发现、分析、解决问题，通过学生层层深入的探究积累了数学学习活动的经验，有利于学生今后进行其它的探究活动，积累了经验、提升了能力。
（二）实际教学活动的应用，有助于學生积累数学活动经验
教师要善于把现实中的题材有机地溶入课堂，让学生建立用数学的意识，用数学的能力，使学生在这些活动中自觉的积累数学活动经验。教学中，学生通过一系列的活动积累了数学活动经验，再将经验应用于课前的猜想中，发现结论。这样的应用，更加有效，也更让学生记忆犹新。
总之培养学生的数学素养，积累数学活动经验，教师就要重视过程教学，设计丰富多彩的教学活动，让学生在经历、体验、探究中自觉的积累数学活动经验。作为教育工作者，在课堂教学中应该提供孩子一种体验、一种唤醒，抓住教学的核心，渗透数学思想，提高学生的数学素养。
北京市西城区顺城街第一小学 李 攀