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摘 要：本文试图在一个生产依赖的货币需求模型基础上探讨货币在经济周期中的作用。首先，本文的结论是货币对经济周期的影响根本上是制度性的，货币数量只能影响经济周期的进程，它的改变并不能避免或减缓经济周期波动，反而会加剧波动。其次，我们的分析表明货币数量的变化只会改变名义变量，并不会对实际因素产生作用，也就是货币是中性的，但货币数量影响名义变量的方式是非线性的，名义产出的数量才决定价格水平。我们也发现货币增速和名义产出增速之间存在“排斥效应”，在这个效应作用下，货币数量论表现出非线性的特点，由此可以解释“通胀之谜”。最后，我们建议跳出单一货币创生模式的圈子，考虑包含其他货币创生模式成分，如“金本位”，来“熨平”经济周期。
关键词：通胀之谜 货币数量论 经济周期 金本位
一、引言
所有的理论研究者都相信，理论的假设可以是不真实和新奇的，只要它的結论能够很好地解释和预测事实。然而，以直觉为基础的假设或者假说往往是有风险的。2000多年前，亚里士多德认为，力是维持物体运动的原因。众所周知，这个来源于直觉的假说，最终被伽利略和牛顿所推翻。
经济学最大的以直觉为基础的假说应该就是货币数量论了。人们很早就认识到商品的价格等于货币和商品之间的比例，增加或减少某一地方贸易中流通的货币数量，商品价格就随之改变，商品价格的改变就是由于货币数量的改变。这就是所谓的货币数量论，也就是货币的数量决定了商品和服务的价格水平。
货币数量论已经成为新古典主义经济学的基本假设，但是它真的符合复杂的经济事实吗？
2008年金融危机发生以后，各国纷纷采取量化宽松的货币政策，如持续投放大量基础货币，全球经济缓慢复苏。特别是，美国经济持续发展多年，失业率从2009年10月最高的10%一路下降到2020年3月的35%，但是伴随着持续高走的就业率的却是长期的低通胀。消费者物价指数涨幅自2012年年初至2020年3月，从未超过3%，中间最低月份甚至出现负增长。并且，同一现象是全球性的，这个时期欧洲、日本和中国等新兴市场国家也都出现了类似的现象。经济学家把这种低失业率伴随低通货膨胀率的现象称为“通胀之谜”，因为它与传统西方经济学的基本结论背道而驰。按照菲利普斯曲线，低失业率应该对应着高通货膨胀率，而按照货币数量论，大量的货币投放也会引起通货膨胀。
事实上，“通胀之谜”并非只发生在当前的经济中。1994年，我国广义货币量M2达到47万亿元，而当年物价指数CPI涨幅也达到了241%。2019年， 我国的广义货币量M2已经超过了198万亿元了，但我国并没有发生恶性通货膨胀。在1990年至2010年的这段时间里，我国货币供给量M2以年均21%的高速度增长，但这期间我国的通货膨胀率从来没有恶化，CPI年均涨幅只不过47%，有些年份甚至是负增长，这又该如何解释呢？显然，这并不符合货币数量论的结论。
货币数量论实际上反映的是货币的本质问题，然而，我们发现关于货币的结论也取决于对货币的定义。在费雪交易方程里，货币是作为交换媒介出现的，它是交换中的货币，不包括那些“躺在”银行里的没有参与交换的货币。也就是说，费雪交易方程仅仅是描述交易中的货币的性质，而限制了对经济社会中货币全貌的理解。
为了解决这个问题，剑桥学派重新定义了货币。马歇尔认为，以货币的形态储存起来的收入和财产是人们愿意保持的备用的购买力。货币的存在就是人们对购买力的备用需求，这样，理论中的货币范围就被扩大了。在凯恩斯货币理论里，货币的范围进一步扩大，不仅包括购买力的备用需求，也包括投机需求。而弗里德曼的货币需求理论又将研究的货币范围进行了扩大。多数经济学家是从货币的功能方面来讨论货币定义的，而弗里德曼认为货币定义应以严格的计量经济学方法来测定，并规定了确定最佳货币定义的两个数量标准。
在本文中，笔者试图以一个生产依赖的货币需求模型来定义货币的范畴，这个范畴更加接近我们熟悉的广义货币量M2的概念。我们发现，这个假设货币需求主要来自生产需求的模型可以很好地解释所谓的“通胀之谜”，并让我们重新理解货币在经济周期中的作用。
二、生产依赖的货币需求方程
在《论经济衰退的数学条件》详见《中国证券期货》2020年第4期。一文中，笔者建立了一个生产依赖的货币需求模型。这个模型把一个经济社会的货币需求分为三个来源：银行的存款、银行的生产贷款和消费贷款。其中后两个贷款项之和就是经济社会创生的货币量。这个模型通过对“贷款—生产—消费—存款—再贷款”经济循环过程的数学描述，得到一个货币需求方程：
这里，M代表货币量;a是常数，为存款准备金率;b是常数，为销售率，也就是实际销售额与全部产出的产值的比率;P是价格，Y是实际产出。
结合这个过程中有关经济产值的关系式
这里，ω为产值的增速，即ω=PY·/PY，我们可以得到生产依赖的货币增速方程为
这里，q 为货币需求量的增速，即M·/M。
在很多时候，货币增速的变化是缓慢的，可以看作常数。这时方程（3）的相图如图1所示。显然，ω=-1是方程的均衡点，它表明一个市场经济体总是处于一个产值增速降低的大背景中。长期来看，产业的预期回报率即银行贷款利率以及国债收益率r的趋势是变小的。并且，在人们没有其他阻止措施的情况下，产值终将走向负增长，到达一个“毁灭态”，从哪里来回到哪里去。正是人们改变经济衰退趋势的努力形成了经济的周期。
三、货币数量对经济的变动作用
假设货币增速q是一个常数，那么这个生产依赖的货币增速方程表达为
这个方程的相图如图1和图2所示。 在这个生产依赖的货币创生模型中，货币增速的主要影响因素就是产业的预期收益率或者贷款利率，我们也可以引入改变基础货币数量的变量。比如，新增基础货币数量同银行存款的比例，其货币需求方程形式上和方程（1）是一致的。与此同时，本文也没有涉及货币供给的问题，事实上，在这个模型下，货币需求的产生本身就是货币的创生过程，即货币供给的生成，换句话说，货币供给本身产生需求，萨伊定律在这里是成立的。
通过分析图1和图2我们发现，只要当货币增速q 变化时，产值增速的变化率ω· 不出现极端的变化，产值增速ω 就会随着q 正向变化而变化。也就是当预期收益率或者利率的变化率r· 缓慢变化时，货币增速和产值增速将会保持正向关系。
因此，我们让货币增速q缓慢地由q1增加到q2、q3，这相当于将产值增速的相图曲线向右下方拉伸，如图1和图2所示。我们看到，在产值增速ω>0的區域内，随着q的增大，在相同产值增速变化率 ω·下，经济的产值增速也跟随变大;而在ω<0的区域，随着q的增大，产值增速反而会更小。同样，在产值增速ω>0的区域内，随着q的减小，相同产值增速变化率 ω·下，经济的产值增速也跟随减少;而在ω<0的区域，随着q的降低，产值增速反而会变大。这就是货币对经济的变动作用。
货币增速的变化除了对产值增速存在变动作用外，它与产值增速之间还存在“排斥效应”，也就是说，在 ω=q附近，由于系统是发散的，货币增速和产值增速在同时变动的过程中会表现出一种“排斥效应”。我们发现，只要预期收益率或者利率的变化率r· 不出现极端变化而是缓慢变化，ω·也缓慢发生变化时，这种“排斥效应”就是存在的。②
由方程（6）可知，由于系数 α（q）=（1+q）×（3-a+q）2-a 为非负数，说明系统为正反馈系统。并且，当q变大时，ω相对于不稳定均衡点q的发散系数 α（q）在q有意义的范围内是变大的，这说明q越大，ω相对于不稳定均衡点q发散得越快。
由图1和图2可知，在ω=q附近的区域，随着q的增大，ω也会增大，但q与 ω之间的距离则是缩小的;随着q的增大，ω相对于不稳定均衡点q发散得更快，这表明了由于q的变动使得货币增速和产值增速越接近，货币增速和产值增速“排斥”得就越厉害。货币增速q变动引起的货币增速对产值增速的排斥效应说明，当ω在q左侧附近，虽然货币增速的增加可以带动产值增速变大，但是距离|ω-q|发散的速度也变大，下一刻产值增速下降就会更多;当ω在q右侧附近，虽然货币增速的增加可以使产值增速增加并且更加接近不稳定平衡点，但是距离|ω-q|发散的速度也在变大，下一刻产值增速上升会更多，经济就会更加不稳定。
另外，在ω=q附近的区域，当q减小的时候，ω也跟随减少，但是两者之间的距离则是增大的;随着|ω-q|的增加，|ω-q|的发散系数是减小的，这表明了当q变动使货币增速和产值增速越远离时，货币增速和产值增速“排斥”得就越“温和”。
当然，对ω=-1附近的区域，q的变动引起的是q和 ω之间的“吸引效应”。因为在这个区域，系统的收敛系数为-1-q，所以，当q增大时，相同ω·水平下ω更加趋向-1，而系统向ω=-1收敛的速度也更大，即“吸引力”更强;当q减小时，相同ω·水平下ω更加远离-1，而系统向ω=-1收敛的速度则更小，即“吸引力”更弱。
由上面的分析可知，货币当局对货币增速q的调控实际是通过k=q-ω来对经济施加影响。当经济处于减速增长期时，货币当局应该阻止k值继续变大来反衰退，缩小货币增速和产值增速之间的差距，即降低k，因此货币当局可以使用扩张的货币政策来减缓或者逆转衰退。但k也不能降低太多以致经济产值进入加速增长阶段。当k接近0时，货币当局则应该反过来增加k，即扩大货币增速和产值增速之间的差距，因此货币当局可以使用收缩的货币政策来为经济降速。
当经济进入产值负增长阶段，货币当局还是要阻止k继续变大，即降低k，也就是缩小两个增速之间的差距。由于经济产值处于负增长区，货币当局应该采取收缩的货币政策，即直接降低q来阻止经济的恶化。
然而，如果经济不幸进入了加速增长阶段，也就是k为负，那么衰退无可避免，并且此时采用扩张的货币政策加速了经济的衰退，反而是有害的。表面上看，扩张的货币政策使得产值增速短期内有所提高，但是货币增速和产值增速之间的差距是在缩小的，即 |k|变小。由于两个增速之间的“排斥效应”，经济将加速失衡，最终导致未来的衰退加剧。
总之，反衰退货币政策的唯一目标就是调整k值以使经济产值增速始终处于（0，q）之间运行。
货币增速和产值增速之间的“排斥效应”也告诉我们，当货币增速和产值增速相差不多时，扩张的货币政策对名义产出的促进作用也是短期的。比如，当ω在q附近的左侧区域里，虽然扩张的货币政策可以短期提高经济产值增速，但是同时也增加了经济的发散速率，长期来看经济反而会以更大的速率下降。而当ω在q附近的右侧区域里，扩张的货币政策即使可以短期提高经济产值增速，也会增加经济的发散速率，使经济长期更加不稳定。
四、货币中性和实际经济周期
我们已经探讨了货币增速对产值增速的影响，很自然地就想讨论货币增速对通货膨胀率c以及实际产出的增速g的影响。因为通货膨胀率c=P·/P 和实际产出增速g=Y·/Y 之和就是产值增速ω，因此货币增速q与c和g之间的关系就涉及了货币是否中性的问题，同时，q 与c 的关系也正是货币数量论讨论的内容。 换句话说，货币增速变化改變了产值增速运行的轨道，现在我们想知道产值增速的变动将会如何影响通货膨胀率和实际产出增速。我们希望通过尽可能少的假设来研究这些问题，一般而言，有两种方法可以实现，一种是从过程本身建模，另一种就是利用来自事实的规律。
我们研究了162个国家自1960—2015年平均产值增速和平均通货膨胀率之间的关系。图3表明，两者之间呈现出明显的线性关系，并且拟合斜率为1。这说明产值增速的变动直接导致了通货膨胀率的变动，即当货币增速变化引起了产值增速变化，产值增速的变化就会直接引起通货膨胀率的同向变化。
但这并不能简单说明货币数量论就是成立的，相反恰恰说明了货币数量论并非总是有效。因为货币增速与产值增速之间保持着非线性关系，因而货币增速与通货膨胀率之间也必然是非线性关系，这就决定了当一个国家决定加快货币发行速度的时候，通货膨胀率开始时会随之上升，但由于货币增速和产值增速之间的“排斥效应”，通货膨胀率必然会跟随产值增速的下滑而下降。综上所述，长期来看，市场价格并不会永远因为货币数量的增加而增加。
不过，我们注意到产值增速与通货膨胀率的强线性关联，因此，如果我们把这个名义产出也看作一种“货币”，那么货币数量论就又可以适用了。也就是说，货币数量论只是在一定条件下成立;但是对某一时期，名义产出的数量决定了价格水平。
我们发现了产值增速与通货膨胀率有着很强的线性相关性，那么产值增速与实际产出增速呢？图4显示了162个国家从1960—2015年平均产值增速和平均实际GDP增速之间的关系。我们可以清楚地看到，两个变量之间没有明显的规律，实际GDP增速呈现出一个随机分布的状态。
这里u是一个期望值为0的随机变量。也就是说，实际产出增速是围绕着一个均衡值随机变化的经济变量。
这让我们自然地想到实际经济周期的假设，也就是经济波动主要来自实际因素的冲击。我们有理由相信，实际产出增速与货币无关。方程（9）中的常数B也取决于技术水平，就像索洛模型所描述的那样，也就是说，货币是中性的。
五、通胀之谜
我们现在回到货币数量论这个古老的问题来，即货币数量的增加或者减少会带来通胀或者通缩吗？
我们发现，当ω<0时，缓慢改变q，ω会反向变化，货币数量论没有存在的基础;而当ω>q时，经济已经处于不稳定区域，衰退是必然的事，因此此时q与 ω的关系并不重要（见图1和图2）。
当ω在 （0，q） 区域时，它会随着q的增加而增大，根据前面的讨论，产值增速增加会导致通货膨胀率上升，那么货币数量论在这个时候就是成立的。但是随着ω的增加，它与q的距离在缩小，也就是ω在接近一个不稳定的均衡点时，由于“排斥效应”，产值增速ω和通货膨胀率c最终会下降到原来的位置。换句话说，产值增速或者通货膨胀率不会永远跟随货币增速一起正向增大，这也解释了2008年金融危机以来的“通胀之谜”现象，以及为什么中国的货币需求长期大幅增长但物价指数涨幅却是有限的。
然而，在这个（0，q）区域，产值增速ω或者通货膨胀率c会一直随着q的减小而变小。这说明产值增速或者通货膨胀率随着q的增加和减少的性质是不对称的。总体来说，在经济减速增长中，当q增加时，货币数量论在短期内是存在的，但长期不成立;而当q减小时，货币数量论总是成立的。
不同于货币交易学说货币的交换媒介功能，也不同于货币余额学说货币的价值贮藏功能，本文认为货币是组织生产的媒介。
单纯的生产物料和劳动力是不会自动组织在一起开展生产活动的，在现代社会把两者联系起来进行生产的只有货币。生产媒介的货币功能是从宏观角度看待货币的本质。虽然货币具有商品交换媒介的功能，但经济社会的每一次商品交换不是为了完成生产过程，就是为了实现产品的价值以便生产可以延续。另外，表面上看，人们以各种原因持有货币，但是当货币成为银行存款，它很快就会通过贷款方式组织起新的生产活动。
现在看来，经济周期产生的根本原因不外乎货币因素和实际冲击。货币在经济周期中的作用不应该单纯地被认为是货币对经济的具体影响，而在于货币组织生产的形式。通过对现代信用制经济生产过程的描述，发现经济周期是信用经济制度内在具有的特征，那么金本位制度下的经济表现出来的经济周期将会有另一番景象。从这个意义上说，货币是影响经济周期最根本的因素。
也就是说，货币的生产媒介功能有一个其他功能不具备的特点，就是货币可以通过其组织生产的形式来系统性地改变经济周期的运行。货币组织生产的不同形式对应着不同特点的经济周期类别也给我们一个启示，“熨平”周期的政策不必简单拘泥于凯恩斯或者弗里德曼主张的在某一种货币创生形式下的货币主义，还可以通过“设计”货币创生形式来系统性地改变经济周期的波动，因为货币对经济周期的影响从根本上看都是制度性的。
六、利率
凯恩斯的流动性偏好假设认为人们持有货币的成本是放弃了债券的利息，利率越高，人们就越不愿意持有货币;利率越低，人们手中持有的货币就越多。流动性偏好假设把货币需求与利率联系起来，但在我们的模型里，利率和货币需求没有直接的关系。由方程（2）可知，利率决定产值增速，并不决定货币需求。由货币需求方程（1）可得，利率只有在 “充分就业”条件下，才与实际货币余额呈反比关系，但是它只是与实际货币余额M/P成反比（P为价格），并不与货币需求M直接发生关系。换句话说，凯恩斯理论的局限性在于通过没有道理的“价格黏滞”假设把M/P等同于M，这是笔者反对的，实际货币余额和货币需求是完全不同的两个概念。在本文这个模型里，降低利率不意味着货币量“放水”，它只意味着产值增速的下降。 由此可见，利率在我們的模型里不属于直接影响货币的因素，它属于直接影响生产的因素。利率决定的仅仅是名义产出的增速，而与货币需求没有直接关系。由于产值增速和货币增速的“排斥效应”，提高利率虽然短期可以增加产值增速，但长期来看产值增速反而会下降，这将导致通货膨胀率先涨后跌，利率和通货膨胀率表现出非线性关系;而当降低利率时，通货膨胀率将跟随下降。因此，长期来看，改变利率并不会改变通货膨胀率长期下降的趋势。
值得注意的是，我们的模型不涉及利率的决定问题，利率在模型中是作为外生变量出现的。要想决定利率，还需要一个q（ω）=0 的方程。它与方程q（r，r·）=0 和ω（r）=0联立才能确定利率以及货币增速和产值增速的演化路径。而且，我们也看到，在经济学有意义的范畴内，经济体并不一定存在均衡态。
七、结论
本文认为货币是影响经济周期最根本的因素，因为货币是组织生产的媒介。货币组织社会生产的形式决定着经济周期的运行模式。在现代信用货币制度下，货币在经济周期中的作用有以下几个特点。
第一，货币增速对名义产出增速的影响是非线性的，由于两者的“排斥效应”，长期看提高货币增速反而会降低名义产出增速。因此，扩张的货币政策对名义产出的促进作用也是短期的。货币数量改变的只是经济周期的进程，它不会避免和减缓经济周期波动，反而会加大经济周期的波动。
第二，货币数量论仅在特定时期有效。在经济减速增长中，当货币增速增加时，货币数量论在短期内是存在的，但长期不成立;而当货币增速减小时，货币数量论总是成立的。正是货币数量和价格水平的非线性关系才解释了“通胀之谜”。实际上，是名义产出的数量决定了价格水平。
第三，货币是中性的，它不会对实际因素产生影响。而实际产出增速的波动主要来自实际因素的冲击，和货币无关。
第四，利率不属于直接影响货币的因素，它属于直接影响生产的因素。利率决定的仅仅是名义产出的增速。因此，利率和通货膨胀率短期表现出非线性关系，而长期来看两者的关系是一致的。
第五，货币对经济周期的影响根本上讲是制度性的。既然信用货币制度下，市场经济是“毁灭性”发展，那么我们不妨跳出单一货币创生模式的圈子，考虑包含其他货币创生模式成分，如“金本位”，来“熨平”经济周期。
参考文献
[1]赵江林论经济衰退的数学条件[J]中国证券期货，2020（4）：70-77
[2]尹伯成西方经济学说史——从市场经济视角的考察[M]上海：复旦大学出版社，2005
[3]休谟休谟经济论文选[M]陈玮，译北京：商务印书馆，1997
[4]FISHER IThe purchasing power of money：Its determination and relation to credit interest and crises[M].New York： The Macmillan Company，1911
[5]KEYNES J MThe general theory of employment，interest and money [M]London： Macmillan Cambridge University Press，1936
[6]FRIEDMAN MThe quantity theory of money—a restatementIn：Studies in the quantity theory of money[C].Chicago：University of Chicago Press，1956
关键词：通胀之谜 货币数量论 经济周期 金本位
一、引言
所有的理论研究者都相信，理论的假设可以是不真实和新奇的，只要它的結论能够很好地解释和预测事实。然而，以直觉为基础的假设或者假说往往是有风险的。2000多年前，亚里士多德认为，力是维持物体运动的原因。众所周知，这个来源于直觉的假说，最终被伽利略和牛顿所推翻。
经济学最大的以直觉为基础的假说应该就是货币数量论了。人们很早就认识到商品的价格等于货币和商品之间的比例，增加或减少某一地方贸易中流通的货币数量，商品价格就随之改变，商品价格的改变就是由于货币数量的改变。这就是所谓的货币数量论，也就是货币的数量决定了商品和服务的价格水平。
货币数量论已经成为新古典主义经济学的基本假设，但是它真的符合复杂的经济事实吗？
2008年金融危机发生以后，各国纷纷采取量化宽松的货币政策，如持续投放大量基础货币，全球经济缓慢复苏。特别是，美国经济持续发展多年，失业率从2009年10月最高的10%一路下降到2020年3月的35%，但是伴随着持续高走的就业率的却是长期的低通胀。消费者物价指数涨幅自2012年年初至2020年3月，从未超过3%，中间最低月份甚至出现负增长。并且，同一现象是全球性的，这个时期欧洲、日本和中国等新兴市场国家也都出现了类似的现象。经济学家把这种低失业率伴随低通货膨胀率的现象称为“通胀之谜”，因为它与传统西方经济学的基本结论背道而驰。按照菲利普斯曲线，低失业率应该对应着高通货膨胀率，而按照货币数量论，大量的货币投放也会引起通货膨胀。
事实上，“通胀之谜”并非只发生在当前的经济中。1994年，我国广义货币量M2达到47万亿元，而当年物价指数CPI涨幅也达到了241%。2019年， 我国的广义货币量M2已经超过了198万亿元了，但我国并没有发生恶性通货膨胀。在1990年至2010年的这段时间里，我国货币供给量M2以年均21%的高速度增长，但这期间我国的通货膨胀率从来没有恶化，CPI年均涨幅只不过47%，有些年份甚至是负增长，这又该如何解释呢？显然，这并不符合货币数量论的结论。
货币数量论实际上反映的是货币的本质问题，然而，我们发现关于货币的结论也取决于对货币的定义。在费雪交易方程里，货币是作为交换媒介出现的，它是交换中的货币，不包括那些“躺在”银行里的没有参与交换的货币。也就是说，费雪交易方程仅仅是描述交易中的货币的性质，而限制了对经济社会中货币全貌的理解。
为了解决这个问题，剑桥学派重新定义了货币。马歇尔认为，以货币的形态储存起来的收入和财产是人们愿意保持的备用的购买力。货币的存在就是人们对购买力的备用需求，这样，理论中的货币范围就被扩大了。在凯恩斯货币理论里，货币的范围进一步扩大，不仅包括购买力的备用需求，也包括投机需求。而弗里德曼的货币需求理论又将研究的货币范围进行了扩大。多数经济学家是从货币的功能方面来讨论货币定义的，而弗里德曼认为货币定义应以严格的计量经济学方法来测定，并规定了确定最佳货币定义的两个数量标准。
在本文中，笔者试图以一个生产依赖的货币需求模型来定义货币的范畴，这个范畴更加接近我们熟悉的广义货币量M2的概念。我们发现，这个假设货币需求主要来自生产需求的模型可以很好地解释所谓的“通胀之谜”，并让我们重新理解货币在经济周期中的作用。
二、生产依赖的货币需求方程
在《论经济衰退的数学条件》详见《中国证券期货》2020年第4期。一文中，笔者建立了一个生产依赖的货币需求模型。这个模型把一个经济社会的货币需求分为三个来源：银行的存款、银行的生产贷款和消费贷款。其中后两个贷款项之和就是经济社会创生的货币量。这个模型通过对“贷款—生产—消费—存款—再贷款”经济循环过程的数学描述，得到一个货币需求方程：
这里，M代表货币量;a是常数，为存款准备金率;b是常数，为销售率，也就是实际销售额与全部产出的产值的比率;P是价格，Y是实际产出。
结合这个过程中有关经济产值的关系式
这里，ω为产值的增速，即ω=PY·/PY，我们可以得到生产依赖的货币增速方程为
这里，q 为货币需求量的增速，即M·/M。
在很多时候，货币增速的变化是缓慢的，可以看作常数。这时方程（3）的相图如图1所示。显然，ω=-1是方程的均衡点，它表明一个市场经济体总是处于一个产值增速降低的大背景中。长期来看，产业的预期回报率即银行贷款利率以及国债收益率r的趋势是变小的。并且，在人们没有其他阻止措施的情况下，产值终将走向负增长，到达一个“毁灭态”，从哪里来回到哪里去。正是人们改变经济衰退趋势的努力形成了经济的周期。
三、货币数量对经济的变动作用
假设货币增速q是一个常数，那么这个生产依赖的货币增速方程表达为
这个方程的相图如图1和图2所示。 在这个生产依赖的货币创生模型中，货币增速的主要影响因素就是产业的预期收益率或者贷款利率，我们也可以引入改变基础货币数量的变量。比如，新增基础货币数量同银行存款的比例，其货币需求方程形式上和方程（1）是一致的。与此同时，本文也没有涉及货币供给的问题，事实上，在这个模型下，货币需求的产生本身就是货币的创生过程，即货币供给的生成，换句话说，货币供给本身产生需求，萨伊定律在这里是成立的。
通过分析图1和图2我们发现，只要当货币增速q 变化时，产值增速的变化率ω· 不出现极端的变化，产值增速ω 就会随着q 正向变化而变化。也就是当预期收益率或者利率的变化率r· 缓慢变化时，货币增速和产值增速将会保持正向关系。
因此，我们让货币增速q缓慢地由q1增加到q2、q3，这相当于将产值增速的相图曲线向右下方拉伸，如图1和图2所示。我们看到，在产值增速ω>0的區域内，随着q的增大，在相同产值增速变化率 ω·下，经济的产值增速也跟随变大;而在ω<0的区域，随着q的增大，产值增速反而会更小。同样，在产值增速ω>0的区域内，随着q的减小，相同产值增速变化率 ω·下，经济的产值增速也跟随减少;而在ω<0的区域，随着q的降低，产值增速反而会变大。这就是货币对经济的变动作用。
货币增速的变化除了对产值增速存在变动作用外，它与产值增速之间还存在“排斥效应”，也就是说，在 ω=q附近，由于系统是发散的，货币增速和产值增速在同时变动的过程中会表现出一种“排斥效应”。我们发现，只要预期收益率或者利率的变化率r· 不出现极端变化而是缓慢变化，ω·也缓慢发生变化时，这种“排斥效应”就是存在的。②
由方程（6）可知，由于系数 α（q）=（1+q）×（3-a+q）2-a 为非负数，说明系统为正反馈系统。并且，当q变大时，ω相对于不稳定均衡点q的发散系数 α（q）在q有意义的范围内是变大的，这说明q越大，ω相对于不稳定均衡点q发散得越快。
由图1和图2可知，在ω=q附近的区域，随着q的增大，ω也会增大，但q与 ω之间的距离则是缩小的;随着q的增大，ω相对于不稳定均衡点q发散得更快，这表明了由于q的变动使得货币增速和产值增速越接近，货币增速和产值增速“排斥”得就越厉害。货币增速q变动引起的货币增速对产值增速的排斥效应说明，当ω在q左侧附近，虽然货币增速的增加可以带动产值增速变大，但是距离|ω-q|发散的速度也变大，下一刻产值增速下降就会更多;当ω在q右侧附近，虽然货币增速的增加可以使产值增速增加并且更加接近不稳定平衡点，但是距离|ω-q|发散的速度也在变大，下一刻产值增速上升会更多，经济就会更加不稳定。
另外，在ω=q附近的区域，当q减小的时候，ω也跟随减少，但是两者之间的距离则是增大的;随着|ω-q|的增加，|ω-q|的发散系数是减小的，这表明了当q变动使货币增速和产值增速越远离时，货币增速和产值增速“排斥”得就越“温和”。
当然，对ω=-1附近的区域，q的变动引起的是q和 ω之间的“吸引效应”。因为在这个区域，系统的收敛系数为-1-q，所以，当q增大时，相同ω·水平下ω更加趋向-1，而系统向ω=-1收敛的速度也更大，即“吸引力”更强;当q减小时，相同ω·水平下ω更加远离-1，而系统向ω=-1收敛的速度则更小，即“吸引力”更弱。
由上面的分析可知，货币当局对货币增速q的调控实际是通过k=q-ω来对经济施加影响。当经济处于减速增长期时，货币当局应该阻止k值继续变大来反衰退，缩小货币增速和产值增速之间的差距，即降低k，因此货币当局可以使用扩张的货币政策来减缓或者逆转衰退。但k也不能降低太多以致经济产值进入加速增长阶段。当k接近0时，货币当局则应该反过来增加k，即扩大货币增速和产值增速之间的差距，因此货币当局可以使用收缩的货币政策来为经济降速。
当经济进入产值负增长阶段，货币当局还是要阻止k继续变大，即降低k，也就是缩小两个增速之间的差距。由于经济产值处于负增长区，货币当局应该采取收缩的货币政策，即直接降低q来阻止经济的恶化。
然而，如果经济不幸进入了加速增长阶段，也就是k为负，那么衰退无可避免，并且此时采用扩张的货币政策加速了经济的衰退，反而是有害的。表面上看，扩张的货币政策使得产值增速短期内有所提高，但是货币增速和产值增速之间的差距是在缩小的，即 |k|变小。由于两个增速之间的“排斥效应”，经济将加速失衡，最终导致未来的衰退加剧。
总之，反衰退货币政策的唯一目标就是调整k值以使经济产值增速始终处于（0，q）之间运行。
货币增速和产值增速之间的“排斥效应”也告诉我们，当货币增速和产值增速相差不多时，扩张的货币政策对名义产出的促进作用也是短期的。比如，当ω在q附近的左侧区域里，虽然扩张的货币政策可以短期提高经济产值增速，但是同时也增加了经济的发散速率，长期来看经济反而会以更大的速率下降。而当ω在q附近的右侧区域里，扩张的货币政策即使可以短期提高经济产值增速，也会增加经济的发散速率，使经济长期更加不稳定。
四、货币中性和实际经济周期
我们已经探讨了货币增速对产值增速的影响，很自然地就想讨论货币增速对通货膨胀率c以及实际产出的增速g的影响。因为通货膨胀率c=P·/P 和实际产出增速g=Y·/Y 之和就是产值增速ω，因此货币增速q与c和g之间的关系就涉及了货币是否中性的问题，同时，q 与c 的关系也正是货币数量论讨论的内容。 换句话说，货币增速变化改變了产值增速运行的轨道，现在我们想知道产值增速的变动将会如何影响通货膨胀率和实际产出增速。我们希望通过尽可能少的假设来研究这些问题，一般而言，有两种方法可以实现，一种是从过程本身建模，另一种就是利用来自事实的规律。
我们研究了162个国家自1960—2015年平均产值增速和平均通货膨胀率之间的关系。图3表明，两者之间呈现出明显的线性关系，并且拟合斜率为1。这说明产值增速的变动直接导致了通货膨胀率的变动，即当货币增速变化引起了产值增速变化，产值增速的变化就会直接引起通货膨胀率的同向变化。
但这并不能简单说明货币数量论就是成立的，相反恰恰说明了货币数量论并非总是有效。因为货币增速与产值增速之间保持着非线性关系，因而货币增速与通货膨胀率之间也必然是非线性关系，这就决定了当一个国家决定加快货币发行速度的时候，通货膨胀率开始时会随之上升，但由于货币增速和产值增速之间的“排斥效应”，通货膨胀率必然会跟随产值增速的下滑而下降。综上所述，长期来看，市场价格并不会永远因为货币数量的增加而增加。
不过，我们注意到产值增速与通货膨胀率的强线性关联，因此，如果我们把这个名义产出也看作一种“货币”，那么货币数量论就又可以适用了。也就是说，货币数量论只是在一定条件下成立;但是对某一时期，名义产出的数量决定了价格水平。
我们发现了产值增速与通货膨胀率有着很强的线性相关性，那么产值增速与实际产出增速呢？图4显示了162个国家从1960—2015年平均产值增速和平均实际GDP增速之间的关系。我们可以清楚地看到，两个变量之间没有明显的规律，实际GDP增速呈现出一个随机分布的状态。
这里u是一个期望值为0的随机变量。也就是说，实际产出增速是围绕着一个均衡值随机变化的经济变量。
这让我们自然地想到实际经济周期的假设，也就是经济波动主要来自实际因素的冲击。我们有理由相信，实际产出增速与货币无关。方程（9）中的常数B也取决于技术水平，就像索洛模型所描述的那样，也就是说，货币是中性的。
五、通胀之谜
我们现在回到货币数量论这个古老的问题来，即货币数量的增加或者减少会带来通胀或者通缩吗？
我们发现，当ω<0时，缓慢改变q，ω会反向变化，货币数量论没有存在的基础;而当ω>q时，经济已经处于不稳定区域，衰退是必然的事，因此此时q与 ω的关系并不重要（见图1和图2）。
当ω在 （0，q） 区域时，它会随着q的增加而增大，根据前面的讨论，产值增速增加会导致通货膨胀率上升，那么货币数量论在这个时候就是成立的。但是随着ω的增加，它与q的距离在缩小，也就是ω在接近一个不稳定的均衡点时，由于“排斥效应”，产值增速ω和通货膨胀率c最终会下降到原来的位置。换句话说，产值增速或者通货膨胀率不会永远跟随货币增速一起正向增大，这也解释了2008年金融危机以来的“通胀之谜”现象，以及为什么中国的货币需求长期大幅增长但物价指数涨幅却是有限的。
然而，在这个（0，q）区域，产值增速ω或者通货膨胀率c会一直随着q的减小而变小。这说明产值增速或者通货膨胀率随着q的增加和减少的性质是不对称的。总体来说，在经济减速增长中，当q增加时，货币数量论在短期内是存在的，但长期不成立;而当q减小时，货币数量论总是成立的。
不同于货币交易学说货币的交换媒介功能，也不同于货币余额学说货币的价值贮藏功能，本文认为货币是组织生产的媒介。
单纯的生产物料和劳动力是不会自动组织在一起开展生产活动的，在现代社会把两者联系起来进行生产的只有货币。生产媒介的货币功能是从宏观角度看待货币的本质。虽然货币具有商品交换媒介的功能，但经济社会的每一次商品交换不是为了完成生产过程，就是为了实现产品的价值以便生产可以延续。另外，表面上看，人们以各种原因持有货币，但是当货币成为银行存款，它很快就会通过贷款方式组织起新的生产活动。
现在看来，经济周期产生的根本原因不外乎货币因素和实际冲击。货币在经济周期中的作用不应该单纯地被认为是货币对经济的具体影响，而在于货币组织生产的形式。通过对现代信用制经济生产过程的描述，发现经济周期是信用经济制度内在具有的特征，那么金本位制度下的经济表现出来的经济周期将会有另一番景象。从这个意义上说，货币是影响经济周期最根本的因素。
也就是说，货币的生产媒介功能有一个其他功能不具备的特点，就是货币可以通过其组织生产的形式来系统性地改变经济周期的运行。货币组织生产的不同形式对应着不同特点的经济周期类别也给我们一个启示，“熨平”周期的政策不必简单拘泥于凯恩斯或者弗里德曼主张的在某一种货币创生形式下的货币主义，还可以通过“设计”货币创生形式来系统性地改变经济周期的波动，因为货币对经济周期的影响从根本上看都是制度性的。
六、利率
凯恩斯的流动性偏好假设认为人们持有货币的成本是放弃了债券的利息，利率越高，人们就越不愿意持有货币;利率越低，人们手中持有的货币就越多。流动性偏好假设把货币需求与利率联系起来，但在我们的模型里，利率和货币需求没有直接的关系。由方程（2）可知，利率决定产值增速，并不决定货币需求。由货币需求方程（1）可得，利率只有在 “充分就业”条件下，才与实际货币余额呈反比关系，但是它只是与实际货币余额M/P成反比（P为价格），并不与货币需求M直接发生关系。换句话说，凯恩斯理论的局限性在于通过没有道理的“价格黏滞”假设把M/P等同于M，这是笔者反对的，实际货币余额和货币需求是完全不同的两个概念。在本文这个模型里，降低利率不意味着货币量“放水”，它只意味着产值增速的下降。 由此可见，利率在我們的模型里不属于直接影响货币的因素，它属于直接影响生产的因素。利率决定的仅仅是名义产出的增速，而与货币需求没有直接关系。由于产值增速和货币增速的“排斥效应”，提高利率虽然短期可以增加产值增速，但长期来看产值增速反而会下降，这将导致通货膨胀率先涨后跌，利率和通货膨胀率表现出非线性关系;而当降低利率时，通货膨胀率将跟随下降。因此，长期来看，改变利率并不会改变通货膨胀率长期下降的趋势。
值得注意的是，我们的模型不涉及利率的决定问题，利率在模型中是作为外生变量出现的。要想决定利率，还需要一个q（ω）=0 的方程。它与方程q（r，r·）=0 和ω（r）=0联立才能确定利率以及货币增速和产值增速的演化路径。而且，我们也看到，在经济学有意义的范畴内，经济体并不一定存在均衡态。
七、结论
本文认为货币是影响经济周期最根本的因素，因为货币是组织生产的媒介。货币组织社会生产的形式决定着经济周期的运行模式。在现代信用货币制度下，货币在经济周期中的作用有以下几个特点。
第一，货币增速对名义产出增速的影响是非线性的，由于两者的“排斥效应”，长期看提高货币增速反而会降低名义产出增速。因此，扩张的货币政策对名义产出的促进作用也是短期的。货币数量改变的只是经济周期的进程，它不会避免和减缓经济周期波动，反而会加大经济周期的波动。
第二，货币数量论仅在特定时期有效。在经济减速增长中，当货币增速增加时，货币数量论在短期内是存在的，但长期不成立;而当货币增速减小时，货币数量论总是成立的。正是货币数量和价格水平的非线性关系才解释了“通胀之谜”。实际上，是名义产出的数量决定了价格水平。
第三，货币是中性的，它不会对实际因素产生影响。而实际产出增速的波动主要来自实际因素的冲击，和货币无关。
第四，利率不属于直接影响货币的因素，它属于直接影响生产的因素。利率决定的仅仅是名义产出的增速。因此，利率和通货膨胀率短期表现出非线性关系，而长期来看两者的关系是一致的。
第五，货币对经济周期的影响根本上讲是制度性的。既然信用货币制度下，市场经济是“毁灭性”发展，那么我们不妨跳出单一货币创生模式的圈子，考虑包含其他货币创生模式成分，如“金本位”，来“熨平”经济周期。
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